Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ буюу NPV. Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ NPV Цэвэр орлого npv
Энэ үзүүлэлтийг тооцоолоход ямар томьёог ашигладаг вэ, гэхдээ энэ нь гар аргаар эсвэл ердийн тооцоолуур ашиглан NPV-ийг хурдан тооцоолох боломжийг танд олгодог энгийн хэрэгсэл шаарддаг.
Олон үйлдэлт орчин нь тэдэнд тусалдаг бөгөөд хүснэгтийн өгөгдөл эсвэл тусгай функцийг ашиглан NPV-ийг тооцоолох боломжийг олгодог.
Бид аль хэдийн мэддэг NPV-ийг тооцоолох томъёог ашиглан шийдэх таамаглалын жишээг харцгаая, дараа нь Excel-ийн чадавхийг ашиглан тооцоогоо давтах болно.
NPV олох асуудал
Жишээ. А дахь эхнийх нь 10,000 рубль юм. Жилд - 10%. 1-10 жилийн орлогын динамикийг дараах хүснэгтэд үзүүлэв.
| Хугацаа | цутгал голууд | гадагшлах урсгал |
| 0 | 10000 | |
| 1 | 1100 | |
| 2 | 1200 | |
| 3 | 1300 | |
| 4 | 1450 | |
| 5 | 1600 | |
| 6 | 1720 | |
| 7 | 1860 | |
| 8 | 2200 | |
| 9 | 2500 | |
| 10 | 3600 |
Тодорхой болгохын тулд холбогдох өгөгдлийг графикаар танилцуулж болно.
Зураг 1. NPV тооцоолох анхны өгөгдлийн график дүрслэл
Стандарт шийдэл.Асуудлыг шийдэхийн тулд бид аль хэдийн мэддэг NPV томъёог ашиглана:
Бид түүнд мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулж, дараа нь нэгтгэдэг. Эдгээр тооцооллын хувьд бидэнд тооцоолуур хэрэгтэй болно:
NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352.1738 рубль.
Excel дээрх NPV тооцоо (хүснэгт жишээ)
Үүнтэй ижил жишээг бид Excel хүснэгт хэлбэрээр холбогдох өгөгдлийг цэгцлэх замаар шийдэж чадна.
Энэ нь иймэрхүү харагдах ёстой:
Зураг 2. Excel хуудсан дээрх жишээ өгөгдлийн байршил
Хүлээн авахын тулд хүссэн үр дүн, бид шаардлагатай томьёогоор харгалзах нүднүүдийг бөглөх ёстой.
| Эс | Томъёо |
| E4 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B4) |
| E5 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B5) |
| E6 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B6) |
| E7 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B7) |
| E8 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B8) |
| E9 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B9) |
| E10 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B10) |
| E11 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B11) |
| E12 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B12) |
| E13 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B13) |
| E14 | =1/ЗЭРЭГ(1+$F$2/100;B14) |
| F4 | =(C4-D4)*E4 |
| F5 | =(C5-D5)*E5 |
| F6 | =(C6-D6)*E6 |
| F7 | =(C7-D7)*E7 |
| F8 | =(C8-D8)*E8 |
| F9 | =(C9-D9)*E9 |
| F10 | =(C10-D10)*E10 |
| F11 | =(C11-D11)*E11 |
| F12 | =(C12-D12)*E12 |
| F13 | =(C13-D13)*E13 |
| F14 | =(C14-D14)*E14 |
| F15 | =НИЙЛҮҮЛЭГ(F4:F14) |
Үүний үр дүнд F15 нүдэнд бид 352.1738-тай тэнцүү хүссэн NPV утгыг авна.
Ийм хүснэгтийг бий болгоход 3-4 минут шаардагдана. Excel нь хүссэн NPV утгыг хурдан олох боломжийг олгодог.
Excel дээрх NPV тооцоо (NPV функц)
Томъёог B17 нүдэнд (эсвэл өөр нүдэнд) байрлуул:
NPV(F2/100;C5:C14)-D14
Бид яг NPV утгыг рублиэр (352.1738 рубль) шууд хүлээн авах болно.
Зураг 3. Excel NPV томъёог ашиглан NPV тооцоо
Манай томьёо нь F2 нүднүүдийг (бид 10%-ийн хүүтэй, үүнийг NPV функцэд ашиглахын тулд 100-д хуваах шаардлагатай), дотогшлох урсгалын өгөгдөл байрладаг C5:C14 утгын муж болон эхний хэмжээг агуулсан D14 нүд
"Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ" гэсэн ойлголтЭнэ нь зарим зүйлийн боломжит байдлыг үнэлэх шаардлагатай үед ихэвчлэн ухамсарт гарч ирдэг.
Математикийн үндэслэлтэй (цэвэр) үзэл баримтлалыг агуулсан диссертацууд байдаг бөгөөд танд энэ эсвэл тэр зүйлээ орхих санаа байгаа үед баримтлах нь зүйтэй.
Ойлгох цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ гэж юу вэ, бид тодорхой (таамаглал) жишээг нарийвчлан шинжлэх болно.
Үүнийг хийхийн тулд бид хуудаснууд дээр аль хэдийн хэлэлцсэн өнөөгийн үнэ цэнийн сэдэвтэй холбоотой зарим үндсэн мэдээллийг эргэн санах хэрэгтэй болно.
Тэгэхээр жишээ.
Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ: Оршил
Та 23 мянган долларын үнэтэй газар өвлөн авсан гэж бодъё, таны дансанд 280 мянга орчим “ногоон” байна.
Нийт - 303 мянган доллар, хаа нэгтээ тавихад таатай байх болно.
Мэргэжилтнүүдийн үзэж байгаагаар нэг жилийн дараа үнэ нь өсөх ёстой гэсэн хөрөнгө оруулалтын хувилбар тун удахгүй гарч ирнэ.
Тодорхой барилга барих өртөг нь 280 мянган доллар, бидний хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц, аль хэдийн дууссан барилгын борлуулалтын үнэ нь ойролцоогоор 330 мянган доллар гэж бодъё.
Хэрэв одоогийн үнэ цэнэ нь 330,000 доллар нь таны зарцуулсан мөнгөнөөс (280,000 доллар + 23,000 = 303,000 доллар) илүү байгаа нь тогтоогдвол та уг байгууламжийг барих саналыг зөвшөөрөх ёстой.
Энэ тохиолдолд хоёр хэмжигдэхүүний ялгаа нь бидний олохыг хичээж буй өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ байх болно.
Гэхдээ эхлээд бид өнөөгийн үнэ цэнийг тогтооход чиглэсэн завсрын тооцооллыг хийх хэрэгтэй болно.
Одоогийн үнэ цэнийг хэрхэн тооцох вэ
Ирээдүйд авах 330 мянган ам.доллар өнөөдрийн байгаа 330 мянган ам.доллараас ч бага гэдэг нь ойлгомжтой. Мөн энэ нь зөвхөн тухай биш юм.
Ийм байдалтай байгаагийн гол шалтгаан нь бид бэлэн байгаа 330 мянган долларыг банк санхүү, төрийн гэх мэт эрсдэлгүй хэрэгсэлд хөрөнгө оруулах боломжтой.
Энэ тохиолдолд бидний 330 мянган долларын "жинхэнэ" үнэ цэнийг тодорхойлохын тулд тэдгээрт харгалзах хадгаламжийн орлогыг нэмэх шаардлагатай ().
Энэ нөхцөл байдлыг та дараах байдлаар харж болно: өнөөдрийн 330 мянган доллар ирээдүйд эрсдэлгүй санхүүгийн хэрэгслийн хүүгийн орлоготой тэнцэх хэмжээний зардал болно.
Бид хамгийн чухал онолуудын нэгийг ойлгоход тун ойрхон байна: ӨНӨӨДӨРүнэ цэнэтэй ҮНЭТЭЙбидний авсан мөнгөнөөс илүү МАРГААШ.
Ийм учраас ирээдүйн орлогын өнөөгийн үнэ цэнэ ийм байх болно БАГАтүүний нэрлэсэн үнэ бөгөөд үүнийг олохын тулд та хүлээгдэж буй орлогыг тодорхой хэмжээгээр үржүүлэх хэрэгтэй БАГАнэгж.
Энэ коэффициентийг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг хөнгөлөлтийн хүчин зүйл.
Ингэхийн тулд эрсдэлгүй санхүүгийн хэрэгслийн хүүг тухайлбал жилийн 8 хувьтай тэнцэх хүүг асуудлын нөхцөлд оруулъя.
