ev > İnvestisiyalar > Məntiq nümunələrində nəticə çıxarma sxemləri. Deduktiv əsaslandırma (təklif məntiqi). Düşüncə formalarının öyrənilməsi


Məntiq nümunələrində nəticə çıxarma sxemləri. Deduktiv əsaslandırma (təklif məntiqi). Düşüncə formalarının öyrənilməsi




Yaxşı, ən vacib şeyə gəldik. Məntiqin əsas vəzifəsi mülahizələrin təhlilindən ibarətdir və əsaslandırma cümlə və sözlərdən, başqa sözlə desək, mühakimə və anlayışlardan ibarətdir. Ona görə də məntiqlə tanışlığımıza mürəkkəb psixi strukturların əmələ gəldiyi o sadə elementləri nəzərdən keçirməklə başladıq. İndi bu strukturların özləri ilə tanış ola bilərsiniz.

Nəticə müəyyən qaydalar əsasında bir və ya bir neçə mülahizədən yeni mühakimənin əldə edildiyi təfəkkür formasıdır.

Gündəlik həyatda və ya peşəkar sahədə mülahizəmiz - bu, nəticə və ya zəncirdir. Nəticə mövcud biliklərdən yeni biliklər çıxarmaq vasitəsidir. Ətraf mühitlə birbaşa təmas nəticəsində əldə etdiyimiz biliklər çox azdır - bu, heyvanların biliklərini çox da üstələyir. Lakin bu kiçik təməl üzərində insan ulduzlar və qalaktikalar, atomun quruluşu və elementar hissəciklər, irsiyyəti idarə edən qanunlar, qədim sivilizasiyalar, yoxa çıxmış dillər və dünyanın dərinlikləri haqqında bilikləri özündə birləşdirən nəhəng bir bina ucaltmışdır. okean. Bütün bu biliklər insanın nəticə çıxarmaq bacarığı sayəsində əldə edilir.

Bəzən insan ağlı nəticə çıxarmaq, nəticə çıxarmaq qabiliyyəti kimi müəyyən edilir. Bəlkə də ağıl təkcə bunda deyil, şübhəsiz ki, mövcud məlumatlardan nəticə çıxarmaq, nəticə çıxarmaq onun ən mühüm cəhətlərindən biridir. Səhər pəncərədən bayırda asılmış termometrə baxırsan ki, içindəki civə -70°C-yə düşüb. Burada hər şey var. Amma buradan belə nəticəyə gəlirsən ki, çöldə soyuqdur. Siz hələ çöldə olmamısınız, küləyin dişləməsini dərinizdə hiss etməmisiniz, amma artıq orada soyuq olduğunu bilirsiniz. Bu biliyi hardan almısınız? Bu sizə bir nəticə çıxardı. Başqa bir nəticə çıxara bilərsiniz: çölə çıxarkən isti geyinmək lazımdır. Şaxtanın sizə təsir edəcəyini əvvəlcədən görürsünüz. Uzaqgörənlik də bir nəticədir. Ağıllı insan mövcud biliklərdən maksimum yeni məlumat çıxarmağı, hadisələrin gedişatını və hərəkətlərinin nəticələrini qabaqcadan görməyi bacaran insandır. Şerlok Holms və dostu Doktor Uotson tez-tez bir yerdə gəzir, eyni şeyi görür və eşidir, lakin Holms bundan Uotsondan daha çox şey çıxara bilir və ona görə də bizə dostundan daha ağıllı və daha bəsirətli görünür.

İstənilən nəticə iki hissədən ibarətdir: nəticədə etibar etdiyimiz mühakimələrə onun müqəddəratları deyilir, əsaslardan çıxardığımız yeni mühakimə isə nəticə adlanır. Bütün əsaslandırma iki böyük qrupa bölünür - deduktiv və induktiv.

Bu cür nəticələr deduktiv adlanır, burada binalardan nəticə zərurətlə gəlir, yəni. Nəticənin müddəaları doğrudursa, nəticə də doğru olmalıdır. Məsələn, bilsək ki, bütün qaskonlar fransız, d'Artagnan isə qaskondur, onda buradan belə nəticəyə gələ bilərik ki, d'Artagnan fransızdır. Və bu nəticə mütləq doğru olacaq.

İnduktiv əsaslandırma haqqında daha sonra ayrıca danışacağıq (“İnduksiya” bölməsində), indi isə bəzi sadə və ən çox istifadə olunan deduktiv mülahizələrlə tanış olacağıq. Biz onları gündəlik mülahizələrdə intuitiv olaraq istifadə edirik, lakin onların nə olduğunu dərk etmədiyimiz üçün çox vaxt səhv edirik.

1) Komendant kvadrat formalı qala divarları boyunca şəkildə göstərildiyi kimi hər tərəfə 5 nəfər olmaqla 16 gözətçi yerləşdirdi:

Bir müddətdən sonra polkovnik gəldi, keşikçilərin düzülüşündən narazı olduğunu bildirdi və onları elə düzdü ki, hər tərəfdə 6 nəfər olsun. Lakin bundan sonra general peyda oldu. O da narazılığını bildirdi və keşikçiləri elə yerləşdirdi ki, hər tərəfdə 7 nəfər idi.

Polkovnik keşikçiləri necə təşkil etdi? General onları necə təşkil etdi? Keşikçilərin ümumi sayı eyni olaraq qalır.

Dərhal nəticələr

Birbaşa çıxarışlar sadə mühakimə olan bir müqəddimədən çıxan nəticələr adlanır.

Çevrilmə müqəddiməmizə biri bağlayıcıdan, digəri isə predikatdan əvvəl iki inkarın daxil edilməsindən ibarətdir və bununla da biz yeni mühakimə əldə edirik. Nəticələri aşağıdakı kimi təsvir etmək adətdir: əvvəlcə müqəddimə (yaxud bina) yazılır, onun altından “buna görə də” sözünü bildirən xətt çəkilir və xəttin altına nəticə yazılır. Qoy müqəddiməmiz universal təsdiqedici mühakimə olsun, onda transformasiya belə görünür:

Bütün S-lər P-dir

Heç bir S qeyri-P deyil

Məsələn, "Bütün metallar elektrik keçiricidir" müddəası "Heç bir metal keçirici deyil" müddəasına çevrilir.

Ümumi mənfi mülahizəni müqəddimə kimi götürsək, transformasiya belə görünəcək:

S yoxdur P

Bütün S qeyri-P-dir

Məsələn, “Fırıldaqçı namuslu olmaz” müddəası “Bütün fırıldaqçılar namussuz adamlardır” müddəasına çevrilir. Burada keçiddən əvvəl “not” əlavə etdikdə, onun qarşısında iki “not” alınır. Biz prinsipə əsaslanaraq onları aradan qaldırırıq: ikiqat mənfi təsdiqə bərabərdir.

Təbii ki, bu cür mülahizələrdəki nəticə müqəddimə ilə müqayisədə çox az yenilik verir. Bu, tamamilə təbiidir, çünki əslində biz eyni mühakimə yalnız fərqli linqvistik forma veririk. Bu qrammatika oyunu qədər məntiqli deyil. Bununla belə, bu cür transformasiya ilkin mülahizədə gizlədilən ilkin mühakimənin mənasının bəzi çalarlarını açıq şəkildə göstərməyə qadirdir. Düşüncələrimizi daha aydın və aydın ifadə etmək istədiyimiz zaman biz gündəlik həyatda mühakimələrin çevrilməsindən tez-tez istifadə edirik. Bu, bizim dil qabiliyyətimizin bir hissəsidir.

Birbaşa nəticə çıxarmanın başqa bir növü konversiyadır. İnversiyada müqəddimənin predikatını subyekt yerinə, müqəddimənin predmetini isə predikatın yerinə qoyaraq nəticə əldə edilir. Ümumi dövriyyə sxemi belə görünür:

Məsələn, “Quşlar onurğalılardır” müddəasından inversiya yolu ilə “Onurğalılar quşlardır” nəticəsini alırıq. Konversiyanı həqiqətən həyata keçirmək üçün biz yalnız mövzu ilə predikatı dəyişdirməməliyik, həm də göndəricinin predikatı ilə göstərilən obyekti düşüncəmizin obyektinə çevirməliyik, yəni. onu yeni bir mühakimə mövzusuna çevirmək. Bəzən, məsələn, inversiya belə edilir: “Bütün balıqlar qəlpə ilə nəfəs alır” müddəasından “Bütün balıqlar qəlpə ilə nəfəs alır” nəticəsini alırlar. Burada heç bir məntiqi çevirmə əməliyyatı yoxdur! Biz sadəcə mövzu və feli dəyişdik. İlkin mühakimənin əksini əldə etmək üçün biz “gül nəfəs alanları” düşüncəmizin mövzusuna çevirməli və onlar haqqında deməliyik: “Gül nəfəs alanlar balıqdır”.

Müqəddimədə mövzudan əvvəl söz (kəmiyyət ifadəsi) gəlir: “hamısı” və ya “bəzi”. Sual yaranır: müqəddimənin predikatını nəticənin predmeti etdikdə onun qarşısına nə qoymalıyıq, “hamısı” yoxsa “bəzi”? "Bütün gill nəfəs alanlar" və ya yalnız "bəzi gill nəfəs alanlar" balıq yeyirlər? Bu suala cavab verməyə çalışaraq, "güllə ilə nəfəs almaq" anlayışının məzmunu haqqında düşünməyə başlayırıq və xatırlayırıq və balıqdan başqa kimlər, bəlkə qurbağalar və ya bəzi tritonlarla nəfəs ala bilərdi? Bütün bunlara ehtiyacınız yoxdur! Məntiq formal bir elmdir və qurbağaların və ya balıqların nə etdiyini bilmək məcburiyyətində deyil, necə ki, riyaziyyat, 2 və 3 əlavə edərək, saydığınız şeylə - rubl, dollar və ya kərpiclə heç maraqlanmır. Məntiq bizim anlayış və mühakimələrimizin məzmunundan asılı olmayan formal qaydalar qoyur. Bu halda qayda belədir: əgər müqəddimə təsdiqedici mühakimədirsə, o zaman predikata istinad edərkən “bəzi” sözünü qoyun; müqəddimə mənfi müddəadırsa, onda “hamısı” sözü predikatın qarşısında qoyulur. “Bütün balıqlar qəlpələrlə nəfəs alır” müqəddiməmiz təsdiqedici müddəadır, ona görə də ondan “Bəzi balıqlar qəlpələrlə nəfəs alır” nəticəsinə gələ bilərik. Amma “Arktikada fil yaşamır” mənfi müddəasından “Arktikada yaşayan hər kəs fil deyil” ümumi nəticə çıxara bilərik.

2) Üç səyyah bir mehmanxanaya girdi, yaxşı yedi, sahibə 30 rubl ödədi. və davam edin. Onlar ayrıldıqdan bir müddət sonra sahibə səyahətçilərdən çox şey götürdüyünü aşkar etdi. Namuslu qadın olduğu üçün özünə 25 rubl, 5 rubl pul saxlamışdı. oğlana verdi, dedi ki, yolçulara yetişib pulu onlara ver. Oğlan sürətlə qaçdı və tezliklə səyyahlara yetişdi. 5 rublu necə bölürlər. üç nəfər üçün? Onların hər biri 1 rubl, 2 rubl aldı. sürətə görə bir mükafat olaraq oğlanı tərk etdi.

Beləliklə, nahar üçün 10 rubl, lakin 1 rubl ödədilər. geri aldılar, buna görə də ödədilər: 9x3 = 27 rubl. Bəli 2 rub. oğlanla qaldı: 27 + 2 = 29 rubl. Ancaq başlanğıcda 30 rubl idi! 1 rubl hara getdi?

3) Bir vaxtlar iki çoban var idi, İvan və Peter, qoyun otardılar. Və birtəhər İvan deyir: "Qulaq as, mənə bir qoyun ver, onda mənim səndən 3 dəfə çox qoyun olar!". “Xeyr,” Peter cavab verir, “yaxşı olar ki, mənə bir qoyun ver, onda biz də onlara bərabər olsun!”

İvanın neçə qoyunu və Peterin neçə qoyunu var idi?

Bir müddəadan gələn nəticələr sadədir. Bir az daha mürəkkəb olanı iki əsasdan gələn nəticələrdir. Onların arasında ən çox yayılmışlardan biri sadə kateqorik sillogizmdir.O, bizim gündəlik mülahizəmizdə aşkar edilmiş və Aristotel tərəfindən təsvir edilmiş və böyük ölçüdə ona görə də bir elm kimi məntiqin yaradıcısı hesab olunur. Budur sadə bir kateqoriyalı sillogizm nümunəsi:

Bütün insanlar ölümlüdür.

Sokrat insandır.

Sokrat öldü.

Burada biz artıq iki müqəddimə görürük: “Bütün insanlar fanidir” və “Sokrat insandır”. Bu iki hökmdən biz “Ölüm Sokratı” adlı yeni bir hökm çıxarırıq. Əgər mülahizənizə diqqət yetirsəniz, tez-tez bu nəticə çıxarma üsulundan istifadə etdiyinizi görəcəksiniz.

Sillogizmin əsasını və nəticəsini təşkil edən anlayışlara onun terminləri deyilir. Sillogizmdə cəmi üç termin var.

Sillogizmin kiçik termini nəticənin mövzusudur. Sadə təklifin strukturunda subyekt kimi “S” hərfi ilə işarələnir. Ancaq burada bu hərf daha kiçik bir termini ifadə edir ki, müqəddimədə predikatın yerində də baş verə bilər. Bizim nümunəmizdə daha kiçik termin Sokrat olardı.