Энэ тохиолдолд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ нь 1 / (1 + 0.08) фракцийн утгатай тэнцүү байна:
DF = 1 / (1 + 0.08) = 1 / 1.08 = 0.926.
330 мянган долларын өнөөгийн үнэ цэнийг бид дараах байдлаар тооцож байна.
PV =DF*C 1 = 0,926 * 330,000 доллар = 305,580 доллар.
Боломжийн зардал
Одоо ярианыхаа эхэнд юу ярьж байсныг санацгаая.
Хэрэв бидний хөрөнгө оруулалтын хэмжээ бидний хүлээж буй орлогын өнөөгийн үнэ цэнээс бага байвал зохих санал нь болно. АШИГТАЙ, мөн үүнийг хүлээн зөвшөөрөх ёстой.
Таны харж байгаагаар 303,000 доллар.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…
Бидний дөнгөж сая хийсэн зүйл нь санхүүгийн хэлээр ийм сонсогдож байна: ирээдүйн орлогыг бусад (өөр) санхүүгийн хэрэгслүүдийн "санал болгож чадах" хэмжээгээр хөнгөлөх.
Заасан өгөөжийн түвшинг өөрөөр нэрлэж болно: ашигт ажиллагааны харьцаа, хөнгөлөлтийн хувь, ахиу өгөөж, боломжийн зардал, боломжийн зардал.
Тэмдэглэгдсэн бүх сонголтуудыг адилхан ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн сонголт нь контекстээс хамаарна.
Үүнд анхаарлаа хандуулах нь зүйтэй "боломжийн зардал" гэсэн нэр томъёо, энэ нь мөнгө, орлого гэх мэт өнөөгийн үнэ цэнийн мөн чанарыг онцолсон тул.
Та зүгээр л авч явах болно АЛДАГДАЛ, боломжийн зардалтай тэнцүү.
Энэ бүхний тухай (ба түүнээс дээш) өөр нэг удаа.
Сэдвийн талаархи нэмэлт мэдээллийг нийтлэлд үзүүлэв:
1. ,
2. .
Аз жаргалтай хөрөнгө оруулалт!
Төрөл бүрийн хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг авч үзэхдээ тэдгээрийн үр ашгийг бодитой үнэлэх шаардлагатай байдаг. Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн үзүүлэлтийг тооцоолох (NPV, NPV - "цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ" - Англи хэл) нь энэ ажлыг даван туулахад тусалдаг.
Энэ нь өгөгдсөн хүүгээр хямдруулсан хүлээгдэж буй орлогын зөрүүний нийлбэр юм Мөнгөболон төслийг хэрэгжүүлэх зардал. Тиймээс, NPV нь ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний үнэ цэнийг өнөөдрийг хүртэл бууруулж харуулдаг, энэ нь хөрөнгө оруулалтын төлөвлөгөөний ашигт ажиллагааг бодитойгоор үнэлэх боломжийг олгодог.
Шалгуур үзүүлэлтийн тооцоог дараах үе шаттайгаар хийх ёстой.
- Хугацаа бүрийн (ихэвчлэн жил) төлөвлөсөн ашиг ба хөрөнгө оруулалтын зардлын зөрүүг ол.
- Хөрөнгийн өртгийг тодорхойлох замаар хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тодорхойлно.
- Хугацаа тус бүрээр мөнгөн гүйлгээг тусад нь хямдруулснаар олж авсан үр дүнгээ өнөөдрийг хүртэл хүргэнэ.
- Бүх хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээний нийлбэрийг (сөрөг ба эерэг) ол. Энэ утга нь хөрөнгө оруулагчийн нийт ашгийг харуулдаг NPV-ийг бүрдүүлнэ.
Тооцооллын хэрэгцээ
Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох нь хөрөнгө оруулалтын хөтөлбөрийн үр нөлөөг урьдчилан таамаглах хамгийн түгээмэл аргуудын нэг юм. Үнийн тооцоо энэ үзүүлэлтЭнэ нь бизнес эрхлэгчийн "Би төсөлд хөрөнгө оруулах ёстой юу, үгүй юу?" гэсэн гол асуултанд хариулах боломжийг танд олгоно.
NPV-ийг тодорхойлох хэрэгцээ нь коэффициент нь зөвхөн таамаглаж буй ашгийн хэмжээг тооцоолох боломжийг олгодог төдийгүй тухайн үеийн ямар ч мөнгө ижил дүнгээс илүү бодит үнэ цэнэтэй болохыг харгалзан үзэх боломжийг олгодогтой холбоотой юм. ирээдүйд.
Жишээлбэл, бизнес эрхлэгч төсөлд хөрөнгө оруулахын оронд:
- Банкинд хадгаламжийн данс нээлгэж, хүүгийн дагуу жилийн ашгаа авна.
- Ирээдүйд үнэ нь инфляцийн хэмжээгээр өсөх үл хөдлөх хөрөнгө худалдаж авна.
- Санхүүжилтийг нуух.
Тиймээс үзүүлэлтийг өгөгдсөн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг ашиглан тооцдог бөгөөд үүнийг зөвшөөрдөг инфляци болон эрсдэлт хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх, түүнчлэн өөр хөрөнгө оруулалтын хувилбаруудтай харьцуулахад төслийн үр ашгийг үнэлэх.
Томъёо ба тооцооллын жишээ
NPV-ийг тооцоолох томъёо нь дараах байдалтай байна.
- t, N - жилийн тоо эсвэл бусад хугацаа;
- CF t – t хугацааны мөнгөн гүйлгээ;
- IC - анхны хөрөнгө оруулалт;
- i – хөнгөлөлтийн хувь.
Энэ үзүүлэлтийг тооцоолох аргачлалыг зөв ойлгохын тулд практик жишээг ашиглан үүнийг авч үзье.
Хөрөнгө оруулагч А, Б гэсэн хоёр төслийг хэрэгжүүлэх боломжийг судалж байна гэж бодъё. Хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх хугацаа 4 жил байна. Энэ хоёр сонголт нь 10,000 рублийн анхны хөрөнгө оруулалт шаарддаг. Гэсэн хэдий ч төслүүдийн төлөвлөсөн мөнгөн гүйлгээ нь ихээхэн ялгаатай бөгөөд хүснэгтэд үзүүлэв.
| Жил | А төслийн мөнгөн гүйлгээ, руб. | В төслийн мөнгөн гүйлгээ, руб. |
|---|---|---|
| 0 | -10000 | -10000 |
| 1 | 5000 | 1000 |
| 2 | 4000 | 3000 |
| 3 | 3000 | 4000 |
| 4 | 1000 | 6000 |
Тиймээс А төсөл нь богино хугацаанд хамгийн их ашгийг тооцдог бөгөөд Б төсөл нь аажмаар нэмэгддэг гэсэн үг юм.
Өгөгдсөн 10%-ийн хөнгөлөлттэй үнээр төслүүдийн NPV-ийг тодорхойлъё.
Дараа жил бүр хөнгөлөлтийн хүчин зүйлүүд багасч байгаа тул өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэд илүү их, гэхдээ илүү хол байгаа мөнгөн гүйлгээний хувь нэмэр буурдаг. Тиймээс В төслийн NPV нь А төслийн харгалзах утгаас бага байна.
Алхам алхмаар тооцоолох үйл явцыг дараах видеон дээр дэлгэрэнгүй авч үзсэн болно.
Үр дүнгийн дүн шинжилгээ
NPV аргыг ашиглан хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг үнэлэхэд тулгуурладаг гол дүрэм үзүүлэлтийн утга эерэг байвал төслийг хүлээн авна. Хэрэв энэ утга сөрөг байвал хөрөнгө оруулалтын төлөвлөгөө ашиггүй болно.
Хэрэв индикатор 0 болж хувирвал хөтөлбөрийг хэрэгжүүлснээс олсон орлогын мөнгөн гүйлгээ нь зардлыг нөхөх чадвартай боловч үүнээс өөр зүйл биш гэдгийг ойлгох шаардлагатай.
Дээрх жишээ рүү буцъя. Хоёр төслийн NPV эерэг гарсан нь хөрөнгө оруулагч нь ашиг олох чадвартай тул аль нэгэнд нь хөрөнгө оруулах боломжтой гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч А төслийн NPV нь Б төслийнхтэй ижил утгаас хэтэрсэн нь илүү үр дүнтэй болохыг харуулж байна. Энэ нь бизнес эрхлэгчдэд хамгийн ашигтай анхны төсөлд хөрөнгө оруулалт хийж байна - 4 жилийн дараа 10,000 рублийн анхны өртөгтэй. Энэ нь 788.2 рублийн цэвэр ашиг авчрах боломжтой.