Sillogizmin böyük termini nəticə predikatıdır. Sadə müddəanın strukturunda predikat kimi "P" hərfi ilə işarələnir, lakin burada bu hərf daha böyük termini bildirir ki, müqəddimədə o da subyektin yerində dayana bilər. Bizim nümunəmizdə böyük termin "fani" anlayışı olacaq.

Nəhayət, sillogizmin orta termini hər iki binaya daxil olan, lakin nəticədə olmayan anlayışdır. "M" hərfi ilə işarələnir. Bizim nümunəmizdə orta termin “xalq” anlayışıdır. ("Xalq" və "insan" sözləri eyni anlayışı ifadə edir, aralarındakı fərq yalnız qrammatikdir, buna fikir verməyin.)

Sillogizm ona daxil olan anlayışların həcmlərinin nisbətindən danışan nəticədir. Birinci müqəddimədə deyilir ki, insanlar sinfi fani varlıqlar sinfinə daxildir; ikinci müqəddimədə deyilir ki, Sokrat insanlar sinfinə aiddir; Bu iki əlaqəyə əsaslanaraq belə nəticəyə gəlirik ki, Sokrat fani varlıqlar sinfinə daxildir.

Biz çox vaxt intuisiyamıza arxalanaraq mülahizəmizi sadə kateqoriyalı sillogizm şəklində qururuq. Ancaq çox vaxt səhv edirik. Məntiq səhvlərdən və yanlış nəticələrdən qaçmağa kömək edən bəzi sadə qaydalar müəyyən edir.

Məsələn, sillogizmdə yalnız üç termin olmalıdır. Dördüncü termin yaranarsa, sillogizm dağılır: orta termin tapıb nəticə çıxara bilmirik. Sizə, deyək ki, aşağıdakı bağlamalar verilir:

Bütün sənətkarlar eqoistdirlər.

Oleq Tabakov istedadlıdır.

Burada dörd termin var. Hansı orta hesab olunur? Hansı daha kiçik və ya daha böyükdür? Bunlar, sadəcə olaraq, heç bir yeni bilik əldə edilə bilməyən iki əlaqəsiz mühakimədir. Bu qaydanın pozulması ilə bağlı səhvə “dörd qatlanan şərtlər” deyilir. Görünür, bu səhvi etmək çətindir. Ancaq bu, kifayət qədər yaygındır və gündəlik dilimizdəki sözlərin qeyri-müəyyənliyi ilə əlaqədardır. Bir müqəddimədə eyni söz bir mənada, başqa bir müqəddimədə isə fərqli mənada işlənə bilər və beləliklə də iki fərqli anlayışı ifadə edə bilər. Yalnız üç söz olsa da, dörd termin çıxır. Misal üçün:

Hərəkət əbədidir.

Kollecə getmək hərəkətdir.

Əbədi kollecə getmək.

Burada bir müqəddimədə “hərəkət” sözü maddi aləmin ümumbəşəri xassəsi kimi hərəkətin fəlsəfi konsepsiyasını ifadə etmək üçün işlədilirsə, başqa bir müddəada gündəlik, məişət hərəkət anlayışını ifadə edir. Buna görə də gülməli bir nəticə əldə edilir.

Palto istidir.

"Şuba" rus sözüdür.

Bəzi rus sözləri istidir.

Burada dırnaq işarələri göstərir ki, “xəz palto” sözünün birinci və ikinci yerlərində müxtəlif mənalarda işlənir. Lakin şifahi nitqdə bu fərq diqqətdən kənarda qala bilər. Verilən misallar sadə və şəffafdır, lakin bir çox hallarda terminlərin dörd qatlanması daha incədir və tanınması asan deyil.

Başqa bir qayda deyir: iki mənfi binadan heç bir nəticə çıxarmaq olmaz. Misal üçün:

Parlaq qırmızı çiçəklər qoxusuzdur.

Bu çiçək qoxusuzdur.

Bu çiçəyin parlaq qırmızı olduğu qənaətinə gələ bilərikmi? Xeyr, istənilən rəng ola bilər.

Sillogizmin digər qaydaları da bir o qədər sadədir. İndi aşağıdakı dörd sillogizmə nəzər salın və onların bir-birindən nə ilə fərqləndiyini anlamağa çalışın.

Bütün balıqlar üzür.

Pikes balıqdır.

Pikes üzür.

Hər insanın iki ayağı var.

Pinokkionun iki ayağı var.

Pinocchio kişidir.

Bu nümunələrdə orta terminin binanın müxtəlif yerlərində olduğunu görə bilərsiniz. Birinci misalda birinci müqəddimədə orta “balıq” termini subyektin yerində, ikincidə isə predikatın yerindədir. İkincidə, hər iki binada "iki ayağı var" orta termini predikatın yerində dayanır. Üçüncüsü, hər iki binada orta termin olan "quşlar" mövzunun yerində dayanır. Nəhayət, dördüncü misalda birinci müqəddimədə “paraleloqram” orta termini predikatın yerində, ikincidə isə subyektin yerindədir. Bütün bunlar sadə bir kateqoriyalı sillogizm şəklində qurulmuş fərqli düşünmə üsullarıdır. Onlara sillogizmin fiqurları deyilir. Başqa sözlə: sillogizmin fiqurları onun sortlarıdır, bir-birindən orta terminin binada yerləşməsinə görə fərqlənir. Cəmi dörd rəqəm var. Budur onların sxematik təsviri:


"S", "P" və "M" hərflərini müxtəlif anlayışlar ilə əvəz etməklə, sillogizmin fiqurlarından birinə bənzəyən mülahizə əldə edəcəyik.

Bununla belə, gündəlik nitqimizdə geniş sillogizmlərdən nadir hallarda istifadə edirik, çünki dilimiz böyük tənbəldir! O, demək olar ki, heç vaxt demək istədiyimiz hər şeyi tam şəkildə demir (baxmayaraq ki, bəzən susmaq daha yaxşı olardı şeyləri danışır). Nitqinizə, dostlarınızın, tanışlarınızın nitqinə diqqət yetirin və nə qədər razı olmadığımızı asanlıqla görərsiniz, həmsöhbətin nitqini təxmin edərkən səhv etməyin nə qədər asan olduğu başa düşülür. Məsələn, iki dost danışır:

- Yaxşı, dünən həyat yoldaşınızla mübahisəniz necə bitdi?

“Oh, mən onu qarşımda diz çökdürdüm.

- Belədir! Və o nə dedi?

– Çıx çarpayının altından, ey yaramaz qorxaq!

Həmsöhbətin çatışmayan halqa haqqında düşünəcəyi və bizi başa düşəcəyi ümidi ilə onun bütün əsaslarını və ya nəticələrini açıq şəkildə ifadə etmədən sillogizmlərimizi belə qısaldırıq. Bu olduqca təbiidir. Ən aydın şeyləri belə yüksək səslə söyləməyə meylli bir insanla danışmaq çətindir. O, C.Hasekin “Yaxşı əsgər Şveykin sərgüzəştləri” romanındakı polkovnik Fridrix Kraus fon Zillerqutu xatırladır ki, o, hər şeyi izah etməyi və izah etməyi sevən və nəticədə ən böyük eşşək və dodaq şöhrətini qazanıb. Çətin ki, belə mülahizələrə uzun müddət dözəsiniz, məsələn: “Hər iki tərəfdən arxlar uzanan yola magistral deyilir. Bəli, cənablar. Xəndəyin nə olduğunu bilirsinizmi? Xəndək xeyli sayda işçi tərəfindən qazılmış çökəklikdir. Bəli ser. Çuxurlarla xəndəklərin qazılması. Seçmənin nə olduğunu bilirsinizmi?"

Hissələrdən birinin, müqəddimənin və ya nəticənin buraxıldığı və yalnız nəzərdə tutulduğu sillogizmə entimem deyilir. Gündəlik həyatda biz qısaldılmış sillogizmlərdən - entimemlərdən istifadə edirik. Bu olduqca təbiidir, lakin mülahizələrimizdə çoxlu səhvlərə səbəb olur. Sillogizm tam təqdim olunduqda, səhv asanlıqla nəzərə çarpır. Amma onun hansısa hissəsi buraxılıbsa, nəzərdə tutulursa, onda səhv məhz onda gizlənə bilər - ya nəzərdə tutulan hissə yalandır, ya da yanlış sillogizm təşkil edir. Tutaq ki, mən təkəbbürlə bəyan edirəm:

"Bu adam axmaqdır, çünki məntiq bilmir!" Bu entimemdir.

Gözlənilən müddəanı bərpa edin və tam sillogizmi yazın:

Məntiq bilməyən hər kəs axmaqdır.

Bu adam məntiq bilmir.

Bu adam axmaqdır.

Dərhal aydın olur ki, nəzərdə tutulan və bərpa olunan müddəa yalandır: məntiqi bilməyən hər kəs axmaq deyil. Heç vaxt məntiqi öyrənməmiş insanların çoxu kəskin və nüfuz edən bir zehnə malikdir. Əksinə, bəzi insanlar çox dar düşüncəli şəxsiyyət olaraq qalaraq bütün həyatlarını məntiqlə məşğul olaraq keçirirlər. Məntiq ağılımıza kömək edir, amma yenə də ağlın olmalıdır - necə ki, qoltuqağaqların sənə kömək etməsi üçün ayaqların olmalıdır.

4) Oğurluq olub və üç şübhəli saxlanılıb. Onlardan biri daim yalan danışan oğrudur; digəri ortaqdır və yalnız arabir yalan danışır; üçüncüsü heç vaxt yalan danışmayan namuslu insandır. Sorğu saxlanılanların hər birinin peşəsi ilə bağlı suallarla başlayıb. Müstəntiq belə cavablar alıb.

Şukin: Mən rəssamam, Karasev piano tüneri, Okunev isə dizaynerdir.

Karasev: Mən həkiməm, Okunev sığorta agentidir. Şukinə gəlincə, ondan soruşsan, cavab verəcək ki, ev rəssamıdır.

Okunev: Karasev piano tüneri, Şukin dizayner, mən isə sığorta agentiyəm.

Bu cavablara əsasən müstəntiq kimin kim olduğunu təxmin etdi. Siz də təxmin edin!

Əgər məktəbə getmisinizsə, o zaman, görünür, sadə bir əsaslandırma sxemini xatırlayırsınız: “Əgər a, onda b; varsa, onda ilə; buna görə də, əgər a, onda c. Məsələn, arifmetikada bu mülahizə prinsipi ilə təmsil olunur: əgər iki kəmiyyət ayrı-ayrılıqda üçüncüyə bərabərdirsə, onda onlar bir-birinə bərabərdirlər. Bu cür mülahizə şərti sillogizm adlanır: burada həm müqəddimələr, həm də nəticə şərti müddəalardır. 20-ci əsrin əvvəllərində rus yazıçısı V.Bibinin hekayəsindən götürülmüş şərti sillogizm nümunəsini təqdim edirik:

“Dünyada Günəş olmasaydı, biz daim şam və kerosin yandırmalı olardıq.

Davamlı olaraq şam, kerosin yandırmaq lazım idisə, o zaman məmurların maaşları doymaz, rüşvət alırdılar. Ona görə də məmurlar rüşvət almırlar ki, dünyada günəş var.

Bir müqəddimənin şərti müddəa, ikinci müqəddimənin və nəticənin sadə kateqoriyalı müddəa olduğu mülahizələr daha çox yayılmışdır. Belə arqument şərti kateqoriyalı sillogizm adlanır. Məsələn, özünüzü pis hiss etdiyiniz zaman ilk işiniz özünüzə termometr qoymaqdır. Və klinikaya gələndə yenə də əvvəlcə termometr qoyursan. Biz müqəddimədən çıxış edirik: “Əgər insanın qızdırması varsa, deməli, xəstədir”. Əgər həqiqətən qızdırırsınızsa, deməli, siz xəstə kimi tanınırsınız, işdən və ya dərsdən azad olunmusunuz, ailə üzvləriniz ayaqlarınızın ucunda ətrafınızda gəzib sizə moruqlu çay verməyə çalışırlar.Eyni zamanda belə mübahisə edirik:

Bir insanın qızdırması varsa, o, xəstədir.

Bu adamın qızdırması var. Ona görə də bu adam xəstədir. Gəlin mülahizəmizi simvolik formada təqdim edək. “Adamın qızdırması var” hökmünü A hərfi ilə, “Şəxs xəstədir” hökmünü B hərfi ilə işarə edək. Onda mülahizəmiz belə olacaq:

(ox "->" "əgər ... onda" kimi oxunur). Xatırlayırıq ki, şərti müqəddimənin birinci hissəsi əsas, ikinci hissəsi isə nəticə adlanır. Mülahizəmizin ikinci müddəasına görə, səbəb baş verir, ona görə də nəticəyə gəlirik ki, nəticə də baş verməlidir. Bu formanın arqumentinə şərti kateqoriyalı sillogizmin (yaxud Latın dilindən istifadə etmək üçün modus ponens) təsdiq üsulu deyilir: burada biz əsas ifadəsindən şərti müqəddimənin nəticəsinin ifadəsinə keçirik.

Bununla belə, eyni şərti müqəddimə ilə əsaslandırma fərqli şəkildə davam edə bilər. Sənə termometr qoydular, amma temperatur normal idi. Bundan belə nəticə çıxarırlar ki, sən xəstə deyilsən, səni işdən buraxmırlar, sənə çay vermirlər. Əsaslandırma belə görünür:

Eyni şərti müqəddimə ilə nəticəni təsdiq və ya inkar edərək bir nəticəyə doğru hərəkət etmək olar. Beləliklə, şərti kateqoriyalı sillogizm yalnız dörd rejimə malikdir:


Birinci və sonuncu "düzgün" rejimlər adlanır: onlar etibarlı nəticə çıxarır; ikinci və üçüncü "yanlış" rejimlərdir: onlar etibarlı nəticə vermirlər - belə düşünmək mümkün deyil, bu, asanlıqla görülən bir səhvə səbəb olacaq.