Тиймээс, хөрөнгө оруулалтын NPV өндөр байх тусам түүний үр ашиг, ашиг өндөр байх болно гэдгийг санах нь зүйтэй. 
Аргын давуу болон сул талууд
Цаг хугацаа өнгөрөхөд хөрөнгийн үнэ цэнийн өөрчлөлтийг харгалзан үзэх, эрсдлийг харгалзан үзэх гэх мэт аргын давуу талыг үл харгалзан хэд хэдэн хязгаарлалтыг санаж байх хэрэгтэй.
- Тооцоололд ашигласан бүх үзүүлэлтүүд нь урьдчилан таамаглах шинж чанартай бөгөөд хөтөлбөрийн бүх хугацаанд тогтвортой байна. Бодит байдал дээр тэдгээр нь өгөгдсөн утгуудаас ихээхэн ялгаатай байж болох бөгөөд энэ нь эцсийн утгыг зөвхөн магадлалын параметр болгодог.
- Хөнгөлөлтийн хэмжээг ихэвчлэн болзошгүй эрсдлийг харгалзан тохируулдаг бөгөөд энэ нь үргэлж зөвтгөгддөггүй бөгөөд эцсийн NPV үнэ цэнийг үндэслэлгүй бууруулахад хүргэдэг. Үүнтэй холбоотойгоор хөрөнгө оруулагч ашигтай төсөл хэрэгжүүлэхээс татгалзаж болно.
Тиймээс NPV тооцоолох арга нь тухайн үед өгөгдсөн хөрөнгө оруулалтын ашигт ажиллагааг хялбар бөгөөд чанарын хувьд үнэлэх боломжийг олгодог.
Гэсэн хэдий ч энэ техник нь урьдчилан таамаглах шинж чанартай бөгөөд зөвхөн эдийн засгийн тогтвортой нөхцөлд тохиромжтой гэдгийг санах нь зүйтэй.
Үнэлгээний энгийн аргын гол сул тал болох ирээдүйн бэлэн мөнгөний орлогын үнэ цэнийг тухайн цаг хугацаатай харьцуулах, улмаар зөв тооцоолол хийх чадваргүй байдлаас ангижрах боломжийг олгодог хөнгөлөлттэй шалгууруудыг авч үзье. төслүүдийн үр нөлөө, ялангуяа урт хугацааны хөрөнгө оруулалттай холбоотой.
Дэлхийн практикт дараах хөнгөлөлттэй шалгууруудыг одоогоор хамгийн их хэрэглэж байна.
- Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ (цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ) NPV
- Ашигт ажиллагааны индекс (Ашигт ажиллагааны индекс) П.И.
- Ашиг ба зардлын харьцаа (ашиг/зардлын харьцаа) B/C харьцаа
- Дотоод өгөөжийн түвшин эсвэл төслийн ашигт ажиллагаа (дотоод өгөөжийн түвшин) IRR
- Эргэн төлөгдөх хугацаа (өрнөх хугацаа) П.Б.
Нэмэлт тэмдэглэгээг танилцуулъя:
Бт
- t жилд төслийн үр ашиг
Ct
- t жилийн төслийн зардал
t = 1...n
- төслийн ашиглалтын хугацаа
1. Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ
Хөрөнгө оруулагч нь зөвхөн шаардлагатай төслүүдэд давуу эрх олгох ёстой NPV эерэг утгатай. Сөрөг утга нь хөрөнгийг үр ашиггүй зарцуулж байгааг илтгэнэ: өгөөж нь шаардлагатай хэмжээнээс бага байна.
Дээрх илэрхийллээс харахад өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн үнэмлэхүй утга нь хоёр төрлийн параметрээс хамаардаг нь тодорхой байна. Эхнийх нь хөрөнгө оруулалтын үйл явцыг бодитойгоор тодорхойлдог бөгөөд үйлдвэрлэлийн процессоор тодорхойлогддог. Хоёр дахь төрөлд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ орно.
Хараат байдалд дүн шинжилгээ хийцгээе NPV үйл явцын эхэнд хөрөнгө оруулалт хийгдсэн, өгөөж нь ойролцоогоор жигд байх тохиолдолд r-ийн хувь хэмжээнээс. Харьцуулах хувь нь тодорхой утгад хүрэх үед r* , хөрөнгө оруулалтын үр нөлөө нь тэг болж хувирна. -аас бага бооцоо тавих r* , эерэг үнэлгээтэй тохирч байна NPV (дараагийн зургийг үзнэ үү).
Өндөр ханшаар хувь хүний төлбөр бага зэрэг нөлөөлдөг NPV . Үүнээс үүдэн буцах хугацаа өөр өөр хугацаатай сонголтууд нь эцсийн эдийн засгийн үр нөлөөгөөр бараг тэнцүү болж магадгүй юм. Үүний зэрэгцээ, бусад бүх зүйл ижил байвал илүү урт хугацааны орлоготой төслийг илүүд үзэх нь тодорхой байна. Энэ хүчин зүйлийг харгалзан үзэх шаардлагатай байгаатай холбогдуулан орлогын урсгалын хоёр хэсэгт - эргэн төлөгдөх хугацаанд болон эдгээр хязгаараас давсан янз бүрийн хандлагад үндэслэсэн зарим нэмэлт үзүүлэлтүүдийг санхүүгийн ном зохиолд авч үзсэн болно. Эргэн төлөгдөх хугацаанд хамрагдсан орлогыг хөрөнгө оруулалт, үлдсэн орлогыг цэвэр орлогод тооцож, хөнгөлөлт үзүүлэхгүй. Ийм тайлбар хийх эдийн засгийн үндэслэлийг олоход хэцүү байдаг. Төлбөрийн урсгалын хоёр дахь хэсгийн ач холбогдлыг нэмэгдүүлэх хүсэл л бий. Үүнтэй ижил амжилтанд хүрэхийн тулд хоёр дахь хэсгийг бэхжүүлэх нь өөр аргаар, жишээлбэл, зарим коэффициентоор үржүүлэх гэх мэт үр дүнд хүрч болох юм. Цаашдын өөрчлөлт нь тооцооллын аргад бүр илүү субъектив элементүүдийг нэвтрүүлэх шугамын дагуу явагдана. Тиймээс одоо орлогын урсгалыг нөхөх хугацаанд нь хуваах нь огт шаардлагагүй гэсэн мэдэгдэл гарч байна. Энэ хуваалтыг өөр ямар ч аргаар хийж болно. Тодруулбал, хөрөнгө оруулалтын эхний долоон жилийг зүгээр л тодотгохыг санал болгож байна.
Төслийн өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийг тодорхойлдог гол хүчин зүйлүүдийн нэг нь хөрөнгө оруулалт, үйлдвэрлэл, борлуулалтын "биет" хэмжээгээр илэрдэг үйл ажиллагааны цар хүрээ юм. Энэ нь ашиглалтын байгалийн хязгаарлалтад хүргэдэг энэ аргаЭнэ шинж чанараараа ялгаатай төслүүдийг харьцуулах: өндөр үнэ цэнэ NPV илүү үр ашигтай хөрөнгө оруулалтын сонголттой үргэлж нийцэхгүй байх болно.
Тиймээс, бүх давуу талыг үл харгалзан энэ шалгуур нь төслүүдийг ижил төстэй байдлаар харьцуулахыг зөвшөөрдөггүй NPV , гэхдээ өөр өөр хөрөнгийн эрчимтэй. Ийм тохиолдолд дараахь шалгуурыг ашиглаж болно.
Ашигт ажиллагааны индекс (PI) нь төслийн харьцангуй ашигт ажиллагаа буюу хөрөнгө оруулалтын нэгжид ногдох төслөөс орж ирэх мөнгөн гүйлгээний хямдруулсан үнэ цэнийг харуулдаг. Энэ нь төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг анхны хөрөнгө оруулалтын зардалд хуваах замаар тооцоолно.
Хаана: NPV
- төслийн өнөөгийн цэвэр мөнгөн урсгал ();
Co
- анхны зардал.
Төсөл хүлээн авах шалгуур нь дээр үндэслэсэн шалгууртай давхцаж байна NPV ,(PI>0) , гэхдээ ялгаатай NPV , П.И. хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг харуулж байна. Тиймээс хоёр төслийн хувьд, ДАХЬ 1 =$1000, C1 =990 доллар ба B2 =$100, C2 =$90 (хөнгөлөлтийг тооцохгүй) NPV ижил ба 10 доллартай тэнцүү, мөн П.И. 1% ба 10% -тай тэнцүү байна. Ашигт ажиллагааны индекс өндөртэй төслүүд нь илүү тогтвортой байдаг. Тиймээс бидний жишээн дээр зардлын 5% өсөлт нь эхний төслийг ашиггүй болгодог бол хоёр дахь нь ашигтай хэвээр байна.