Sizə qızdırma diaqnozu qoyulmayıb, lakin hər birimiz bilirik ki, bu, heç də sizin xəstə olmadığınız demək deyil: bir çox xəstəliklər qızdırma ilə müşayiət olunmur. Buna görə də, bir insanın xəstə olmadığı qənaəti səhv ola bilər. Üçüncü rejimdə bir insanın xəstə olmasından belə nəticəyə gəlirik ki, onun qızdırması olmalıdır. Eyni səbəblərə görə bu nəticə səhv ola bilər. Nəhayət, dördüncü rejim bizə deyir ki, əgər insan xəstə deyilsə, deməli onun temperaturu yoxdur. Bu nəticə olduqca etibarlıdır: əgər sağlamsınızsa, deməli temperaturunuz normaldır.

Beləliklə, əgər siz mülahizənizi birinci və son rejimlərə uyğun qurursunuzsa, düzgün mülahizə yürütürsünüz; mülahizənizi ikinci və ya üçüncü rejimə uyğun qursanız, səhv etmək riskiniz var.

5) Bir dəfə üç tələbəyə “Bura gəl” dedim. - Burada 5 papağım var: 3 ağ və 2 qara. Gözlərinizi yumun, hər birinizə papaq qoyacağam. Gözünüzü açanda yoldaşlarınızın hansı rəngdə papaq geyindiyini görə bilərsiniz. Sən öz papağını görə bilməyəcəksən, nə də məndən qalan papaqları görməyəcəksən. Şapkanın hansı rəngdə olduğunu təxmin edən hər kəs dərhal məntiqdə kredit alacaq.

Bir müddət sonra tələbələr bir söz demədən qışqırdılar: “Ağ papaq geyinirəm!”. Onların üçünü də təxirə salmalı oldum. Siz təxmin edərdiniz?

Məsələn, səhər oyanırsan və hələ yataqda ikən belə düşünməyə başlayırsan: “Bu gün günortadan sonra görüşə və ya dərsə gedə bilərəm. Mən görüşə gedəcəm. Ona görə də dərsə getməyəcəyəm”. Burada arqumentinizin birinci müqəddiməsi “Mən bir tarixə gedə bilərəm (A) və ya (B) sinfinə gedə bilərəm”, simvolik olaraq: A v B. İkinci müqəddimə disyunktiv müqəddimədə göstərilən imkanlardan birini təsdiq edir. : "Mən görüşə gedəcəyəm" (A). Nəticə ikinci ehtimalı inkar edir: “Ona görə də mən dərsə getməyəcəyəm” (No-B). Bir az fərqli şəkildə mübahisə edə biləcəyiniz aydındır: “Xeyr, görüşə getməyəcəyəm. Ona görə də dərsə gedəcəm”. Simvolik olaraq, bu iki əsaslandırma tərzi aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:


Onlara bölücü-kateqorik sillogizmin rejimləri deyilir. Birinci üsul təsdiq-inkar, ikincisi isə inkar-təsdiq adlanır. Hər iki rejim həm düzgün, həm də səhv nəticələrə gətirib çıxara bilər. Ayırıcı-kateqorik sillogizm formasına malik olan mülahizələrdə səhvə yol verməmək üçün bölücü müqəddimə tələbini yerinə yetirmək lazımdır. Təsdiq-inkar rejimində bölücü müqəddimə ciddi şəkildə bölücü olmalıdır, yəni. alternativlər bir-birini istisna etməlidir. Bu tələb yerinə yetirilməzsə, nəticə səhv ola bilər. Məsələn, bir xanımla gəzən dostunuzla qarşılaşırsınız və düşünürsünüz: “Bu xanım onun anası və ya həyat yoldaşıdır”. Məlum olub ki, xanım onun həyat yoldaşıdır. "Bəli," deyə yekunlaşdırırsınız, "bu o deməkdir ki, o, onun anası deyil." Bu, təsdiqedici-inkar üsuludur və onun bölücü müddəası qəti şəkildə bölücüdür. Nəticə olduqca etibarlıdır.

Ancaq burada başqa bir hal var. Dostunuzu səliqəsiz bir baxışla küçədə dolaşan görürsən. "O, xəstədir və ya kasıbdır" deyə düşünürsən. Məlum oldu ki, dostunuz uzun müddətdir və ölümcül xəstədir. "Deməli, o, kasıb deyil" deyə yekunlaşdırırsınız. Təəssüf ki, bölücü müqəddimə qəti şəkildə bölücü deyil: xəstəlik və yoxsulluq, xüsusən də bizim dövrümüzdə heç bir halda bir-birini istisna etmir. Nəticə səhv ola bilər.

İnkar edən-təsdiq edən rejim üçün tələb aşağıdakı kimidir: paylayıcı müqəddimə hərtərəfli olmalıdır, yəni. bu əsaslandırma sahəsində mövcud olan bütün imkanları əhatə etməlidir. Əks halda, çıxış səhv ola bilər.

Bu xüsusi rejimin məntiqi quruluşu çox vaxt bir çox detektiv hekayələrin və real istintaq təcrübəsinin əsasını təşkil edir. Cinayət törədilib və müstəntiq cinayətin mümkün iştirakçılarının dairəsini müəyyənləşdirir. Onun sonrakı işi və ya süjet inkişafı ondan ibarətdir ki, o, şübhəliləri yoxlayır və bir-bir alaq otlarından təmizləyir: bu xəstə idi, biri cinayət zamanı həbsdə idi, birini başqa yerdə bir neçə nəfər görüb və s. Kim qalır - o və cinayətkar. Bu, inkar-təsdiq üsuludur: cinayət A və ya B tərəfindən törədilə bilərdi; A cinayəti törədə bilməzdi, B də etdi.

Yaxşı olar ki, cinayətin bütün mümkün iştirakçıları ayrı-ayrılıqda qeyd olunsun. Bəs yoxsa? Onlar B-ni pisləyirlər və bir müddət sonra məlum olur ki, istintaq əsl cinayətkar olan müəyyən C-ni gözdən itirib: əsaslandırmanın bölgü müddəasında bütün imkanlar nəzərə alınmayıb. Müstəntiq səhv etdi, məhkəmə səhv edə bilərdi. Buna görə də, əvvəlcə ayırıcı müddəanın tam olduğunu sübut etməli və yalnız bundan sonra bir nəticə çıxarmalıyıq. Sonra olduqca etibarlı olacaq.

Əlbəttə ki, gündəlik həyatda və peşəkar fəaliyyətdə biz tanış olduğumuz sadə nəticələrlə məhdudlaşmırıq. Biz onları müxtəlif yollarla birləşdirə və birləşdirə bilərik, məsələn, bir əsaslandırmada şərti olaraq kateqoriyalı və bölücü-kateqorik sillogizmləri birləşdirə bilərik, onda dilemma deyilən şeyi əldə edirik:

Əgər düz getsən, atını itirəcəksən. Əgər sola getsən, başını itirəcəksən. Ancaq sağa və ya sola getməlisiniz. Bir at və ya baş itirməli olacaqsınız.

Lakin mülahizələrin mürəkkəb birləşmələri onların sadə formalarına parçalana bilər və beləliklə, mülahizəmizin düzgünlüyünü yoxlamaq olar.

6) Bir dəfə üç kəndli bir mehmanxanaya gəldi. Sahibədən onlara bir qazan kartof bişirməsini istədilər və özləri də yuxuya getdilər. Sahibə kartofu qaynadıb qazanı stolun üstünə qoydu.

Bir kəndli ayıldı, kartofun sayını saydı və düz 1/3-ni yedi. Bundan sonra yenidən yuxuya getdi. Başqa bir kəndli oyandı, kartofu saydı və hələ heç kimin yemədiyini düşünərək, onun düz 1/3 hissəsini yedi. Həm də yatmaq üçün uzan. Nəhayət, üçüncü kəndli ayıldı, kartofun sayını saydı və hələ heç kimin yemədiyini düşünərək, onun düz 1/3 hissəsini yedi. Sonra yoldaşları ayıldılar. Qazana baxdıq, cəmi 8 kartof qalıb.

Sual olunur: sahibə cəmi neçə kartof bişirdi? Hər kəndli neçə tikə yedi? Hər bir kəndli daha nə qədər yeməlidir ki, hamı bərabər olsun?

7) Bir vaxtlar bir əkinçi var idi və onun 17 vəqf və 3 oğlu var idi. Ölərkən eşşəkləri oğulları arasında belə bölüşdürməyi vəsiyyət etdi: 1/2 - böyük oğluna; 1/3 - orta və 1/9 - kiçik. Qardaşlar mirası bölüşdürməyə tələsdilər, amma heç bir şey alınmadı: eşşəyi tikə-tikə doğraya bilmədilər! Hakimi köməyə çağırdılar, amma o, heç nə deyə bilmədi. Kimsə qardaşlara qonşu kənddə yaşayan müdrik qocadan kömək istəməyi tövsiyə etdi. Gəldi, atasının vəsiyyət etdiyi kimi eşşəkləri qardaşlar arasında böldü və təşəkkürlə yola düşdü.

Müdrik atasının vəsiyyətini necə yerinə yetirə bildi?

İnduksiya

Deduktiv nəticələrin əsasları haradan gəlir? Onların doğru olduğuna inanmağa bizə nə əsas verir? Təbii ki, bəzən onları daha ümumi müddəalardan çıxarmaq və bununla da öz həqiqətlərini əsaslandırmaq olar. Bununla belə, gec-tez biz əsaslandırması üçün daha ümumi müddəaların olmadığı belə mühakimələrə çatacağıq, ona görə də onların həqiqəti deduktiv şəkildə əsaslandırıla bilməz. Belə hallarda biz induksiyanın köməyinə müraciət edirik.

İnduktiv nəticələrə biliklərimizi genişləndirən və etibarlı deyil, yalnız ehtimal olunan nəticə verən nəticələr deyilir. İnduktiv əsaslandırmanın müddəaları yalnız müəyyən dərəcədə nəticəni təsdiqləyir və ya ehtimal edir, lakin heç bir halda onun etibarlılığını təmin etmir. Ən tipik induktiv nəticə, xüsusi hallardan ümumi bir ifadəyə qədər bir nəticədir.

Gündəlik həyatda biz hər addımda belə nəticələr çıxarırıq. Dövlət idarəsinə girib əvvəlcə bir məmura, sonra digərinə rüşvət verəndə öz-özünə fikirləşirsən ki, “burda məmurların hamısı rüşvətxordur!”. Yaxud bir qız bir gənclə tanış olub ondan məyus olub, sonra başqa biri ilə tanış olub, bəlkə də o qədər də gənc olmayan və yenidən məyusluq yaşayan qız bəzən belə nəticəyə gəlir:

"Bütün kişilər əclafdır!"

Populyar və elmi induksiyanı fərqləndirin. Populyar induksiya ilə rastlaşan ilk xüsusi hallara əsaslanaraq ümumiləşdirməyə tələsirik. Bizim nümunələrimiz yalnız bu cür induksiyanı nümayiş etdirir. Populyar induksiya ilə nəticənin etibarlılığı çox aşağıdır, burada səhv etmək çox asandır, biz bunu adətən edirik.

Əgər biz şüurlu şəkildə induktiv nəticənin etibarlılığını artırmağa çalışırıqsa və bunun üçün müəyyən tədbirlər görürüksə, onda belə induksiya elmi adlanır. Xüsusilə, ümumiləşdirmənin aid olduğu obyektlər sinfinin mümkün qədər çox nümayəndəsinin araşdırılması məqsədəuyğundur. Bundan əlavə, öyrənilən faktlar mümkün qədər müxtəlif olmalıdır. Nəhayət, bu faktlar verilmiş hadisələr sinfi üçün xarakterik olmalıdır. Bu şərtlər yerinə yetirilərsə, induktiv nəticənin etibarlılığı əhəmiyyətli dərəcədə artır. Deməli, bu qurumun məmurları haqqında qənaətinizi daha etibarlı etmək istəyirsinizsə, görüşdüyünüz bir-iki məmurla məhdudlaşmamalı, onların xeyli sayda, üstəlik, bürokratiyanın müxtəlif səviyyələrinə mənsub olanlarla tanış olmalısınız. iyerarxiya. Sosiologiyada belə qənaətlərin çoxsaylı nümunələrinə rast gəlmək olar: onların ifadələrinin əsaslılığını təmin etməyə çalışarkən sosioloq, əslində, elmi induksiya qaydalarına riayət etməyin qayğısına qalır.

Ancaq yadda saxlamaq lazımdır ki, bu qaydalara əməl edilsə belə, səhv nəticələrə gələ bilərik. Eyni sosioloqların tez-tez səhvləri bunu açıq şəkildə nümayiş etdirir. Ancaq burada təbiət elmində şeylərin necə dayandığını göstərən fiziklərin icad etdiyi bir nümunə var: “Xiyar yemək təhlükəlidir - bütün bədən xəstəlikləri və ümumiyyətlə insan bədbəxtlikləri onlarla əlaqələndirilir. Xroniki xəstəliklərdən əziyyət çəkənlərin demək olar ki, hamısı xiyar yeyirdi. Xərçəngdən ölən insanların 99,9%-i həyatı boyu xiyar yeyib. Avtomobil və təyyarə qəzaları qurbanlarının 99,7%-i ölümlə nəticələnən qəzadan əvvəlki iki həftə ərzində xiyar yeyib. Cinayət törədən yetkinlik yaşına çatmayanların 93,1%-i daim xiyar istehlak edilən ailələrdəndir”. Bu nümunə səhv bir fərziyyəni statistik məlumatlara uyğunlaşdırmağın və axmaqlığı elmi həqiqət kimi qəbul etməyin nə qədər asan olduğunu göstərir.

Həmişə yadda saxlamaq lazımdır ki, induktiv nəticə nə qədər əsaslı olsa da, məntiqi nöqteyi-nəzərdən onun xeyrinə sübutlar nə qədər çox olsa da, həmişə problemli olaraq qalır. Buna görə də, mövcud biliyin hüdudlarından kənara çıxan hər hansı bir yeni bilik əldə etmək cəhdi risklə - səhv etmək riski ilə əlaqələndirilir. Amma məhz buna görə də bəşər biliklərinin tarixi dəyişməz uğurların sönük ardıcıllığı deyil, qələbələrin yerini məğlubiyyətlərə, eniş-yoxuşlara, uğurların məyusluqlara verdiyi dramatik macəradır. Elmi oyunu bu qədər həyəcanlı və ehtiyatsız edən riskdir.

1) Bu vəzifə sadəcə həll olunur: aşağıdakı şəkillərdə göstərildiyi kimi, mühafizəçiləri qalanın ortasından künclərinə qədər yenidən təşkil etməlisiniz:


2) Təəssüf ki, bu sadə və həyasız bir aldatmadır. Səyahətçilər həqiqətən 27 rubl ödədilər. Ancaq hamısı budur, 30 rubl yoxdur. daha yox! Bunlardan 27 rubl. sahibə 25 rubl aldı. və 2 rubl. oğlanla qaldı. Bu 27 rubl nəyə əsaslanaraq. Daha 2 rubl əlavə edirəm.? Mən onları haradan almışam? Onlar hardadırlar? Artıq həm sahibənin pulu, həm də oğlanın pulu hesablanıb - onlar ödənilən 27 rubldadır. Bu 2 rublu mən sizi yanıltmaq üçün icad etdim.

3) Bu problemi həll etmək üçün sadə hesab əməliyyatları kifayətdir. İvan Peterə 1 qoyun versə, onların qoyunları bərabər olacaq. Bu bizə bərabərlik yaratmağa imkan verir: Peterin qoyunu + 1 = İvanın qoyunu - 1. Buradan asanlıqla belə nəticəyə gəlirik ki, İvanın daha 2 qoyunu var. Eyni damarda daha çox. Cavab: Peterin 3, İvanın 5 qoyunu var idi.

4) Hardan başlayacağımı bilmirəm. Ancaq topu açmağa kömək edən bir ipucu var. Karasev dedi: "Şukindən peşəsi haqqında soruşsan, o, rəssam olduğunu cavablandıracaq". Və Shchukin həqiqətən ev rəssamı olduğunu söylədi! Bu o deməkdir ki, Karasev heç olmasa bir həqiqət deyib, ona görə də həmişə yalan danışan oğru ola bilməz. Bəlkə Karasev gah düz, gah da yalan danışan şərikdir? Onda Şukin və Okunev oğru və vicdanlı adam olmalıdırlar və onların cavabları bir-birindən tamamilə fərqli olmalıdır, çünki onlardan biri həmişə həqiqəti, digəri isə daim yalan danışır. Xeyr, bu işləmir: Şukin və Okunevin cavabları bir məqamda üst-üstə düşür. Ona görə də yalnız Karasev dürüst insan ola bilər və onun dediyi hər şey doğrudur. Bir məqamda Okunevin cavabları Karasevin cavabları ilə üst-üstə düşür, ona görə də Okunev cinayətdə şərikdir. Və təbii ki, Şukin oğrudan başqa bir şey ola bilməz.

5) Şagirdləri A, B, C hərfləri ilə təyin edək və özümüzü A-nın yerinə qoyaq. O, belə mübahisə edir: “Mən qarşımda iki ağ papaq görürəm. Ona görə də ağ və ya qara papaq geyinirəm. Əgər mən qara papaq geyinirəmsə, deməli B onun qarşısında qara və ağ papaq görür. Amma B də mübahisə edir: “Əgər mənim qara papağım olsaydı, C qarşısında iki qara papaq görərdi və dərhal özünün ağ papaq geyindiyini təxmin edərdi. Amma C susur, bu o deməkdir ki, mənim ağ papaq var. Beləliklə, - A ilə mübahisə etməyə davam edir, - əgər mənim qara papaqım olsaydı, B artıq ağ papaq geyinməli olduğunu təxmin edərdi. Amma B susur. Deməli, o, üzərimdəki qara papağı görmür. Buna görə də ağ papağım var! Beləliklə, onların hər biri əsaslandırdı və bütün tələbələr eyni sürətlə düşündüyü üçün problemi eyni vaxtda həll etdilər.

6) Qərara aparan əsaslandırmanın məntiqi burada önəmlidir. Sondan əvvələ doğru hərəkət etməliyik. Sonda 8 kartof qaldı ki, bu da üçüncü kəndlinin dəmirdə tapdığı məbləğin 2/3 hissəsinə bərabərdir. Beləliklə, ümumilikdə 12 ədəd tapdı. Amma bu, ikinci kəndlinin tapdığı məbləğin 2/3 hissəsinə bərabərdir. Beləliklə, 18 ədəd var idi. Yenə də bu, ilk fermerin kəşf etdiyi kartof miqdarının 2/3 hissəsinə bərabərdir. Nəticədə, birincisi çuqun qazanda 27 kartof tapdı. Sahibənin bişirdiyi çoxlu kartof. Birincisi 9 ədəd yedi və başqa heç nə iddia edə bilməz. İkincisi 6 ədəd yedi və o, hələ də 3 kartof almaq hüququna malikdir. Üçüncüsü yalnız 4 ədəd yedi və daha 5 kartof almalıdır.

7) Bu iş çətindir, qorxuram ki, hamı onun öhdəsindən gəlmədi. Həqiqətən, 17 nə yarıya bölünür, nə üç hissəyə, nə də doqquz yerə. Amma yadınızdadır: müdrik gəldi, eşşəklə gəldi! Qardaşlarının eşşəyinə öz eşşəyini də əlavə edərək 18 eşşək əldə etdi. yarısı, yəni. 9 eşşək, böyük qardaşına verdi; üçüncü hissəni, 6 eşşəyi, ortancıl qardaşa, doqquzuncu hissəsini - iki eşşəyi - kiçik olana verdi. Deməli: 9 + 6 + 2 = 17. Bundan sonra eşşəyinə minib getdi.

Əsas anlayışların xüsusiyyətləri açıqlanır aksiomalar- sübut olmadan qəbul edilən təkliflər.


Məsələn, məktəb həndəsəsində aksiomalar var: "istənilən iki nöqtədən və yalnız birindən düz xətt çəkilə bilər" və ya "düz xətt təyyarəni iki yarım müstəviyə ayırır".


İstənilən riyazi nəzəriyyənin aksiomalar sistemi əsas anlayışların xassələrini aşkar edərək onların təriflərini verir. Belə təriflər deyilir aksiomatik.


Anlayışların sübut edilmiş xassələri deyilir teoremlər, nəticələri işarələr, düsturlar, qaydalar.


Teoremi sübut edin AMMAAT- məntiqi şəkildə təyin etmək deməkdir ki, hər zaman xassə icra olunur AMMA, əmlak icra olunacaq AT.


Sübut riyaziyyatda verilmiş nəzəriyyənin sonlu cümlələr ardıcıllığı adlanır ki, onların hər biri ya aksiomdur, ya da nəticə çıxarma qaydalarına əsasən bu ardıcıllığın bir və ya bir neçə cümləsindən əmələ gəlir.


Sübut əsaslandırılır - məntiqi əməliyyat, nəticədə məna baxımından əlaqəli bir və ya bir neçə cümlə yeni bilik ehtiva edən bir cümlə ilə nəticələnir.


Nümunə olaraq, 7 və 8 rəqəmləri arasında "kiçik" nisbətini təyin etməli olan məktəblinin mülahizəsini nəzərdən keçirək. Şagird deyir: "7< 8, потому что при счете 7 называют раньше, чем 8».


Bu mülahizədə əldə edilən nəticənin hansı faktlara əsaslandığını öyrənək.


Belə iki fakt var: Birincisi: əgər rəqəm a sayarkən nömrədən əvvəl zəng edirlər b, sonra a< b. İkincisi: sayarkən 8-dən əvvəl 7 çağırılır.


Birinci cümlə ümumi xarakter daşıyır, çünki ümumi kəmiyyət ifadəsini ehtiva edir - ona ümumi müqəddimə deyilir. İkinci cümlə xüsusi 7 və 8 nömrələrinə aiddir - bu, şəxsi bina adlanır. İki əsasdan yeni bir fakt əldə edilir: 7< 8, его называют заключением.


Binalar və nəticə arasında müəyyən bir əlaqə var, bunun sayəsində bir arqument təşkil edirlər.


Əsaslar və nəticə arasında nəticə əlaqəsi olan əsaslandırma deyilir deduktiv.


Məntiqdə “mülahizə” ifadəsi əvəzinə daha çox “nəticə” sözü işlədilir.


nəticə çıxarmaq Bu, bəzi mövcud biliklər əsasında yeni biliklər əldə etmək üsuludur.


Nəticə əsas və nəticədən ibarətdir.


Bağlamalar- orijinal biliyi ehtiva edir.


Nəticə- bu, orijinaldan əldə edilmiş yeni bilikləri ehtiva edən bəyanatdır.


Bir qayda olaraq, nəticə binalardan "buna görə də", "vasitələri" sözlərinin köməyi ilə ayrılır. Bağlamalarla nəticə çıxarma R 1, R 2, …, рn və nəticə Rşəklində yazacağıq: və ya (R 1, R 2, …, рn) R.


Nümunələr Nəticələr: a) Say a =b. Nömrə b = c. Buna görə də, sayı a = s.


b) Əgər pay məxrəcdən kiçikdirsə, kəsr düzgündür. Kəsrə pay məxrəcdən kiçikdir (5<6) . Buna görə də, fraksiya - düzgün.


c) Yağış yağanda səmada buludlar olur. Göydə buludlar var, ona görə də yağış yağır.


Nəticələr doğru və ya yanlış ola bilər.


Nəticə deyilir düzgünəgər onun strukturuna uyğun gələn və mətləblərin birləşməsini ifadə edən düstur implikasiya işarəsi ilə nəticə ilə bağlı eyni dərəcədə doğrudursa.


üçün nəticənin düzgün olub olmadığını müəyyən etmək, aşağıdakı kimi davam edin:


1) bütün binaları və nəticəni rəsmiləşdirmək;


2) nəticə ilə implikasiya işarəsi ilə əlaqəli binaların birləşməsini təmsil edən düstur yazın;


3) bu düstur üçün həqiqət cədvəlini tərtib edin;


4) düstur eyni dərəcədə doğrudursa, nəticə düzgündür, yoxsa, nəticə yanlışdır.


Məntiqdə belə hesab edilir ki, nəticə çıxarmanın düzgünlüyü onun forması ilə müəyyən edilir və ona daxil olan ifadələrin konkret məzmunundan asılı deyildir. Və məntiqdə belə qaydalar təklif olunur ki, bunlara riayət etməklə deduktiv nəticələr çıxarmaq olar. Bu qaydalar adlanır çıxarış qaydaları və ya deduktiv əsaslandırma sxemləri.


Bir çox qaydalar var, lakin ən çox istifadə olunanlar aşağıdakılardır:


1. - nəticə qaydası;


2. - inkar qaydası;


3. - sillogizm qaydası.


gətirək misal tərəfindən edilən nəticə qayda nəticələr:"Əgər bir nömrə daxil olarsa X rəqəmlə bitir 5, o nömrə X bölünür 15. Nömrənin yazılması 135 rəqəmlə bitir 5 . Buna görə də, sayı 135 bölünür 5 ».


Bu nəticədə ümumi müddəa kimi “əgər Oh), sonra B(x)", harada Oh) bir nömrənin rekordudur X rəqəmlə bitir 5 ", a B(x)- "nömrə X bölünür 5 ". Şəxsi müqəddimə ümumi müqəddimənin nə zaman vəziyyətindən irəli gələn bir ifadədir
x = 135(bunlar. A(135)). Nəticə ondan əldə edilən bir ifadədir B(x) saat x = 135(bunlar. B(135)).


gətirək qaydaya uyğun olaraq çıxarılan nəticə nümunəsi təkziblər:"Əgər bir nömrə daxil olarsa X rəqəmlə bitir 5, o nömrə X bölünür 5 . Nömrə 177 ilə bölünmür 5 . Ona görə də nömrə ilə bitmir 5 ».


Görürük ki, bu nəticədə ümumi müqəddimə əvvəlki ilə eynidir, özəl müddəa isə “sayı” ifadəsinin inkarıdır. 177 bölünür 5 » (yəni). Nəticə "Nömrənin qeyd edilməsi" cümləsinin inkarıdır 177 rəqəmlə bitir 5 » (yəni).


Və nəhayət, düşünün əsasında nəticə çıxarmağa nümunədir sillogizm qaydası: "Əgər nömrə Xçoxsaylı 12, onda çoxluq təşkil edir 6. Əgər nömrə Xçoxsaylı 6 , onda çoxluqdur 3 . Buna görə də, əgər sayı Xçoxsaylı 12, onda çoxluq təşkil edir 3 ».