Гэсэн хэдий ч ашигт ажиллагааны индексийн маш том утга нь үргэлж өндөр утгатай тохирдоггүй гэдгийг мартаж болохгүй NPV мөн эсрэгээр. Үнэн хэрэгтээ өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ өндөртэй төслүүд нь үр дүнтэй байх албагүй, тиймээс ашигт ажиллагааны индекс нь маш бага байдаг.
3. Ашиг/зардлын харьцаа
Үр өгөөж ба зардлын харьцааг дараах томъёогоор тооцоолж, хөнгөлөлттэй ашиг тусын урсгалыг зардлын хөнгөлөлттэй урсгалд хуваасан хэсгийг харуулна.
Хаана: Бт
- жилийн тэтгэмж т
;
Ct
- жилийн зардал т
;
r
- хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ;
т
- төсөл хэрэгжсэн жил.
Хэрэв Б/Кратио нэгээс их бол төслийн ашиг нь хөрөнгө оруулагчдын шаардсанаас өндөр байх ба төслийг сонирхол татахуйц гэж үзнэ.
Төслийг эдийн засгийн хувьд тааламжгүй ажил болгохгүйгээр зардлыг хэр их өсгөх боломжтойг харуулахын тулд энэ хэмжүүрийг ашиглаж болно. Ийнхүү 1.05-тай тэнцэх энэ үзүүлэлтийн утга нь зардал 6%-иар өсөхөд ашигт ажиллагааны индексийн утга 1.00-тэй тэнцэх эвдрэлийн цэгээс доош унах болно гэдгийг харуулж байна. Ингэснээр төслийн үр дүнд эдийн засаг, санхүүгийн эрсдэл хэрхэн нөлөөлж байгааг хурдан үнэлэх боломжтой болж байна.
Шалгуурыг сонгохдоо хөрөнгө оруулагчид энэ нь төслийг үнэн зөв үнэлж, өөр хувилбаруудыг зөв эрэмбэлэх болно гэдэгт итгэлтэй байхыг хүсдэг.
Олон тохиолдолд NPV Тэгээд Б/Кратио хоёр төслөөс хамгийн сайныг нь адилхан сонго. Гэсэн хэдий ч зарим тохиолдолд хэд хэдэн хувилбараас аль нэгийг нь сонгохдоо эдгээр аргууд нь хоорондоо зөрчилддөг.
Зардал ба орлогын өнөөгийн утгыг тэнхлэгийн дагуу дүрсэлсэн график дээр бид ижил утгатай төслүүдэд тохирох цэгүүдийг олох болно. NPV Тэгээд Б/Кратио
График 1 Төсвийн хязгаарлалттай төслийг сонгох
Төсвийн хатуу хязгаарлалтын дор төслүүдийг үнэлдэг бол C=C* , дараа нь ямар ч асуудал гарахгүй. Үр ашгийн хязгаар нь хоёр шалгуурын хувьд давхцаж байна ( NPV = 0 Б/Кратио = 1). Босоо шугаман дээр байрлах төслүүд өндөр ашиг орлоготой байдаг; М илүүд үздэг Л мөн бууж өгдөг Н ,
График 2 Маргаан NPV Тэгээд Б/Кратио
Хэрэв өөр өөр өртөгтэй төслүүдийг харьцуулж үзвэл өөр өөр шалгуурын дагуу захиалга хооронд зөрчилдөөн үүсдэг. Тэгэхээр орлого/зардлын хувьд L>N>M. Гэсэн хэдий ч NPV L ба M төслүүд тэнцүү, N төсөл үүнээс ч өндөр, өөрөөр хэлбэл N>M=N. Энэхүү парадокс нь биднийг зэрэглэл тогтоох шалгуурыг сонгох талаар бодоход хүргэдэг.
Дүгнэлт: Эдгээр хоёр шалгуур нь ихэвчлэн тэнцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч арга NPV Хязгааргүй санхүүжилттэй, бие биенээ үгүйсгэдэг төслүүдийг харьцуулахдаа илүүд үздэг.
Тооцоолохдоо хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг сонгох нь ойлгомжтой NPV , B/C харьцаа ба П.И. тооцооны эцсийн үр дүн, улмаар түүний тайлбарт чухал нөлөө үзүүлдэг. Хөнгөлөлтийн ханшийн утга нь ерөнхийдөө инфляцийн түвшин, бодит өгөөжийн доод хэмжээ, хөрөнгө оруулалтын эрсдэлийн зэргээс хамаарна. (Ашиг өгөөжийн доод түвшин нь хөрөнгийн зах зээлийн хамгийн бага баталгаатай өгөөж, өөрөөр хэлбэл хөрөнгийн өртгийн доод хязгаар гэж тооцогддог.) Хөнгөлөлтийн хүүгийн ойролцоо утгын хувьд та одоо байгаа дундаж хүүг ашиглаж болно. банкны урт хугацааны зээл дээр.
4. Дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ
Маш сонирхолтой нь хүүгийн r*-ийн үнэ цэнэ юм NPV =0. Энэ үед хөнгөлөлттэй зардлын урсгал нь тэтгэмжийн хөнгөлөлттэй урсгалтай тэнцүү байна. Энэ нь хөнгөлөлттэй "хугарах цэг" гэсэн эдийн засгийн тодорхой утгыг агуулж, өгөөжийн дотоод хувь буюу товчоор хэлбэл, IRR . Энэ шалгуур нь тухайн төслийн хөрөнгө оруулагчдад хөрөнгө оруулах боломжийн талаар үнэлгээ өгөх боломжийг олгодог. Банкны хөнгөлөлтийн хувь өндөр байвал IRR , тэгвэл, банкинд мөнгө байршуулснаар хөрөнгө оруулагч илүү их ашиг хүртэх боломжтой болно.
Өмнөх зураг дээрх график руу буцаж очиход r* нь үүнээс өөр зүйл биш нь тодорхой байна IRR . Хэрэв капиталын хөрөнгө оруулалтыг зөвхөн зээлсэн хөрөнгийн зардлаар хийж, зээлийг хувь хэмжээгээр авдаг би , дараа нь ялгаа ( r* - би ) хөрөнгө оруулалтын (аж ахуйн нэгж) үйл ажиллагааны үр нөлөөг харуулдаг. цагт r*=i орлого нь зөвхөн хөрөнгө оруулалтыг буцааж төлдөг (хөрөнгө оруулалт нь ашиггүй), хамт r* хөрөнгө оруулалт нь ашиггүй.
Тайлбарын өөр нэг хувилбар бол дотоод өгөөжийн түвшинг хөрөнгө оруулалтын ашигт ажиллагааны (нөхөн нөхөх) дээд түвшин гэж үзэх явдал бөгөөд энэ нь төсөлд нэмэлт хөрөнгө оруулалт хийх нь зүйтэй гэсэн шалгуур байж болох юм.
Гадаадад ихэвчлэн төлбөр тооцоо хийдэг IRR хөрөнгө оруулалтын тоон шинжилгээний эхний алхам болгон ашигладаг. Цаашид дүн шинжилгээ хийхийн тулд эдгээр хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг сонгосон IRR 10-20% -иас багагүй гэж тооцсон.
Санхүүжилтээр хүлээн авсан төслийн дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ нь эдийн засгийн салбар, төсөл нь хувийн болон улсын аж ахуйн нэгж байх эсэхээс хамаарч өөр өөр байдаг. Энэ нөхцөл байдлын хоёр шалтгаан бий. Нэгдүгээрт, эрсдэлийн зэрэг нь өөр өөр байдаг. Жишээлбэл, ашигт малтмалын хайгуул нь усалгаатай газар тариалангаас илүү эрсдэлтэй ажил тул уул уурхайн төсөлд хөрөнгө оруулагчид хөдөө аж ахуйн салбарын хөрөнгө оруулагчидтай харьцуулахад илүү их эрсдэлийг нөхөхийн тулд өндөр өгөөж шаардаж болно. Хоёрдугаарт, хувийн хөрөнгө оруулагчид дүрмээр бол хөрөнгө оруулалтын объектыг сонгохдоо зөвхөн өөрсдийн ашиг сонирхлыг баримталдаг бөгөөд заримдаа нийгмийн даалгаврыг гүйцэтгэдэг төрөөс хамаагүй өндөр ашгийн түвшинг шаарддаг.