Bu nəticədə iki əsas var: “əgər Oh), sonra B(x)" və əgər B(x), sonra C(x)”, burada A (x) - “nömrə Xçoxsaylı 12 », B(x)- "nömrə Xçoxsaylı 6 " və C(x)- "nömrə Xçoxsaylı 3 ". Nəticə isə “əgər Oh), sonra C(x)».


Aşağıdakı nəticələrin düzgün olub olmadığını yoxlayaq:


1) Əgər dördbucaq rombdursa, onun diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır. ABCD- romb. Buna görə də onun diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır.


2) Əgər ədəd bölünürsə 4 , onda -ə bölünür 2 . Nömrə 22 bölünür 2 . Buna görə də bölünür 4.


3) Bütün ağaclar bitkidir. Şam ağacdır. Beləliklə, şam bir bitkidir.


4) Bu sinfin bütün şagirdləri teatra gedirdi. Petya teatrda deyildi. Buna görə də Petya bu sinfin şagirdi deyil.


5) Əgər kəsrin payı məxrəcdən kiçikdirsə, kəsr düzgündür. Əgər kəsr düzgündürsə, onda 1-dən kiçikdir.Ona görə də kəsrin payı məxrəcdən kiçikdirsə, kəsr 1-dən kiçikdir.


Həll: 1) Nəticənin düzgünlüyü məsələsini həll etmək üçün onun məntiqi formasını müəyyən edəcəyik. Qeydi təqdim edək: C(x)- dördbucaqlı X- romb, B(x)- dördbucaqlı şəklində X diaqonallar qarşılıqlı perpendikulyardır. Sonra ilk mesaj belə yazıla bilər:
C(x) B(x), ikinci - C(a), və nəticə B(a).


Beləliklə, bu nəticənin forması aşağıdakı kimidir: . Nəticə qaydasına uyğun qurulur. Ona görə də bu mülahizə düzgündür.


2) Qeydi təqdim edək: Oh)- "nömrə X bölünür 4 », B(x)- "nömrə X bölünür 2 ". Sonra ilk mesajı yazırıq: Oh)B(x), ikinci B(a), və nəticə belədir A(a). Nəticə aşağıdakı formada olacaq: .


Məlum olanlar arasında belə bir məntiqi forma yoxdur. Hər iki müqəddimənin doğru olduğunu və nəticənin yalan olduğunu görmək asandır.


Bu o deməkdir ki, bu mülahizə yanlışdır.


3) Qeydləri təqdim edək. Qoy Oh)- "əgər X ağac", B(x) - « X bitki". Sonra mesajlar belə görünəcək: Oh)B(x), A(a), və nəticə B(a). Nəticəmiz aşağıdakı formada qurulur: - Nəticə qaydaları.


Deməli bizim mülahizəmiz düzgündür.


4) Qoy Oh) - « X- Sinifimizin şagirdləri B(x)- "tələbələr X teatra getdim”. Sonra mesajlar aşağıdakı kimi olacaq: Oh)B(x),, və nəticə.


Bu nəticə inkar qaydasına uyğun olaraq qurulur:


- düz olduğunu bildirir.


5) Nəticənin məntiqi formasını açıqlayaq. Qoy A(x) -"kəsirin sayı X məxrəcdən azdır. B (x) - "kəsir X- düzgün. C(x)- "fraksiya X az 1 ". Sonra mesajlar belə görünəcək: Oh)B(x), B(x) C(x), və nəticə Oh)C(x).


Nəticəmiz aşağıdakı məntiqi formada olacaq: - sillogizm qaydası.


Deməli, bu nəticə doğrudur.


Məntiqdə mülahizələrin düzgünlüyünü yoxlamaq üçün müxtəlif üsullar nəzərdən keçirilir, bunlar arasında Eyler dairələrindən istifadə edərək çıxarışların düzgünlüyünün təhlili. O, aşağıdakı kimi həyata keçirilir: nəticə çoxluq-nəzəri dildə yazılır; bağlamaları doğru hesab edərək Eylerin dairələrində təsvir edin; onlar nəticənin həmişə doğru olub-olmadığını yoxlamağa çalışırlar. Əgər belədirsə, o zaman nəticənin düzgün olduğu deyilir. Nəticənin yalan olduğu aydın olan çertyoj mümkündürsə, nəticənin yanlış olduğu deyilir.


Cədvəl 9


























Cümlənin şifahi formalaşdırılması



Çoxluq-nəzəri dildə qeyd



Eyler dairələrindəki şəkil



Hər şey AMMA var AT










Bəziləri AMMA var AT


Bəziləri AMMA yeməyin AT



























heç biri AMMA yeməyin AT


























a var AMMA












a yeməyin AMMA












Nəticə qaydasına əsasən edilən nəticənin deduktiv olduğunu göstərək. Əvvəlcə bu qaydanı çoxluq nəzəri dilində yazaq.


Paket Oh)B(x)şəklində yazıla bilər TATV, harada TA və TV- təklif formalarının həqiqət çoxluqları Oh) və B(x).


şəxsi paket A(a) bunun mənası aTA, və nəticə B(a) göstərir ki atelevizor.


Nəticə qaydasına uyğun qurulan bütün nəticə çoxluq nəzəri dilində aşağıdakı kimi yazılacaqdır: .



































Eylerdə dəstləri təsvir etdikdən sonra TA və TV və elementi ifadə edir aTA, bunu görəcəyik aTV(Şəkil 58). O deməkdir ki, aT aT.







düyü. 58.


Nümunələr.


1. Nəticə düzgündürmü “Ədədin yazısı rəqəmlə bitirsə 5, onda ədəd bölünür 5. Nömrə 125 bölünür 5. Buna görə də bir nömrə yazın 125 rəqəmlə bitir 5 »?


Həll: Bu nəticə sxemə uyğun olaraq hazırlanır , uyğun gəlir . Bizə məlum olanlar arasında belə bir sxem yoxdur. Gəlin öyrənək ki, bu deduktiv əsaslandırma qaydasıdır?


Eyler dairələrindən istifadə edək. Çoxluq nəzəri dilində


Nəticə qaydası aşağıdakı kimi yazıla bilər:


. Eyler dairələrində çoxluqları təmsil edək TA və TV və elementi işarələyin açoxlarından televizor.


Məlum oldu ki, o, dəstdə ola bilər TA, və ya bəlkə ona aid deyil (şək. 59). Məntiqdə belə bir sxemin deduktiv əsaslandırma qaydası olmadığına inanılır, çünki o, nəticənin doğruluğuna zəmanət vermir.


Bu nəticə düzgün deyil, çünki əsaslandırmanın doğruluğuna zəmanət verməyən bir sxemə görə hazırlanmışdır.


























düyü. 59.


b) Bütün fellər “nə etməli?” sualına cavab verir. və ya "nə etməli?". “Qarğıdalı” sözü bu sualların heç birinə cavab vermir. Ona görə də “qarğıdalı” fel deyil.


Həll: a) Gəlin bu nəticəni çoxluq nəzəri dilində yazaq. ilə işarələyin AMMA- pedaqoji fakültənin bir çox tələbələri vasitəsilə AT- müəllim olan bir çox tələbə vasitəsilə FROM- 20 yaşdan yuxarı tələbələrin çoxu.


Sonra nəticə aşağıdakı formada olacaq: .


Bu dəstləri dairələrdə təsvir etsəniz, 2 hal mümkündür:


1) dəstlər A, B, C kəsişmək;


2) təyin etmək ATçoxları ilə kəsişir FROM və AMMA, və dəst AMMA kəsişir AT, lakin ilə kəsişmir FROM.

b) ilə işarələyin AMMAçoxlu fellər və AT"nə etməli?" sualına cavab verən bir çox söz. və ya "nə etməli?".


Sonra nəticəni aşağıdakı kimi yazmaq olar:







Gəlin bir neçə nümunəyə baxaq.


Misal 1 Tələbədən 23 rəqəminin nə üçün 20 + 3 cəmi kimi göstərilə biləcəyini izah etməsi xahiş olunur. O, mübahisə edir: “23 rəqəmi ikirəqəmlidir. İstənilən ikirəqəmli ədəd bit şərtlərinin cəmi kimi təqdim edilə bilər. Beləliklə, 23 = 20 + 3."


Müqəddimənin bu nəticəsindəki birinci və ikinci cümlələr ümumi xarakter daşıyan və “hər hansı ikirəqəmli ədəd bit şərtlərinin cəmi kimi göstərilə bilər” ifadəsidir, digəri isə özəldir, yalnız 23 rəqəmini xarakterizə edir. - ikirəqəmlidir. Nəticə - "buna görə də" sözündən sonra gələn bu cümlə də xüsusi 23 rəqəmindən bəhs etdiyi üçün özəldir.


Teoremlərin isbatında geniş istifadə olunan nəticələr məntiqi nəticə anlayışına əsaslanır. Üstəlik, məntiqi nəticənin tərifindən belə çıxır ki, ilkin müddəaların (mənzillərin) doğru olduğu təklif dəyişənlərinin bütün qiymətləri üçün teoremin nəticəsi də doğrudur. Bu cür nəticələr deduktivdir.


Yuxarıda müzakirə edilən nümunədə yuxarıdakı nəticə deduktivdir.


Misal 2 Kiçik şagirdləri vurmanın kommutativ xüsusiyyəti ilə tanış etmək üsullarından biri aşağıdakı kimidir. Müxtəlif əyani vəsaitlərdən istifadə edərək, tələbələr müəllimlə birlikdə müəyyən edirlər ki, məsələn, 6 3 = 36, 52 = 25. Sonra əldə edilən bərabərliklərə əsaslanaraq belə nəticəyə gəlirlər: bütün natural ədədlər üçün a və bəsl bərabərlik ab=ba.


Bu nəticədə binalar ilk iki bərabərlikdir. Belə bir xassə konkret natural ədədlərə aid olduğunu bildirirlər. Bu nümunədəki nəticə ümumi bir ifadədir - natural ədədlərin vurulmasının kommutativ xassəsidir.


Bu nəticədə konkret xarakter daşıyan binalar göstərir ki bəziləri natural ədədlər məhsulun amillərin dəyişməsindən dəyişməməsi xüsusiyyətinə malikdir. Və bu əsasda belə nəticəyə gəlindi ki, bütün natural ədədlər bu xüsusiyyətə malikdir. Belə mülahizələrə natamam induksiya deyilir.

olanlar. bəzi natural ədədlər üçün cəminin onların hasilindən az olduğunu iddia etmək olar. Beləliklə, bəzi ədədlərin bu xassəsinə əsaslanaraq, bütün natural ədədlərin bu xüsusiyyətə malik olduğu qənaətinə gələ bilərik:


Bu misal bənzətmə ilə düşünmə nümunəsidir.


Altında bənzətmə iki cismin bəzi əlamətlərə görə oxşarlığına əsaslanaraq və əlavə əlamətin olması halında onlardan birinin digər obyektin eyni xüsusiyyətə malik olması qənaətinə gəldiyi nəticəni başa düşmək.


Bənzətmə ilə nəticə bir fərziyyə, fərziyyə xarakteri daşıyır və buna görə də sübuta və ya təkzibə ehtiyac duyur.

NƏTİCƏ - DÜŞÜNCƏNİN ÜÇÜNCÜ FORMASİ

Nəticə nədir?

nəticə çıxarmaq- bu, təfəkkürün üçüncü (konsepsiya və mühakimədən sonra) formasıdır ki, burada müqəddimə adlanan bir, iki və ya bir neçə mühakimə nəticə və ya nəticə adlanan yeni mühakimə izləyir.

Məntiqdə binaları və çıxışı bir-birinin altına yerləşdirmək və binaları çıxışdan xətt ilə ayırmaq adətdir:

Bütün canlı orqanizmlər nəmlə qidalanır.

Bütün bitkilər canlı orqanizmlərdir.

Bütün bitkilər nəmlə qidalanır.

Yuxarıdakı misalda ilk iki mühakimə əsasdır, üçüncüsü isə nəticədir. Aydındır ki, binalar həqiqi mühakimələr olmalıdır və bir-biri ilə əlaqəli olmalıdır.

Binalardan ən azı biri yanlışdırsa, nəticə yanlışdır:

Bütün quşlar məməlilərdir.

Bütün sərçələr quşdur.

Bütün sərçələr məməlilərdir.

Göründüyü kimi, yuxarıdakı misalda birinci müqəddimənin yanlışlığı ikinci müqəddimənin doğru olmasına baxmayaraq, yanlış nəticəyə gətirib çıxarır. Əgər binalar bir-biri ilə əlaqəli deyilsə, onlardan nəticə çıxarmaq mümkün deyil.

Məsələn, aşağıdakı iki əsasdan heç bir nəticə çıxmır:

Bütün planetlər göy cisimləridir.

Bütün şamlar ağacdır.

Nəticələrin mühakimələrdən, mühakimələrin isə anlayışlardan ibarət olduğuna diqqət yetirək, yəni. təfəkkürün bir forması digərinə tərkib hissəsi kimi daxil olur.

Bütün nəticələr birbaşa və dolayı bölünür. AT dərhal nəticələr, nəticə bir binadan edilir.

Misal üçün:

Bütün çiçəklər bitkidir.

Bəzi bitkilər çiçəkdir.

Başqa bir misal:

Düzdür, bütün çiçəklər bitkidir.

Bəzi çiçəklərin bitki olmadığı doğru deyil.