Үнэ цэнийн үнэн зөв тооцоолол IRR Энэ нь зөвхөн компьютер ашиглах боломжтой боловч ойролцоогоор тооцоолол хийх боломжтой IRR , мөн бид үүнийг тодорхой жишээгээр авч үзэх болно.
Жишээ:Хөрөнгө оруулагч тал 12 сая ам.долларын хөрөнгө оруулалт хийж, агаарын тээврийн үйлдвэрийг барьжээ. Төлөвлөсөн жилийн орлого (үр ашиг) нь:
1 жил - 4 сая доллар
2 жил - 6 сая доллар
3 жил - 8 сая доллар
4 жил - 3 сая доллар
Төслийн өгөөжийн дотоод хувь хэмжээг тодорхойлъё.
|
Зээлийн хүү 10% |
Баримтыг харуулсан |
Зээлийн хүү 20% |
Баримтыг харуулсан |
Зээлийн хүү 30% |
Баримтыг харуулсан |
|
Жишээнээс харахад өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ ( NPV ) 10% ба 20% хөнгөлөлттэй үнээр эерэг утгатай байсан. 30%-ийн хөнгөлөлттэй үнээр NPV сөрөг утга юм. Тиймээс дотоод ашгийн харьцааны утга нь 20-30 хувийн хооронд, 30 орчим хувьтай байна. Үүнийг график дээр тодорхой дүрсэлж болно (дараагийн зургийг үзнэ үү). Шугаман ба абсцисса тэнхлэгийн огтлолцлын цэг нь утгатай тохирно IRR .
Үүнээс гадна энэ шалгуурын утга ( IRR ) нь аналитик геометрийн онолоос мэдэгдэж буй томъёоны хэрэглээнд үндэслэн олж болно, үүнийг манай тэмдэглэгээнд доор өгөв.
Шалгуур үзүүлэлтүүдийн харгалзах утгыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна. IRR = 26,98%
Тооцооллын аргуудыг боловсруулсан IRR r* цэг хүртэл шугаманчлалыг ашиглан давталттай ойртуулахад үндэслэсэн компьютерийг оролцуулан. Цуврал хүснэгтүүд (жишээлбэл, програм хангамжийн багц Бадамлянхуа 123 ,Excel, QPRO ) нь мөнгөн гүйлгээний "байршлыг" зааж өгснөөр харгалзах утгыг тооцоолох боломжийг олгодог NPV (мэддэг r ) Мөн IRR .
Дээрх бүгдийг нэгтгэн дүгнэж үзье.
Нэгдүгээрт, утга IRR хөрөнгө оруулалтын төслийн ашигт ажиллагааны баталгаатай доод түвшин гэж тайлбарлаж болно. Тиймээс, хэрэв IRR Энэ салбарын хөрөнгийн дундаж өртгөөс (жишээлбэл, банкны урт хугацааны хөрөнгийн хүү) давсан бөгөөд энэ төслийн хөрөнгө оруулалтын эрсдэлийг харгалзан үзвэл төслийг сонирхол татахуйц гэж үзэж болно.
Нөгөөтэйгүүр, өгөөжийн дотоод хувь хэмжээ нь төслийн санхүүжилтийн татагдсан эх үүсвэрийн төлбөрийн дээд хэмжээг тодорхойлдог бөгөөд энэ хугацаанд сүүлийнх нь алдагдалгүй хэвээр байна. Хөрөнгө оруулалтын нийт зардлын үр ашгийг үнэлэхдээ, жишээлбэл, энэ нь зээлийн хүүгийн дээд хэмжээ байж болно.
Эцэст нь, өгөөжийн дотоод түвшинг заримдаа хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн хамгийн дээд түвшин гэж үздэг бөгөөд энэ нь төсөлд нэмэлт хөрөнгө оруулалт хийх нь зүйтэй гэсэн шалгуур болдог.
Энэ шалгуурын давуу тал нь бодитой байх, хөрөнгө оруулалтын үнэмлэхүй хэмжээнээс хараат бус байх, төслийн харьцангуй ашигт ажиллагааны үнэлгээ, мэдээллийн агуулга зэрэг орно. Нэмж дурдахад, эрсдэлийн янз бүрийн түвшний төслүүдийг харьцуулахад хялбархан тохируулж болно: өндөр эрсдэлтэй төслүүд нь дотоод өгөөжийн түвшин өндөр байх ёстой. Гэсэн хэдий ч энэ нь сул талуудтай: "компьютерийн бус" тооцооллын нарийн төвөгтэй байдал, стандарт өгөөжийг сонгох боломжит бодитой байдал, ирээдүйн мөнгөн гүйлгээг тооцоолох нарийвчлалаас ихээхэн хамааралтай байдаг.
Шалгуур NPV , IRR Тэгээд П.И. , Хөрөнгө оруулалтын шинжилгээнд хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нь үнэндээ ижил үзэл баримтлалын өөр өөр хувилбарууд байдаг тул үр дүн нь хоорондоо холбоотой байдаг. Тиймээс бид нэг төслийн хувьд дараахь математикийн харилцааг хангана гэж найдаж болно.
Хэрэв NPV
>0, тэгвэл П.И.
>1 ба IRR
>р
Хэрэв NPV
<0, то П.И.
<1 и IRR
Хаана r - шаардлагатай өгөөжийн түвшин (хөрөнгө оруулалтын боломжийн өртөг).
Тодорхой шалгуурын дагуу ажиллахдаа шинжээчид заримдаа тодорхой асуудлуудтай тулгардаг бөгөөд тэдгээрийн шийдэл нь тооцооллын хэрэгслээс гадуур байдаг.
Жишээлбэл,
а) тооцоолох NPV Тэгээд П.Б. зээлийн хүүг урьдчилан тодорхойлох шаардлагатай;
б) зарим төрлийн мөнгөн гүйлгээ дараах зураг шиг харагдаж болно.
тэдгээр. олон утга IRR Төслийн мөчлөгийн үеэр (энэ үзэгдлийн шалтгаан нь дахин хөрөнгө оруулалтын үйл явцтай холбоотой байж болно), энэ нь харьцуулалтыг төвөгтэй болгодог. r1*, r2*, r3* банкны хөнгөлөлтийн хувьтай гэх мэт. Үүний тулд олж авсан бүх цувралаас хамгийн бага утгыг ашиглах нь мэдээжийн хэрэг юм;
в) төлбөр тооцоо хийх явцад NPV Альтернатив төслүүдийн хувьд яг ижил хугацаанд хөнгөлөлт үзүүлэх шаардлагатай.
Ерөнхийдөө өөр төслүүдийн талаар шийдвэр гаргахад хүн-машины арга хэрэгтэй гэсэн асуулт ихэвчлэн гарч ирдэг. Гэсэн хэдий ч шинжээч нь түүний шийдвэрийн үр дагаврыг тодорхой ойлгох ёстой.
Хөрөнгө оруулалтын зөв шийдвэр гаргахын тулд төслүүдийг харьцуулах нь аж ахуйн нэгжийн хөгжлийн төлөвлөлтийн хамгийн хэцүү асуудал юм. Хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн үр ашгийг үнэлэх шалгуур үзүүлэлтүүд нь төслүүдийн сонирхол татахуйц байдлын дагуу ижил төстэй зэрэглэлийг өгдөг боловч тэдгээрийг өөр өөр шалгуур, бие биенээсээ үл хамаарах төслүүдийн дагуу эрэмбэлдэг. Тиймээс өөр өөр шалгууруудын хоорондох зөрчилдөөн нь илүү нарийвчлан авч үзэх шаардлагатай.
Хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн үр ашгийн шалгуур нь аливаа загварын нэгэн адил тодорхой урьдчилсан нөхцөл дээр суурилдаг. Голыг нь авч үзье (Ж.Кларк "Капитал төсөв ба хөрөнгийн зардлын хяналт", 1980):
1. Харж байгаа төслүүдийн эрсдэлийн түвшин нь нийт компанийн эрсдэлийн дундаж түвшинтэй тохирч байна.
2. Хөрөнгө оруулалтын зардал нь цаг хугацааны хувьд тогтмол бөгөөд төсөлд оруулсан хөрөнгө оруулалтын хэмжээнээс хамаардаггүй.
3. Хөрөнгө оруулалтын боломжууд нь бие даасан. Хэлэлцэж буй төслүүдийн хооронд ямар ч хамаарал байхгүй (өөрөөр хэлбэл, тэдгээр нь бие биенээ үгүйсгэдэг, нөхдөг, эсвэл хараат байдаггүй) бөгөөд аливаа хос төслийн мөнгөн гүйлгээ нь харилцан хамааралгүй байдаг.