Təxmin etmək çətin deyil ki, birbaşa nəticələr sadə mühakimələri və sadə mühakimələrin həqiqəti haqqında nəticələri məntiqi kvadrata çevirmək əməliyyatlarıdır. Yuxarıda verilmiş birbaşa nəticənin birinci nümunəsi sadə müddəanın inversiya yolu ilə çevrilməsidir, ikinci misalda isə məntiqi kvadratla A tipli müddəanın doğruluğundan bir müddəanın yanlışlığı haqqında nəticə çıxarılır. O növü.

AT vasitəçilik etmişdir nəticələr, nəticə bir neçə binadan çıxarılır.

Misal üçün:

Bütün balıqlar canlıdır.

Bütün sazan balıqları balıqdır.

Bütün sazan balığı canlıdır.

Birbaşa çıxarışlar mühakimələrlə müxtəlif məntiqi əməliyyatlar olduğundan, nəticədə ilk növbədə dolayı nəticə çıxarmalar nəzərdə tutulur. Gələcəkdə onlar haqqında danışacağıq.

Dolayı nəticələr üç növə bölünür. Onlar deduktiv, induktiv və bənzətmə ilə əsaslandırırlar.


deduktiv əsaslandırma, və ya deduksiya - bunlar konkret hal üçün ümumi qaydadan nəticənin çıxarıldığı qənaətlərdir (xüsusi hal ümumi qaydadan alınır).

Misal üçün:

Bütün ulduzlar enerji yayır.

Günəş bir ulduzdur.

Günəş enerji yayır.

Gördüyünüz kimi, birinci müqəddimə ümumi bir qaydadır, ondan (ikinci müqəddimədən istifadə etməklə) nəticə şəklində xüsusi hal gəlir: əgər bütün ulduzlar enerji saçırsa, o zaman Günəş də onu şüalandırır, çünki o, ulduzdur. . Deduksiyada əsaslandırma ümumidən xüsusiyə, böyükdən kiçiyə keçir, bilik daralır, buna görə deduktiv nəticələr etibarlıdır, yəni. dəqiq, məcburi, zəruri və s. Yuxarıdakı nümunəyə bir daha nəzər salaq. Bu iki müqəddimədən, onlardan irəli gələndən başqa bir nəticə çıxarmaq olarmı? Bilmədi! Aşağıdakı nəticə bu vəziyyətdə mümkün olan yeganə nəticədir. Nəticəmizdən ibarət olan anlayışlar, Eyler dairələri arasındakı əlaqəni təsvir edək. Üç anlayışın həcmi: ulduzlar; bədən, radiasiya enerjisi; Günəş sxematik olaraq aşağıdakı kimi düzülür.

Əgər konsepsiyanın əhatə dairəsi ulduzlar konsepsiyasına daxildir bədən, radiasiya enerjisi, və konsepsiyanın əhatə dairəsi Günəş konsepsiyasına daxildir ulduzlar, sonra konsepsiyanın əhatə dairəsi Günəş avtomatik olaraq konsepsiyanın əhatə dairəsinə daxil edilir enerji yayan cisimlər, bu deduktiv nəticəni etibarlı edir.

Çıxarmanın şübhəsiz üstünlüyü, əlbəttə ki, onun nəticələrinin etibarlılığındadır. Xatırladaq ki, məşhur ədəbi qəhrəman Şerlok Holms cinayətlərin açılmasında deduktiv üsuldan istifadə edirdi. Bu o deməkdir ki, o, öz mülahizəsini elə qurmuşdur ki, ümumidən xüsusi çıxarsın. Bir əsərində doktor Uotsona deduktiv metodunun mahiyyətini izah edərək aşağıdakı misalı verir. Öldürülən polkovnik Morinin yanında Scotland Yard detektivləri hisə verilmiş siqar tapıb və qərara gəliblər ki, polkovnik onu ölümündən əvvəl çəkib.

Lakin o (Şerlok Holms) təkzibedilməz şəkildə sübut edir ki, polkovnik Morin bu siqarı çəkə bilməzdi, çünki o, iri, gur bığlı idi və siqar axıra qədər çəkilmişdi, yəni. Morin onu çəksəydi, şübhəsiz ki, bığını yandırardı. Buna görə də siqar başqa şəxs tərəfindən çəkilib. Bu əsaslandırmada nəticə deduktiv olduğu üçün inandırıcı görünür: ümumi qaydadan ( Böyük, kol bığı olan hər kəs siqarını bitirə bilməz.) xüsusi hal göstərilir ( Polkovnik Morin belə bığ taxdığından siqarını bitirə bilmədi).

İnduktiv əsaslandırma, və ya induksiya - bunlar bir neçə xüsusi hallardan ümumi qaydanın çıxarıldığı nəticələrdir (bir neçə xüsusi hal ümumi qaydaya gətirib çıxarır).

Misal üçün:

Yupiter hərəkət edir.

Mars hərəkət edir.

Venera hərəkət edir.

Yupiter, Mars, Venera planetlərdir.

Bütün planetlər hərəkət edir.

Gördüyünüz kimi, ilk üç bina xüsusi hallardır, dördüncü müqəddimə onları bir sinif obyektləri altına gətirir, birləşdirir və çıxış bu sinfin bütün obyektlərinə aiddir, yəni. bəzi ümumi qayda tərtib edilir (üç xüsusi vəziyyətdən sonra). İnduksiyada mülahizə xüsusidən ümumiyə, azdan çoxa doğru gedir, bilik genişlənir, buna görə induktiv nəticələr (deduktivlərdən fərqli olaraq) etibarlı deyil, ehtimal xarakteri daşıyır. Nəticələrin ehtimal xarakteri, təbii ki, induksiyanın dezavantajıdır. Bununla belə, onun şübhəsiz üstünlüyü və daraldıcı bilik olan deduksiyadan üstünlüklü fərqi ondan ibarətdir ki, induksiya yeniyə səbəb ola biləcək genişlənən bilikdir, deduksiya isə köhnə və artıq məlum olanın təhlilidir.

Bənzətmə və ya bənzətmə ilə nəticə çıxarma- bunlar bəzi əlamətlərə görə cisimlərin (əşyaların) oxşarlığına əsasən onların oxşarlığına, digər əlamətlərinə görə isə digər əlamətlərinə görə oxşarlığına dair nəticəyə gəlinən nəticələrdir.

Misal üçün:

Yer planeti günəş sistemində yerləşir, onun atmosferi, suyu və həyatı var.

Mars planeti günəş sistemində yerləşir, onun atmosferi və suyu var.

Yəqin ki, Marsda həyat var.

Göründüyü kimi, bəzi əsas, mühüm xüsusiyyətlərinə görə (Günəş sistemində olması, atmosferə və suya malik olması) bir-birinə bənzəyən iki obyekt (Yer planeti və Mars planeti) müqayisə edilir (müqayisə edilir). Bu oxşarlığa əsaslanaraq belə qənaətə gəlinir ki, ola bilsin, bu obyektlər bir-birinə başqa cəhətlərə görə oxşardırlar: əgər Yerdə həyat varsa, Mars da bir çox cəhətdən Yerə bənzəyirsə, Marsda həyatın olması istisna edilmir. . Bənzətmə nəticələri, induksiyanın nəticələri kimi, ehtimal xarakteri daşıyır.

Bu dərsdə nəhayət, hər hansı əsaslandırmanın və istənilən məntiqi sistemin əsasını təşkil edən mövzuya - nəticə çıxarmağa keçirik. Dördüncü dərsdə dedik ki, mülahizə mühakimə və ya ifadələr toplusudur. Aydındır ki, belə bir tərif tam deyil, çünki bəzi fərqli ifadələrin niyə birdən-birə yan-yana meydana gəldiyi barədə heç nə demir. Daha dəqiq tərif versək, əsaslandırma bir müddəanın digər müddəalardan ardıcıl gəldiyi nəticənin köməyi ilə əsaslandırılması prosesidir. Bu nəticə ən çox nəticə çıxarma şəklində həyata keçirilir.

nəticə çıxarmaq- bu, bir və ya bir neçə A 1, A 2, ..., A n ifadəsindən B ifadəsinə birbaşa keçiddir. A 1, A 2, ..., A n binalar adlanır. Bir bağlama ola bilər, iki, üç, dörd ola bilər, prinsipcə - istədiyiniz qədər. Bağlamalarda bizə məlum olan məlumatlar var. B nəticədir. Sonda qeyd edək ki, xüsusi prosedurların köməyi ilə bağlamalardan çıxardığımız yeni məlumatlar artıq var. Bu yeni məlumat artıq bağlamalarda var idi, lakin gizli formada. Beləliklə, nəticə çıxarmağın vəzifəsi bu gizli olanı aydınlaşdırmaqdır. Bundan əlavə, bəzən binalar arqumentlər, nəticəyə isə tezis, nəticənin özü isə bu halda əsaslandırma adlanır. Nəticə ilə əsaslandırma arasındakı fərq ondan ibarətdir ki, birinci halda hansı nəticəyə gələcəyimizi bilmirik, ikinci halda isə biz artıq tezisi bilirik, sadəcə onun müqəddimələrlə-arqumentlərlə əlaqəsini qurmaq istəyirik.

Nəticənin bir nümunəsi olaraq, Aqata Kristinin “Şərq Ekspresində qətl” əsərindən Herkul Puaro-nun mülahizəsini götürə bilərik:

Amma mən hiss etdim ki, o, yolda yenidən qurur. Tutaq ki, “onu yandırmadılar?” demək istəyirdi. Ona görə də Makkuin həm notdan, həm də onun yandırıldığını, başqa sözlə desək, qatilin qatili və ya şəriki olduğunu bilirdi.

Xəttin üstündə binalar, sətrin altında nəticə, xəttin özü isə məntiqi nəticə əlaqəsini ifadə edir.

Nəticələrin doğruluğunun meyarları

Hökmlər üçün olduğu kimi, nəticə çıxarmaq üçün də onların doğruluğunun müəyyən şərtləri vardır. Nəticənin doğru və ya yalan olduğunu müəyyən edərkən iki cəhət nəzərə alınmalıdır. Birinci aspektəsasların həqiqətidir. Əgər binalardan ən azı biri yanlışdırsa, o zaman çıxarılan nəticə də yalan olacaqdır. Nəticə binalarda gizlədilən və sadəcə olaraq üzə çıxardığımız məlumat olduğundan, yanlış binalardan təsadüfən düzgün nəticə əldə etmək mümkün deyil. Bunu kök biftek hazırlamaq cəhdi ilə müqayisə etmək olar. Ola bilsin ki, yerkökülərə biftek rəngi və forması verilə bilər, amma içərisi hələ də ət deyil, yerkökü olacaq. Heç bir kulinariya əməliyyatı birini digərinə çevirməyəcək.

İkinci aspekt- məntiqi forması baxımından nəticənin özünün düzgünlüyü budur. Fakt budur ki, binaların həqiqəti nəticənin düzgün olması üçün vacib, lakin kafi şərt deyil. Binaların doğru olması qeyri-adi deyil, nəticənin yalan olması. Binaların həqiqəti ilə səhv bir nəticəyə misal olaraq, Kerolun Alisa möcüzələr ölkəsindən göyərçin qənaətini göstərmək olar. Dovewing Alice'i ilan olmamaqda günahlandırır. O, bu qənaətə necə gəlir:

İlanlar yumurta yeyirlər.
Qızlar yumurta yeyirlər.
Beləliklə, qızlar ilanlardır.

Əsaslar düzgün olsa da, nəticə absurddur. Bütövlükdə nəticə yanlışdır. Bu cür səhvlərdən qaçmaq üçün məntiqçilər belə qənaətləri müəyyən etmişlər ki, onların məntiqi formaları, əgər müddəalar doğrudursa, nəticənin doğruluğuna zəmanət verir. Onlara düzgün nəticələr deyilir. Beləliklə, nəticənin düzgün tərtib edilməsi üçün binaların doğruluğuna və nəticənin özünün formasının düzgünlüyünə nəzarət etmək lazımdır.

Sillogistika nümunəsindən istifadə edərək düzgün mülahizənin müxtəlif formalarını nəzərdən keçirəcəyik. Bu dərsdə ən sadə bir terminallı nəticələri təhlil edəcəyik. Növbəti dərsdə - daha mürəkkəb nəticələr: sillogizmlər, entimemlər, çoxmənalı nəticələr.

Kateqorik atributiv ifadələr arasında hansı növ nəticələrin mümkün olduğunu dəqiq xatırlamağı asanlaşdırmaq üçün məntiqçilər onlar arasındakı əlaqəni təsvir edən xüsusi məntiqi kvadrat yaratdılar. Buna görə də bəzi birdövləli nəticəyə məntiqi kvadrat nəticə çıxarmalar da deyilir. Bu kvadrata baxaq:

ilə başlayaq tabeçilik münasibətləri. Biz artıq dördüncü dərsdə konkret müsbət və xüsusi mənfi ifadələr üçün həqiqət şərtlərini nəzərdən keçirərkən onlarla qarşılaşdıq. Dedik ki, “Bəzi S-lər P-dir” ifadəsindən “Bəzi S-lər P-dir”, “Bəzi S-lər P-dir” ifadəsindən isə “Bəzi S-lər P-dir” ifadəsini çıxarmaq məntiqli olardı. Beləliklə, aşağıdakı nəticələr çıxarmaq mümkündür:

  • Bütün S-lər P-dir
  • Bəzi S-lər P-dir
  • Bütün quşların dimdiyi var. Buna görə də bəzi quşların dimdiyi var.
  • S yoxdur P
  • Bəzi S hərfi P hərfi deyil
  • Heç bir qaz tutulmaq və qovrulmaq istəməz. Nəticədə, bəzi qazlar tutulmaq və qovrulmaq istəmir.