4. Хөрөнгийн зах зээл дээр пүүсийн зээлсэн хөрөнгийн хүү нь тухайн зах зээлд өөрийн хөрөнгөө байршуулснаар олох боломжтой хүүтэй тэнцүү байна.
5. “Төгс” хөрөнгийн зах зээл байдаг бөгөөд энэ нь:
a) үнэд нөлөөлөх хангалттай эрх мэдэл хэнд ч байхгүй;
б) аливаа оролцогч үнэд нөлөөлөхгүйгээр хүссэн хэмжээгээрээ зээлж авах боломжтой;
в) гүйлгээний зардал тэг;
г) бүх оролцогчид мэдээлэлд чөлөөтэй хандах боломжтой;
д) хөрөнгийн хэмжээ хязгааргүй.
6. Хөрөнгө оруулалтын шийдвэр нь хэрэглэгчийн шийдвэрээс хамааралгүй.
Дээрх таамаглалаас гадна шалгуур үзүүлэлт гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй IRR Төслийн хугацаанд бэлэн мөнгөний орлогыг дахин хөрөнгө оруулалт хийх боломжтой гэсэн үг юм. IRR , ашиглах явцад NPV Тэгээд П.И. эдгээр завсрын мөнгөн орлогыг шаардлагатай өгөөжийн хувь эсвэл хөрөнгийн өртөгтэй тэнцэх хувь хэмжээгээр дахин хөрөнгө оруулалт хийнэ гэж үздэг. Түүнээс гадна, П.И. Бэлэн мөнгөний гадагшлах урсгалын нэг долларт ногдох хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээг хэмждэг, мөн NPV хөнгөлөлттэй мөнгөн орлого ба төлбөрийн зөрүүний үнэмлэхүй утгыг хэмждэг.
Гэсэн хэдий ч дээрх урьдчилсан нөхцөл практикт биелэгдэхгүй байж магадгүй юм. хооронд харилцан үл хамаарах хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг эрэмбэлэх зөрчил NPV , IRR Тэгээд П.И. Иймээс дахин хөрөнгө оруулалтын талаарх янз бүрийн таамаглалууд болон хэмжсэн мөнгөн дүнгийн үнэмлэхүй үнийн зөрүүгээс үүсч болно. NPV , мөн хямдруулсан мөнгөн урсгалын нэг долларт ногдох харьцангуй ашигт байдлыг хэмжсэн П.И. Ялангуяа, хэрэв байгаа бол эдгээр шалгууруудын хооронд зөрчил үүсч болзошгүй (Ж. Кларк "Капитал төсөвлөлт..."):
а) хэлэлцэж буй бие биенээ үгүйсгэсэн төслүүдийг хэрэгжүүлэхэд шаардагдах мөнгөн урсгалын хэмжээ зөрүүтэй байх;
в) хэлэлцэж буй бие биенээ үгүйсгэсэн төслүүдээс бий болсон мөнгөн гүйлгээний хугацааны зөрүү;
Энэ хооронд зөрчилдөөн үүсэхийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй NPV , IRR Тэгээд П.И. Уламжлалт мөнгөн гүйлгээний загвар бүхий нэг хөрөнгө оруулалтын төслийг авч үзэхэд бүх гурван шалгуур ижил төстэй үр дүнг өгөх тул хоёр ба түүнээс дээш бие биенээ үгүйсгэдэг төсөлтэй байх шаардлагатай.
Үнэхээр уламжлалт хөрөнгө оруулалтын төслийн таамаглалыг авч үзээд тооцоолъё NPV янз бүрийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээгээр.
|
Мөнгөн гүйлгээ ($) |
|
|
Хүү, % |
NPV $ |
Шаардлагатай өгөөжийн түвшин (хөрөнгө оруулалтын зардал) 15% байна гэж үзье. Хаана NPV =427.49 доллар байгаа нь төслийн сонирхол татахуйц байдлыг илтгэнэ. Энэ нь хоёулаа гэсэн үг юм П.И. нэгээс илүү байх нь гарцаагүй, учир нь П.И. = (хөнгөлөлттэй мөнгөн орлого)/(хөнгөлөлттэй мөнгөн урсгал), NPV = хөнгөлөлттэй мөнгөн орлого - хямдруулсан мөнгөн урсгал. Үнэхээр, NPV = $1427.49 - $1000 = $427.49, мөн П.И. = $1427.49/$1000 = 1.427. Дараа нь, түүнээс хойш NPV хэрэв шаардлагатай өгөөжтэй тэнцэх хувь хэмжээ эерэг байвал IRR тэнцэж байгаа тул шаардлагатай өгөөжийн түвшинг давах ёстой NPV тэглэх нь зөвхөн өндөр хөнгөлөлтийн хувь хэмжээгээр боломжтой юм. Манай төслийн хувьд IRR 35% -иас бага зэрэг бага байна. Тиймээс төслийг гурван ангилалд багтаан хүлээн авах ёстой.
Гэсэн хэдий ч хоёр ба түүнээс дээш бие биенээ үгүйсгэсэн төсөл, дээр дурдсан зөрчилдөөнүүдийн аль нэг нь байгаа нь шалгуур үзүүлэлтүүдийн хооронд зөрчилтэй байх албагүй. Дараах жишээнүүдийг бие биенээ үгүйсгэдэг хос төслүүдийг авч үзье (J.Clarc "Capital Budgeting..."):
Хэрэв 1-р төсөл 2-т давамгайлж байвал, i.e. хуваарь NPV Эхнийх нь графикийн дээр байрладаг NPV хоёр дахь; тэгвэл 1-р төсөл илүү чухал байх болно NPV Тэгээд П.И. хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ (хөрөнгө оруулалтын зардал) -аас үл хамааран 2-р төслөөс. IRR Төсөл 1 нь мөн Төсөл 2-оос өндөр байна.
Хэрэв график бол NPV Төсөл 3 ба 4 нь нэг цэг дээр хүрч байгаа боловч бусад бүх цэгүүдэд график харагдана NPV 3-р төсөл нь 4-р төслийн хуваариас дээгүүр байгаа; эхний төсөл нь бас өндөр үнэ цэнэтэй IRR . Тиймээс эдгээр хоёр тохиолдолд гурван өөр шалгуурын дагуу төслүүдийг захиалах хооронд зөрчил гарахгүй.
Гэсэн хэдий ч, хэрэв графикууд NPV 5 ба 6-р төслүүд нь нэг огтлолцох цэгтэй; NPV -аас илүү тэг хөнгөлөлттэй үнээр 5-р төслийн хувьд NPV 6-р төслийн хувьд болон IRR 6-р төслийн хувьд 5-аас илүү. Ийм нөхцөлд хооронд зөрчил үүснэ NPV Тэгээд IRR , хэрэв пүүсийн хөрөнгийн зардал нь графикуудын хөнгөлөлтийн хувь хэмжээнээс бага байвал NPV огтлолцох (Фишерийн уулзвар). Эдгээр ижил нөхцөлд хооронд зөрчил үүсч болно NPV Тэгээд П.И. , зөвхөн 5 ба 6-р төслийн мөнгөн урсгалын хэмжээ зөрүүтэй байгаа тохиолдолд; хооронд зөрчилдөөн гарах болно П.И. Тэгээд IRR , зөвхөн эрэмбэлсэн тохиолдолд NPV Тэгээд П.И. таарах.
Ерөнхийдөө нэгээс олон Фишерийн уулзвар байж болох ч бид зөвхөн нэг эсвэл огт байхгүй хамгийн түгээмэл тохиолдлуудад анхаарлаа хандуулах болно.
Тиймээс индикатор IRR төслүүдийг зөв эрэмбэлэх боломжийг олгодоггүй. Эцсийн эцэст, хэрэв хөрөнгө оруулагчийн зорилго бол өгөөжийг нэмэгдүүлэх явдал юм бол хөрөнгө оруулагч зөвхөн хөрөнгө оруулалтын эхний нэгжээр өөрийгөө хязгаарлах шаардлагатай болно (ахиу бүтээмж буурахыг санаарай). цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ ( NPV ) нь хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг нэмэгдүүлэх зорилтын дагуу төслийн хувилбаруудыг найдвартай эрэмбэлэх боломжийг олгодог цорын ганц тогтвортой үзүүлэлт юм. Нийгэм нь хамгийн ашигтай хөрөнгө оруулалтыг биш, харин хамгийн их үнэ цэнийг авчрах хөрөнгө оруулалтыг (хамгийн "үнэ цэнэтэй" хөрөнгө оруулалт) сонгох замаар хамгийн их ашиг хүртдэг. Гэсэн хэдий ч, хэрэв та A болон C төслүүдийн хооронд сонголт хийх шаардлагатай бол NPV (A) > NPV (C), гэхдээ П.И. (A)< П.И. (C), энэ үзүүлэлт нь хөрөнгө оруулалтын нэгжийн үр ашгийг илэрхийлдэг тул ашигт ажиллагааны индекс дээр анхаарлаа хандуулах нь зүйтэй гэж үздэг. Нэмж дурдахад, нөөц хязгаарлагдмал үед (энэ нь манай эдийн засгийн хувьд ердийн зүйл) ашигт ажиллагааны индекс нь хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн хамгийн үр дүнтэй багцыг сонгох боломжийг олгодог.
Төслийн олон шинжээчид энгийн, хоёрдмол утгагүй, олон сонголтоос оновчтой төслийг сонгох боломжийг олгодог тул өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн шалгуурыг илүүд үздэг. Энэ үзүүлэлтийг ашиглахын тулд төслийн шинжилгээний мэргэжилтнүүд хөрөнгийн боломжит өртгийн талаар мэдээлэл бэлтгэх шаардлагатай, жишээлбэл. хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тогтоосон. Сүүлийнх нь хөрөнгийн зах зээл хэвийн ажиллаж, одоо байгаа өөр боломжуудын талаар тодорхой ойлголттой байж л боломжтой юм. Харин олон оронд яаралтай хөрөнгө оруулалтын тоо байгаа хөрөнгөөс давж, бусад оронд хөрөнгийн зах зээл хөгжөөгүй буюу чөлөөтэй ажиллаж чадахгүй байна. Ийм нөхцөлд төслийн шинжээчид төслийн ашиг тусын үзүүлэлт болох дотоод өгөөжийн түвшинг илүүд үзэж болно, учир нь энэ үзүүлэлт нь төсөлд хөрөнгө оруулалтыг санхүүжүүлэх дотоодын болон олон улсын зээлийн хүүтэй амархан харьцуулж болно. Дэлхийн банкны практикт өгөөжийн дотоод хувь хэмжээ нь боломжийн нарийвчилсан харьцуулалт хийхгүй байх боломжийг олгодог тул төслүүдэд зээл олгох материалыг батлахад дотоод өгөөжийн түвшинг гол үзүүлэлт болгон ашигладаг. Дэлхийн банкны өөр өөр гишүүн орнуудын хөрөнгийн өртөг, хөрөнгийн дэлхийн боломжит өртгийг тодорхойлохтой холбоотой хүндрэлээс зайлсхийх. Гэсэн хэдий ч банкны санхүүжилтэд нэр дэвшигчдийн бие даасан төслүүдийн боломжийн үндэслэлийг тодорхойлохдоо цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн үзүүлэлтийг хувилбаруудыг харьцуулах, төслийн хамгийн сайн хувилбарыг сонгох зорилгоор ашигладаг.
Хөрөнгө оруулалтын төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV) гэсэн ойлголтыг судалж, тодорхойлолт, эдийн засгийн утгыг өгч, Excel дээр NPV тооцохдоо бодит жишээ ашиглан, мөн энэ үзүүлэлтийн өөрчлөлтийг (MNPV) авч үзье.
Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ(NPVцэвэрОдоогийнҮнэ цэнэ, өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ, цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ)- Хөрөнгө оруулалтын төсөлд оруулсан хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг харуулдаг: түүнийг хэрэгжүүлэх үеийн мөнгөн гүйлгээний хэмжээ, одоогийн үнэ цэнэ хүртэл буурсан (хөнгөлөлт).
Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ. Тооцооллын томъёо
Үүнд: NPV – хөрөнгө оруулалтын төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ;
CF т (Бэлэн мөнгө Урсгал) t хугацааны мөнгөн гүйлгээ;
IC (Хөрөнгө оруулах Капитал) - Хөрөнгө оруулалтын капитал нь хөрөнгө оруулагчийн анхны хугацааны зардлыг илэрхийлдэг;
r – хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ (саад бэрхшээлийн түвшин).
NPV шалгуурт үндэслэн хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргах
NPV үзүүлэлт нь хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг үнэлэх хамгийн түгээмэл шалгууруудын нэг юм. Өөр өөр NPV утгуудад ямар шийдвэр гаргаж болохыг хүснэгтэд авч үзье.
Excel дээр ирээдүйн мөнгөн урсгалыг (CF) тооцоолж, урьдчилан таамаглах
Мөнгөн гүйлгээ гэдэг нь тухайн компани/аж ахуйн нэгжид тухайн цаг хугацааны бэлэн мөнгөний хэмжээг илэрхийлдэг. Мөнгөний урсгал нь компанийн санхүүгийн чадавхийг илэрхийлдэг. Мөнгөний урсгалыг тооцоолохын тулд мөнгөн гүйлгээнээс авах шаардлагатай (CI,Бэлэн мөнгө Дотогшоо орох урсгал) гадагшлах урсгалыг арилгах гэсэн үг (CO,Бэлэн мөнгө гадагшлах урсгал) , тооцооны томъёо дараах байдлаар харагдах болно.
Хөрөнгө оруулалтын төслийн ирээдүйн мөнгөн урсгалыг тодорхойлох нь маш чухал тул MS Excel ашиглан урьдчилан таамаглах аргуудын нэгийг авч үзье. Мөнгөн гүйлгээний статистик таамаглал нь хөрөнгө оруулалтын төсөл аль хэдийн хэрэгжиж, ажиллаж байгаа тохиолдолд л боломжтой юм. Өөрөөр хэлбэл, түүний хүчин чадлыг нэмэгдүүлэх эсвэл цар хүрээг нэмэгдүүлэхэд хөрөнгө хэрэгтэй. Хэрэв төсөл нь венчур төсөл бөгөөд үйлдвэрлэлийн хэмжээ, борлуулалт, зардлын талаархи статистик мэдээлэлгүй бол ирээдүйн мөнгөн орлогыг үнэлэхэд шинжээчийн аргыг ашигладаг гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна. Мэргэжилтнүүд энэ төслийг энэ чиглэлийн (салбар) аналогитай харьцуулж, боломжит хөгжлийн боломж, боломжит мөнгөн урсгалыг үнэлдэг.
Ирээдүйн орлогын хэмжээг урьдчилан таамаглахдаа янз бүрийн хүчин зүйлийн нөлөөлөл (мөнгөний орлого бүрдүүлэх) ба мөнгөн гүйлгээний хоорондын хамаарлын мөн чанарыг тодорхойлох шаардлагатай. Зар сурталчилгааны зардлаас хамааран төслийн ирээдүйн мөнгөн урсгалыг урьдчилан таамаглах энгийн жишээг харцгаая. Хэрэв эдгээр үзүүлэлтүүдийн хооронд шууд хамаарал байгаа бол Excel-ийн шугаман регресс ба "TREND" функцийг ашиглан та зардлаас хамааран бэлэн мөнгөний орлого ямар байхыг урьдчилан таамаглах боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд бид 50 рублийн зар сурталчилгааны зардлын дараах томъёог бичнэ.
Мөнгөн гүйлгээ (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)
Ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний хэмжээ 4831 рубль болно. 50 рубль зар сурталчилгааны зардалтай. Бодит байдал дээр ирээдүйн орлогын хэмжээг тодорхойлоход илүү олон тооны хүчин зүйлүүд нөлөөлдөг бөгөөд тэдгээрийг нөлөөллийн зэрэг, тэдгээрийн харилцан хамаарлын дагуу корреляцийн шинжилгээ ашиглан сонгох ёстой.
Хөрөнгө оруулалтын төслийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг (r) тодорхойлох
Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тооцох нь хөрөнгө оруулалтын төслийн өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох чухал ажил юм. Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ нь хөрөнгө оруулагчийн авч болох өөр өгөөжийг илэрхийлдэг. Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тодорхойлох хамгийн нийтлэг зорилгын нэг бол компанийн үнэ цэнийг тооцоолох явдал юм.
Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тооцохдоо CAPM загвар, WACC, Gordon загвар, Олсон загвар, E/P зах зээлийн үржвэрийн загвар, өөрийн хөрөнгийн өгөөж, Фама ба Францын загвар, Росс загвар (ART), шинжээчийн үнэлгээ гэх мэт аргуудыг ашигладаг. . Хөнгөлөлтийн хэмжээг тооцоолох олон арга, тэдгээрийн өөрчлөлтүүд байдаг. Тооцоолоход ашигласан давуу тал, анхны өгөгдлийг хүснэгтэд авч үзье.
| Арга зүй | Давуу тал | Тооцооллын эхний өгөгдөл |
| CAPM загвар | Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээнд зах зээлийн эрсдэлийн нөлөөллийг харгалзан үзэх | |
| WACC загвар | Өөрийн болон зээлсэн капиталыг ашиглах үр ашгийг харгалзан үзэх чадвар | Энгийн хувьцааны үнийн санал (MICEX бирж), зээлсэн хөрөнгийн хүү |
| Гордон загвар | Ногдол ашгийн өгөөжийн бүртгэл | Энгийн хувьцааны үнийн санал, ногдол ашгийн төлбөр (MICEX бирж) |
| Росс загвар | Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тодорхойлдог салбар, макро, микро хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх | Макроиндикаторуудын статистик (Росстат) |
| Фама, Францын загвар өмсөгч | Зах зээлийн эрсдэлийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ, компанийн хэмжээ, салбарын онцлогт үзүүлэх нөлөөллийг харгалзан үзэх | Энгийн хувьцааны үнийн санал (MICEX бирж) |
| Зах зээлийн үржвэрт үндэслэсэн | Зах зээлийн бүх эрсдлийг тооцдог | Энгийн хувьцааны үнийн санал (MICEX бирж) |
| Өөрийн хөрөнгийн өгөөж дээр үндэслэсэн | Өөрийн хөрөнгийн ашиглалтын үр ашгийг нягтлан бодох бүртгэл | Баланс |
| Шинжээчдийн үнэлгээнд үндэслэн | Венчур төслүүд болон албан ёсны болгоход хэцүү янз бүрийн хүчин зүйлсийг үнэлэх чадвар | Шинжээчдийн үнэлгээ, үнэлгээ, онооны шатлал |
Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээний өөрчлөлт нь өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн өөрчлөлтөд шугаман бус нөлөө үзүүлдэг. Тиймээс хөрөнгө оруулалтын төслийг сонгохдоо зөвхөн NPV-ийн утгыг харьцуулах төдийгүй NPV-ийн өөрчлөлтийн шинж чанарыг өөр өөр хувь хэмжээгээр харьцуулах шаардлагатай. Төрөл бүрийн хувилбаруудын дүн шинжилгээ нь эрсдэл багатай төслийг сонгох боломжийг танд олгоно.
Excel ашиглан цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг (NPV) тооцоол
Excel ашиглан цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолъё. Доорх зурагт ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний өөрчлөлт, тэдгээрийн хөнгөлөлтийн хүснэгтийг харуулав. Тэгэхээр венч хөрөнгө оруулалтын төслийн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тогтоох хэрэгтэй. Энгийн хувьцаа гаргаагүй, ногдол ашиг төлөхгүй, өөрийн болон өрийн хөрөнгийн өгөөжийн тооцоо байхгүй тул бид шинжээчийн үнэлгээний аргыг ашиглана. Үнэлгээний томъёо нь дараах байдалтай байна.
Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ=Эрсдэлгүй хувь хэмжээ + Эрсдэлийн тохируулга;
Эрсдэлгүй үнэт цаасны хүүтэй тэнцэх эрсдэлгүй хүүг авч үзье (GKOs, OFZs, эдгээр хүүг ОХУ-ын Төв банкны cbr.ru вэбсайтаас үзэх боломжтой) 5% -тай тэнцэх. Мөн үйлдвэрлэлийн эрсдэл, улирлын шинж чанар нь борлуулалтад үзүүлэх нөлөөллийн эрсдэл, боловсон хүчний эрсдэлд тохируулга хийх. Доорх хүснэгтэд эдгээр тодорхойлсон эрсдлийн төрлийг харгалзан хийсэн тохируулгын тооцоог харуулав. Эдгээр эрсдэлийг мэргэжилтнүүд тодорхойлсон тул мэргэжилтэн сонгохдоо маш сайн анхаарах хэрэгтэй.
| Эрсдлийн төрлүүд | Эрсдэлийн тохируулга |
| Борлуулалтад нөлөөлөх улирлын чанартай эрсдэл | 5% |
| Аж үйлдвэрийн эрсдэл | 7% |
| Боловсон хүчний эрсдэл | 3% |
| 15% | |
| Эрсдэлгүй хүү | 5% |
| Нийт: | 20% |
Үүний үр дүнд хөрөнгө оруулалтын төсөлд нөлөөлж буй эрсдэлийн бүх залруулгад тооцвол хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ = 5 + 15 = 20% болно.
Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн NPV-ийг тооцоолох хоёр сонголт
Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох эхний сонголт нь дараах алхмуудаас бүрдэнэ.
- "B" баганад анхны хөрөнгө оруулалтын зардлыг тусгасан болно = 100,000 рубль;
- "С" баганад төслийн ирээдүйд төлөвлөсөн бүх бэлэн мөнгөний орлогыг тусгасан болно;
- "D" баганад ирээдүйн бүх бэлэн мөнгөний зардлыг бүртгэдэг;
- Мөнгөн гүйлгээ CF ("E" багана). E7= C7-D7;
- Хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээний тооцоо. F7=E7/(1+$C$3)^A7
- Одоогийн үнэ цэнийг (NPV) анхны хөрөнгө оруулалтын зардлыг (IC) хасч тооц. F16 =НИЙЛҮҮЛЭГ(F7:F15)-B6
Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох хоёр дахь сонголт бол Excel-ийн NPV (цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ) санхүүгийн функцийг ашиглах явдал юм. Төслийн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийг анхны хөрөнгө оруулалтын зардлыг хассан тооцоо. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6
Доорх зурагт үүссэн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн тооцоог харуулав. Бидний харж байгаагаар тооцооллын эцсийн үр дүн ижил байна.
Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн өөрчлөлт MNPV (Өөрчлөгдсөн цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ)
Сонгодог цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн томъёоноос гадна санхүүчид/хөрөнгө оруулагчид заримдаа түүний өөрчлөлтийг практикт ашигладаг.
MNPV – цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн өөрчлөлт;
CF t – t хугацааны мөнгөн гүйлгээ;
I t – t хугацааны мөнгөн урсгал;
r – хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ (саад бэрхшээлийн түвшин);
d – дахин хөрөнгө оруулалтын түвшин, хөрөнгийн дахин хөрөнгө оруулалтаас олох боломжтой орлогыг харуулсан хүү;
n – шинжилгээний хугацааны тоо.
Бидний харж байгаагаар энгийн томъёоноос гол ялгаа нь хөрөнгийн дахин хөрөнгө оруулалтаас ашиг олох боломжийг харгалзан үзэх явдал юм. Энэхүү шалгуурыг ашиглан хөрөнгө оруулалтын төслийн үнэлгээ дараахь хэлбэртэй байна.
Өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн үнэлгээний аргын давуу болон сул талууд
NPV болон MNPV үзүүлэлтүүдийн давуу талыг харьцуулж үзье. Эдгээр үзүүлэлтүүдийг ашиглах давуу талууд нь:
- Төслийн хөрөнгө оруулалтын сонирхлыг сонгох, үнэлэх тодорхой хил хязгаар;
- Төслийн нэмэлт эрсдлийг томъёонд (хөнгөлөлтийн хувь) тооцох боломж;
- Цаг хугацааны явцад мөнгөний үнэ цэнийн өөрчлөлтийг тусгахын тулд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг ашиглах.
Цэвэр өнөөгийн үнэ цэнийн сул талууд нь дараахь зүйлийг агуулна.
- Олон эрсдэлтэй хөрөнгө оруулалтын цогц төслүүдийг үнэлэхэд хүндрэлтэй байх;
- Ирээдүйн мөнгөн гүйлгээг зөв тооцоолоход бэрхшээлтэй байх;
- Ирээдүйн ашигт (биет бус хөрөнгө) биет бус хүчин зүйлсийн нөлөө байхгүй.
Дүгнэлт
Хэд хэдэн дутагдалтай байсан ч өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийн үзүүлэлт нь төслийн хөрөнгө оруулалтын сонирхлыг үнэлэх, түүнийг аналоги болон өрсөлдөгчидтэй харьцуулах гол түлхүүр юм. Илүү тодорхой дүр зургийг гаргахын тулд NPV-ийг тооцоолохоос гадна IRR, DPI зэрэг хөрөнгө оруулалтын харьцааг тооцоолох шаардлагатай.