Bundan əlavə, ziddiyyət qaydasına görə, tabeçilik münasibətlərindən daha iki düzgün nəticə çıxarmaq olar. Ziddiyyət qaydası məntiqi qanundur ki, deyir: əgər A ifadəsi B ifadəsini nəzərdə tutursa, onda “B doğru deyil” ifadəsi “A doğru deyil” ifadəsindən sonra gələcək. Bu qanunu həqiqət cədvəli ilə sınamağa cəhd edə bilərsiniz. Beləliklə, ziddiyyətlə bağlı aşağıdakı nəticələr də doğru olacaqdır:

  • Bütün S-lərin P olması doğru deyil
  • Bəzi avtomobillərin təkərlərinin olmaması düzgün deyil. Ona görə də bütün avtomobillərdə təkərlərin olmaması düzgün deyil.
  • Bütün S-lərin P olmadığı doğru deyil
  • Bəzi şərabların spirtli içki olmadığı doğru deyil. Beləliklə, bütün şərabların alkoqolsuz içkilər olması doğru deyil.

Ziddiyyət əlaqəsi(əkslər) o deməkdir ki, "Bütün S P-dir" və "Xeyr S P-dir" kimi ifadələrin hər ikisi doğru ola bilməz, lakin hər ikisi yalan ola bilər. Bu, son dərsdə qurduğumuz kateqoriyalı atributiv ifadələr üçün həqiqət cədvəlindən aydın görünür. Buradan əks ziddiyyət qanunu deyilən bir nəticə çıxara bilərik: Bütün S-nin P olduğu və eyni zamanda S-nin heç birinin P olmadığı doğru deyil.

Ziddiyyət qanununa görə, aşağıdakı növ nəticələr doğru olacaqdır:

  • Bütün S-lər P-dir
  • Bütün almalar meyvədir. Ona görə də heç bir almanın meyvə olmadığı doğru deyil.
  • S yoxdur P
  • Bütün S-lərin P olması doğru deyil
  • Heç bir balina uça bilməz. Ona görə də bütün balinaların uça bilməsi doğru deyil.

Subkontrallıq münasibətləri(alt ziddiyyətlər) o deməkdir ki, "Bəzi S P-dir" və "Bəzi S P deyil" kimi ifadələrin hər ikisi doğru ola bilsə də, hər ikisi yalan ola bilməz. Buna əsaslanaraq, əks-təqribən xaric edilmiş orta qanunu formalaşdırıla bilər: Bəzi S P deyil və ya bəzi S P-dir.

  • Bu qanuna əsasən, aşağıdakı nəticələr düzgün olacaqdır:
  • Bəzi S-lərin P olması doğru deyil
  • Bəzi S hərfi P hərfi deyil
  • Bəzi qidaların sağlamlıq üçün faydalı olması doğru deyil. Buna görə də bəzi qidalar sağlam deyil.
  • Bəzi S-nin P olmadığı doğru deyil
  • Bəzi S-lər P-dir
  • Sinifimizdəki bəzi şagirdlərin Uduzan olmadığı doğru deyil. Beləliklə, bizim sinifdən bəzi şagirdlər məğlub olurlar.

Ziddiyyətli münasibətlər(ziddiyyətlər) deyirlər ki, onlarda olan ifadələr həm doğru, həm də yalan ola bilməz. Bu münasibətlər əsasında iki ziddiyyət qanunu və xaric edilmiş ortanın iki qanunu formalaşdırıla bilər. Birinci ziddiyyət qanunu: Bütün S-nin P, bəzi S-nin P olmadığı doğru deyil. İkinci ziddiyyət qanunu: Heç bir S-nin P, bəzi S-nin P olması doğru deyil. İstisna olunmuş ortanın birinci qanunu: Bütün S-nin P və ya bəzi S P deyil. İstisna olunmuş Ortanın İkinci Qanunu: Heç bir S P deyil və ya bəzi S P-dir.

Bu qanunlara əsaslanan nəticələr aşağıdakı növlərə aiddir:

  • Bütün S-lər P-dir
  • Bəzi S-nin P olmadığı doğru deyil
  • Bütün uşaqlara qayğı göstərilməlidir. Ona görə də bəzi uşaqların qayğıya ehtiyacı olmaması doğru deyil.
  • Bəzi S hərfi P hərfi deyil
  • Bütün S-lərin P olması doğru deyil
  • Bəzi kitablar darıxdırıcı deyil. Ona görə də bütün kitabların darıxdırıcı olması doğru deyil.
  • Bütün S-lərin P olması doğru deyil
  • Bəzi S hərfi P hərfi deyil
  • Firmamızın bütün işçilərinin çox işləməsi doğru deyil. Belə ki, firmamızın bəzi işçiləri ağır işləmirlər.
  • Bəzi S-nin P olmadığı doğru deyil
  • Bütün S-lər P-dir
  • Bəzi zebraların dərisində zolaqların olmaması doğru deyil. Beləliklə, bütün zebraların dərilərində zolaqlar var.
  • S yoxdur P
  • Bəzi S-lərin P olması doğru deyil
  • Bu otaqda heç bir rəsm əsəri 20-ci əsrə aid deyil. Ona görə də bu otaqdakı bəzi rəsmlərin 20-ci əsrə aid olması doğru deyil.
  • Bəzi S-lər P-dir
  • Heç bir S-nin P olmadığı doğru deyil
  • Bəzi tələbələr idmanla məşğul olurlar. Belə ki, heç bir tələbənin idmanla məşğul olmaması doğru deyil.
  • Heç bir S-nin P olmadığı doğru deyil
  • Bəzi S-lər P-dir
  • Heç bir alimin sənətlə maraqlanmaması doğru deyil. Ona görə də bəzi alimlər incəsənətə maraq göstərirlər.
  • Bəzi S-lərin P olması doğru deyil
  • S yoxdur P
  • Bəzi pişiklərin siqar çəkməsi doğru deyil. Beləliklə, heç bir pişik siqaret çəkmir.

Çox güman ki, bütün bu nəticələrdə qeyd etdiyiniz kimi, xəttin üstündəki və altındakı ifadələr eyni məlumatları daşıyır, sadəcə olaraq fərqli formada təqdim olunur. Əhəmiyyətli bir detal odur ki, bu ifadələrin bəzilərinin mənası asanlıqla və intuitiv şəkildə qavranılır, digərlərinin mənası isə qaranlıqdır və bəzən onların üzərində beyninizi yormaq lazımdır. Məsələn, müsbət ifadələrin mənası mənfi ifadələrin mənasından daha asan qavranılır, bir mənfi olan ifadələrin mənası iki mənfi olan ifadələrin mənasından daha başa düşüləndir. Beləliklə, məntiqi meydanda mülahizə yürütməyin əsas məqsədi çətin dərk edilən, anlaşılmaz ifadələri ən sadə və aydın formaya gətirməkdir.

Bir bağlamalı nəticə çıxarmanın başqa bir növü tərsdir. Bu, müqəddimənin predmetinin nəticənin predikatı ilə, nəticənin predmetinin isə müqəddimənin predikatı ilə üst-üstə düşdüyü qənaət növüdür. Kobud desək, nəticədə S və P sadəcə tərsinə çevrilir.

İnversiya yolu ilə nəticə çıxarmağa keçməzdən əvvəl, P-nin subyektin yerini, S-nin isə predikatın yerini tutacağı müddəalar üçün həqiqət cədvəli quraq.

Keçən dərsdə qurduğumuz cədvəllə müqayisə edin. İnversiya, digər nəticələr kimi, yalnız müqəddimə və nəticə həm doğru olduqda doğru ola bilər. İki cədvəli müqayisə edərkən belə birləşmələrin o qədər də çox olmadığını görəcəksiniz.

Beləliklə, iki növ çevrilmə var: təmiz və məhdud. Təmiz çevrilmə kəmiyyət xarakteristikasının dəyişmədiyi halda baş verir, yəni müqəddimədə “hamısı” sözü varsa, nəticədə “hamısı” / “heç biri” sözləri də olacaq, əgər müqəddimədə “bəzi” sözü varsa, sonra nəticə "bəzi. Müvafiq olaraq, məhdudiyyəti idarə edərkən kəmiyyət xarakteristikası dəyişir: "hamısı" var idi, indi isə "bəziləri" var. "S yoxdur P" və "Bəzi S P-dir" kimi ifadələr üçün aşağıdakı saf inversiya düzgündür:

  • S yoxdur P
  • P yoxdur S
  • Heç bir insan havasız yaşaya bilməz. Deməli, havasız yaşaya bilməyən heç bir canlı insan deyil.
  • Bəzi S-lər P-dir
  • Bəzi P-lər S-dir
  • Bəzi ilanlar zəhərlidir. Buna görə də bəzi zəhərli canlılar ilanlardır.
  • "Bütün S P-dir" və "Xeyr S P-dir" kimi təkliflər üçün məhdudiyyətlə inversiya doğrudur:
  • Bütün S-lər P-dir
  • Bəzi P-lər S-dir
  • Bütün pinqvinlər quşlardır. Beləliklə, bəzi quşlar pinqvindir.
  • S yoxdur P
  • Bəzi P S deyil
  • Heç bir timsah zefir yemir. Buna görə də bəzi zefir yeyən canlılar timsah deyil.
  • "Bəzi S P deyil" kimi ifadələr heç də geri qaytarıla bilməz.

Baxmayaraq ki, inversiyalar, məntiqi kvadrat mülahizələr kimi, tək müqəddiməli nəticələrdir və biz bütün yeni məlumatları mövcud müqəddimədən eyni şəkildə çıxarırıq, onlarda olan müqəddimə və nəticəni artıq eyni məlumatın sadəcə olaraq müxtəlif formalaşdırılması adlandırmaq olmaz. Alınan məlumat artıq başqa mövzuya aiddir və buna görə də artıq o qədər də mənasız görünmür.

Beləliklə, bu dərsdə düzgün nəticələrə baxmağa başladıq. Biz ən sadə tək əsaslı nəticələr haqqında danışdıq: məntiqi kvadratla nəticə çıxarmaq və geri çevirmə yolu ilə çıxarışlar. Bu nəticələr bəzi yerlərdə olduqca sadə və hətta əhəmiyyətsiz olsa da, insanlar hər yerdə səhv edirlər. Hər cür etibarlı nəticə çıxarmağın çətin olduğunu başa düşmək olar, buna görə də məşq edərkən və ya real həyatda sınaqdan keçirmək və ya bir müddətli nəticə çıxarmaq ehtiyacı ilə qarşılaşdığınız zaman qorxmayın. model diaqramlarından və həqiqət cədvəllərindən istifadə edin. Onlar binalar doğru olduqda nəticənin həmişə doğru olub-olmadığını yoxlamağa kömək edəcəklər və düzgün nəticə üçün əsas şey budur.

"Açarı seçin" məşqi

Bu oyunda düzgün formada bir açar yaratmalısınız. Bunu etmək üçün istədiyiniz uzunluqdakı serifləri təyin edin (1-dən 3-ə qədər, 0 - ola bilməz) və sonra "Cəhd et" düyməsini basın. Sizə 2 mühakimə veriləcək, açarda seçilmiş uzunluqda neçə serif var (sadəlik üçün dəyər “mövcuddur”) və seçilmişlərdən neçəsinin yerində olduğu (sadəlik üçün dəyər “in”dir) yer”). Qərarınızı tənzimləyin və açarı götürənə qədər cəhd edin.

Məşqlər

Məntiqi kvadratda aşağıdakı ifadələrdən bütün mümkün nəticələr çıxarın:

  • Bütün ayılar qış üçün qış yuxusuna gedirlər.
  • Bütün insanların paxıl olması doğru deyil.
  • Heç bir gnome iki metr hündürlüyə çatmır.
  • Şimal qütbündə bir nəfərin belə olmadığı doğru deyil.
  • Bəzi insanlar heç vaxt qar görməyiblər.
  • Bəzi avtobuslar vaxtında işləyir.
  • Bəzi fillərin Aya uçması doğru deyil.
  • Bəzi quşların qanadlarının olmaması doğru deyil.

Mümkün olan ifadələrlə müraciət edin:

  • Hələ heç kim zaman maşını yaratmayıb.
  • Bəzi ofisiantlar çox itələyirlər.
  • Bütün peşəkarlar öz sahələrində təcrübəlidirlər.
  • Bəzi kitablar sərt üzlü deyil.

Aşağıdakı nəticələrin düzgün olub olmadığını yoxlayın:

  • Bəzi dovşanlar ağ əlcək taxmırlar. Beləliklə, bəzi dovşanlar ağ əlcək taxırlar.
  • Heç kimin Aya getmədiyi doğru deyil. Beləliklə, bəzi insanlar Ayda olublar.
  • Bütün insanlar ölümlüdür. Ona görə də bütün insanlar insandır.
  • Bəzi quşlar uça bilmir. Buna görə də uça bilməyən bəzi canlılar quşlardır.
  • Heç bir quzu ətinin viski dadı yoxdur. Ona görə də viski dadı olan heç bir məxluq quzu deyil.
  • Bəzi dəniz heyvanları məməlilərdir. Beləliklə, heç bir dəniz heyvanının məməli olmadığı doğru deyil.

Biliklərinizi sınayın

Bu dərsin mövzusu üzrə biliklərinizi yoxlamaq istəyirsinizsə, bir neçə sualdan ibarət qısa testdən keçə bilərsiniz. Hər sual üçün yalnız 1 variant düzgün ola bilər. Seçimlərdən birini seçdikdən sonra sistem avtomatik olaraq növbəti suala keçir. Aldığınız xallara cavablarınızın düzgünlüyü və keçməyə sərf olunan vaxt təsir edir. Nəzərə alın ki, suallar hər dəfə fərqlidir və seçimlər qarışdırılır.

Məntiqlər. Dərslik Gusev Dmitri Alekseeviç

3.2. Nəticələrin növləri

3.2. Nəticələrin növləri

Nəticələr və ya vasitəçi nəticələr üç növə bölünür. Onlar deduktiv, induktiv və bənzətmə ilə əsaslandırma.

deduktiv əsaslandırma və ya çıxılma(lat. deductio - törəmə) - bunlar konkret hal üçün ümumi qaydadan nəticənin çıxarıldığı qənaətlərdir (xüsusi hal ümumi qaydadan alınır).

Misal üçün:

Bütün ulduzlar enerji yayır.

Günəş bir ulduzdur.

Günəş enerji yayır.

Gördüyünüz kimi, birinci müqəddimə ümumi qaydadır, ondan (ikinci müqəddimənin köməyi ilə) nəticə şəklində xüsusi hal gəlir: əgər bütün ulduzlar enerji saçırsa, Günəş də onu şüalandırır, çünki o, ulduzdur. Deduksiyada əsaslandırma ümumidən xüsusiyə, böyükdən kiçiyə doğru gedir, bilik daralır, buna görə deduktiv nəticələr etibarlıdır, yəni dəqiq, məcburi, zəruri və s.

Yuxarıdakı nümunəyə bir daha nəzər salaq. Bu iki müqəddimədən, onlardan irəli gələndən başqa bir nəticə çıxarmaq olarmı? Bilmədi! Aşağıdakı nəticə bu halda mümkün olan yeganə nəticədir. Nəticəmizin Eyler dairələrindən ibarət olduğu anlayışlar arasındakı əlaqəni təsvir edək. Üç anlayışın əhatə dairəsi: ulduzlar; enerji yayan cisimlər; Günəş sxematik olaraq aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir:

Əgər konsepsiyanın əhatə dairəsi ulduzlar konsepsiyasına daxildir enerji yayan cisimlər və konsepsiyanın əhatə dairəsi Günəş konsepsiyasına daxildir ulduzlar, sonra konsepsiyanın əhatə dairəsi Günəş avtomatik konsepsiyasına daxildir enerji yayan cisimlər bununla deduktiv nəticə etibarlıdır.

Çıxarmanın şübhəsiz üstünlüyü, əlbəttə ki, onun nəticələrinin etibarlılığındadır. Xatırladaq ki, məşhur ədəbi qəhrəman Şerlok Holms cinayətlərin açılmasında deduktiv üsuldan istifadə edirdi. Bu o deməkdir ki, o, öz mülahizəsini elə qurmuşdur ki, ümumidən xüsusi çıxarsın. Bir əsərində doktor Uotsona deduktiv metodunun mahiyyətini izah edərək aşağıdakı misalı verir. Öldürülən polkovnik Morinin yanında Scotland Yard detektivləri hisə verilmiş siqar tapıb və qərara gəliblər ki, polkovnik onu ölümündən əvvəl çəkib. Bununla belə, o (Şerlok Holms) təkzibedilməz şəkildə sübut edir ki, polkovnik Morinin bu siqarı çəkə bilmədiyi, çünki o, iri, gur bığlı idi və siqar axıra qədər çəkilmişdi, yəni Morin çəksəydi, mütləq onu qoyardı. bığını yandır. Buna görə də siqar başqa şəxs tərəfindən çəkilib. Bu əsaslandırmada nəticə deduktiv olduğu üçün inandırıcı görünür: ümumi qaydadan ( Böyük, kol bığı olan hər kəs siqarını bitirə bilməz.) xüsusi hal göstərilir ( Polkovnik Morin belə bığ taxdığından siqarını bitirə bilmədi). Baxılan mülahizəni məntiqdə qəbul edilmiş mülahizələr və nəticələr şəklində qənaətlərin yazılmasının standart formasına gətirək:

Böyük, kol bığı olan hər kəs siqarını bitirə bilməz.

Polkovnik Morin iri, gur bığlı idi.

Polkovnik Morin siqarını bitirə bilmədi.

İnduktiv əsaslandırma və ya induksiya(latınca inductio - rəhbərlik) - bunlar bir neçə xüsusi hallardan ümumi qaydanın çıxarıldığı qənaətlərdir (bir neçə xüsusi hal, sanki ümumi qaydaya gətirib çıxarır). Misal üçün:

Yupiter hərəkət edir.

Mars hərəkət edir.

Venera hərəkət edir.

Yupiter, Mars, Venera planetlərdir.

Bütün planetlər hərəkət edir.

Gördüyünüz kimi, ilk üç müqəddimə xüsusi hallardır, dördüncü müqəddimə onları bir sinif obyektləri altına gətirir, onları birləşdirir və nəticə bu sinfin bütün obyektlərinə aiddir, yəni müəyyən bir ümumi qayda tərtib edilir (üçdən sonra. xüsusi hallar). İnduktiv mülahizənin deduktiv əsaslandırmanın əksinə bir prinsip üzərində qurulduğunu görmək asandır. İnduksiyada mülahizə xüsusidən ümumiyə, azdan çoxa doğru gedir, bilik genişlənir, buna görə induktiv nəticələr deduktivlərdən fərqli olaraq etibarlı deyil, ehtimal xarakteri daşıyır. Yuxarıda nəzərdən keçirilən induksiya nümunəsində müəyyən bir qrupun bəzi obyektlərində olan bir xüsusiyyət bu qrupun bütün obyektlərinə ötürülür, ümumiləşdirmə aparılır ki, bu da demək olar ki, həmişə səhvlə doludur: bəzi istisnaların olması olduqca mümkündür. qrupda və hətta müəyyən qrupdan olan obyektlərin çoxluğu hansısa atributla xarakterizə olunsa belə, bu, əminliklə o demək deyil ki, bu qrupun bütün obyektləri bu atributla xarakterizə olunur. Nəticələrin ehtimal xarakteri, təbii ki, induksiyanın dezavantajıdır. Bununla belə, onun şübhəsiz üstünlüyü və daraldıcı bilik olan deduksiyadan üstünlüklü fərqi ondan ibarətdir ki, induksiya yeniyə səbəb ola biləcək genişlənən bilikdir, deduksiya isə köhnə və artıq məlum olanın təhlilidir.

Bənzətmə ilə nəticə çıxarma və ya sadəcə bənzətmə(yunan dilindən. analogia - yazışma) - bunlar bəzi əlamətlərdə cisimlərin (obyektlərin) oxşarlığına əsaslanaraq, onların digər əlamətlərdə oxşarlığı haqqında nəticə çıxarılan qənaətlərdir. Misal üçün:

Yer planeti günəş sistemində yerləşir, onun atmosferi, suyu və həyatı var.

Mars planeti günəş sistemində yerləşir, onun atmosferi və suyu var.

Yəqin ki, Marsda həyat var.

Göründüyü kimi, bəzi əsas, mühüm xüsusiyyətlərinə görə (Günəş sistemində olması, atmosferə və suya malik olması) bir-birinə bənzəyən iki obyekt (Yer planeti və Mars planeti) müqayisə edilir (müqayisə edilir). Bu oxşarlığa əsaslanaraq belə qənaətə gəlinir ki, ola bilsin, bu obyektlər bir-birinə başqa cəhətlərə görə oxşardırlar: əgər Yerdə həyat varsa, Mars da bir çox cəhətdən Yerə bənzəyirsə, Marsda həyatın olması istisna edilmir. . Bənzətmə nəticələri, induksiyanın nəticələri kimi, ehtimal xarakteri daşıyır.

Bu mətn giriş hissəsidir.

3.9. “Və ya” birliyi ilə nəticə çıxarma qaydaları Ayrıcı-kateqorik sillogizmin (nəticə) birinci müddəası ciddi diszyunksiyadır, yəni bu, artıq bizə tanış olan anlayışın bölünməsinin məntiqi əməliyyatıdır. Buna görə də bu qaydaların olması təəccüblü deyil

3.11. “Əgər… onda” birliyi ilə nəticə çıxarma qaydaları 1. Yalnız əsasdan nəticəyə doğru irəli sürmək olar, yəni təsdiq rejiminin ikinci müqəddiməsində implikasiyanın əsası (birinci müqəddimə) təsdiq edilməlidir, və nəticədə - onun nəticəsi. Əks halda, ikidən doğrudur

11. Səhv formaları haqqında doktrina üçün yanlış nəticə çıxarmaların əhəmiyyəti İlk baxışdan belə görünə bilər ki, bu təlimdə tədqiq edilən səhv nəticə çıxarma formaları öz növbəsində yalnız

§ 4. KONSEPT NÖVLƏRİ Anlayışlar (siniflər) boş və boş olmayanlara bölünür. Onlar əvvəlki paraqrafda müzakirə edilmişdir. Boş olmayan anlayışların növlərini nəzərdən keçirin. Həcminə görə onlar bölünür: 1) tək və ümumi, (sonuncu - qeydiyyata alınan və qeydiyyatdan keçməyən); ümumiləşdirilmiş obyektlərin növünə görə - 2)

§ 1. NƏTİCƏ DÜŞÜNCƏNİN FORMASI KİMİ. NƏTİCƏ NÖVLƏRİ İdrak prosesində biz yeni biliklər əldə edirik. Onlardan bəziləri - birbaşa olaraq, xarici aləm obyektlərinin hiss orqanlarına təsiri nəticəsində. Lakin biliyin çoxu - yeni biliklər əldə etməklə

§ 2. ANALOGİYA NÖVLƏRİ Bənzətmə olunan obyektlərin xarakterinə görə iki növ analogiya fərqləndirilir: (1) obyektlərin analogiyası və (2) münasibətlərin analogiyası.

§ 2. SUAL NÖVLƏRİ Sualların əsas növlərini nəzərə alaraq aşağıdakıları nəzərdən keçirin: 1) müzakirə olunan mövzuya münasibət, 2) semantika, 3) funksiyalar, 4) struktur.1. Müzakirə olunan mövzu ilə əlaqəsi.Elmdə, siyasətdə, hüquqi proseslərdə və ya işgüzar söhbətlərdə mübahisəli məsələlərin müzakirəsi prosesində bu mövzuları ayırd etmək vacibdir.

§ 3. CAVAB NÖVLƏRİ Sualın koqnitiv funksiyası yeni əldə edilmiş mühakimə - qoyulmuş suala cavab şəklində həyata keçirilir. Eyni zamanda məzmun və struktur baxımından cavab qoyulan suala uyğun qurulmalıdır. Yalnız bu halda belə hesab edilir

§ 2. FƏRZİYYƏLƏRİN NÖVLƏRİ Biliyin inkişafı prosesində fərziyyələr idrak funksiyalarına və öyrənilən obyektinə görə fərqlənirlər.1. İdrak prosesindəki funksiyalarına görə, fərziyyələr (1) təsviri və (2) izahedicidir.(1) Təsviri fərziyyə, fərziyyədir.

§ 4. KONSEPSİYYƏ NÖVLƏRİ Anlayışlar aşağıdakılara görə növlərə bölünür: (1) anlayışların əhatə dairəsinin kəmiyyət xüsusiyyətlərinə; (2) ümumiləşdirilmiş maddələrin növü; (3) obyektlərin ümumiləşdirildiyi və seçildiyi xüsusiyyətlərin xarakteri. Çox hissəsi üçün bu təsnifat sadə anlayışlara aiddir.

3. Nəticələrin tipologiyası Anlayış və mühakimələrə nisbətən daha mürəkkəb təfəkkür formaları kimi çıxış edən nəticə çıxarma eyni zamanda təzahürləri baxımından daha zəngindir. Bunda da müəyyən bir qanunauyğunluq var.Təfəkkür praktikasını tədqiq etmək olar

Cənnətin növləri Brahma Hinduların müqəddəs kitablarına görə, salehlərin məskənində çoxlu otaqlar var. Birinci cənnət İndra cənnətidir, burada istənilən kastadan və cinsdən olan fəzilətli ruhlar qəbul edilir; ikinci cənnət Vişnunun cənnətidir, oraya yalnız onun fədailəri nüfuz edə bilər; üçüncüsü üçündür

44. İnduktiv mülahizənin növləri Əvvəlcə induktiv mülahizənin əsas bölgüsü haqqında deməliyik. Onlar tam və natamamdır.Nəticələr tam adlanır, burada nəticə bütün əhalinin hərtərəfli öyrənilməsi əsasında hazırlanır.

MÜHAZİRƏ № 15 Nəticə. Deduktiv nəticənin ümumi xarakteristikası 1. Nəticə anlayışı Nəticə əvvəllər mövcud olan məlumatlardan yeni məlumatların əldə olunduğu mücərrəd düşüncə formasıdır. Bu zaman hiss orqanları iştirak etmir, yəni bütövdür

3. İnduktiv mülahizənin növləri Əvvəlcə induktiv mülahizənin əsas bölgüsü haqqında deməliyik. Onlar tam və natamamdır.Nəticələr tam adlanır, burada nəticə bütün əhalinin hərtərəfli öyrənilməsi əsasında hazırlanır.

Bioloji təkamül necə həyata keçirildi: İnkubator növləri və bala növləri Materialistik elm dünyada hər şeyin fövqəltəbii müdaxilə olmadan baş verdiyinə inanır. Xüsusilə, bioloji təkamül də olduqca təbii və yeni baş verir