• Sa madaling salita, ang terorismo (na sinimulan sa isang partikular na bansa sa isang sibilyang kapaligiran o estado) ay isang napaka-epektibong sikolohikal na sandata.
• Bakit ang malas ko sa buhay?
• Saan hahanapin ang mga order para sa mga copywriter?
• Migratory birds: mga pangalan para sa mga bata, paglalarawan, listahan
• Internet lesson sa mundo sa paligid ng "wintering birds" Migratory birds para sa mga bata
• Picodi: Lahat ng mga diskwento sa isang lugar!
• Inanunsyo ng S7 Airlines ang mga pagbabago sa programa ng katapatan ng S7 Priority
• Kapasidad ng produksyon ng enterprise Output capacity ng enterprise
• Mga teoretikal na pundasyon ng organisasyon ng produksyon
• Pagsusuri ng mga kadahilanan para sa pagtaas ng output at benta ng mga produkto

Well, nakarating kami sa pinakamahalagang bagay. Ang pangunahing gawain ng lohika ay ang pagsusuri ng pangangatwiran, at ang pangangatwiran ay binubuo ng mga pangungusap at salita, o, sa madaling salita, ng mga paghatol at konsepto. Samakatuwid, sinimulan namin ang aming kakilala sa lohika sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa mga simpleng elemento kung saan nabuo ang mga kumplikadong istruktura ng kaisipan. Ngayon ay maaari mong makilala ang mga istrukturang ito mismo.

Ang hinuha ay isang anyo ng pag-iisip kung saan ang isang bagong paghatol ay nakuha mula sa isa o higit pang mga paghatol batay sa ilang mga tuntunin.

Ang aming pangangatwiran sa Araw-araw na buhay o sa propesyonal na globo - ito ay mga hinuha o mga tanikala ng mga hinuha. Ang hinuha ay isang paraan ng pagkuha ng bagong kaalaman mula sa umiiral na kaalaman. Ang kaalaman na natatanggap natin bilang resulta ng direktang pakikipag-ugnayan sa kapaligiran, ay napakaliit - hindi ito lubos na lumalampas sa kaalaman ng mga hayop. Ngunit sa maliit na pundasyong ito, ang tao ay nagtayo ng napakalaking edipisyo na kinabibilangan ng kaalaman tungkol sa mga bituin at kalawakan, tungkol sa istruktura ng atom at elementarya, tungkol sa mga batas na namamana, tungkol sa mga sinaunang sibilisasyon, tungkol sa mga naglahong wika at sa kailaliman ng karagatan. Ang lahat ng kaalamang ito ay nakuha salamat sa kakayahan ng isang tao na bumuo ng mga konklusyon.

Minsan ang isip ng tao ay tinukoy bilang ang kakayahang gumawa ng mga konklusyon, gumawa ng mga konklusyon. Marahil ang isip ay hindi lamang dito, ngunit, walang alinlangan, ang kakayahang gumawa ng mga konklusyon at gumawa ng mga konklusyon mula sa magagamit na impormasyon ay isa sa pinakamahalagang aspeto nito. Tumingin ka sa thermometer na nakasabit sa labas ng bintana sa umaga at nakita mo na ang mercury sa loob nito ay bumaba sa -70°C. Narito ang lahat ng mayroon ka. Ngunit mula dito napagpasyahan mo na malamig sa labas. Hindi ka pa nakakalabas, hindi mo pa nararamdaman ang kagat ng hangin sa iyong balat, pero alam mo na ang lamig doon. Saan mo nakuha ang kaalamang ito? Nagbigay ito sa iyo ng hinuha. Maaari kang gumuhit ng isa pang konklusyon: kapag lumalabas, kailangan mong magbihis nang mainit. Nakikita mo ang epekto ng hamog na nagyelo sa iyo. Ang foresight ay isa ring konklusyon. Ang isang matalinong tao ay isang taong nakakakuha ng maximum na bagong impormasyon mula sa umiiral na kaalaman, upang mahulaan ang takbo ng mga kaganapan at ang mga kahihinatnan ng kanyang mga aksyon. Si Sherlock Holmes at ang kanyang kaibigan na si Dr. Watson ay madalas na naglalakad nang magkasama, nakikita at naririnig ang parehong bagay, ngunit si Holmes ay nakakakuha ng higit pa mula dito kaysa kay Watson, at samakatuwid ay tila sa amin ay mas matalino at mas insightful kaysa sa kanyang kaibigan.

Ang anumang konklusyon ay binubuo ng dalawang bahagi: ang mga paghuhusga kung saan tayo nagpapatuloy, kung saan tayo umaasa sa konklusyon, ay tinatawag na lugar nito, ang bagong paghatol, na kinuha natin mula sa lugar, ay tinatawag na konklusyon. Ang lahat ng pangangatwiran ay nahahati sa dalawang malalaking grupo - deductive at inductive.

Ang ganitong mga hinuha ay tinatawag na deduktibo, kung saan ang konklusyon mula sa mga lugar ay sumusunod nang may pangangailangan, i.e. Kung totoo ang premise ng hinuha, dapat totoo ang konklusyon. Halimbawa, kung alam natin na ang lahat ng Gascon ay Pranses at ang d'Artagnan ay isang Gascon, kung gayon mula dito maaari nating tapusin na ang d'Artagnan ay Pranses. At ang konklusyong ito ay tiyak na magiging totoo.

Pag-uusapan natin ang tungkol sa inductive reasoning nang hiwalay sa ibang pagkakataon (sa seksyong "Induction"), at ngayon ay makikilala natin ang ilang simple at pinaka-karaniwang ginagamit na deductive reasoning. Intuitively naming ginagamit ang mga ito sa pang-araw-araw na pangangatwiran, ngunit madalas kaming nagkakamali, dahil hindi namin napagtanto kung ano ang mga ito.

1) Sa kahabaan ng mga dingding ng kuwadradong balwarte, naglagay ang komandante ng 16 na bantay, 5 tao sa bawat panig, tulad ng ipinapakita sa larawan:

Pagkaraan ng ilang oras, dumating ang koronel, nagpahayag ng kawalang-kasiyahan sa pag-aayos ng mga guwardiya at muling inayos ang mga ito upang mayroong 6 na tao sa bawat panig. Gayunpaman, pagkatapos nito, lumitaw ang heneral. Nagpahayag din siya ng kawalang-kasiyahan at muling inayos ang mga guwardiya sa paraang mayroong 7 sa kanila sa bawat panig.

Paano inayos ng koronel ang mga guwardiya? Paano sila inayos ng heneral? Ang kabuuang bilang ng mga bantay ay nananatiling pareho.

Ang mga direktang hinuha ay tinatawag na mga hinuha mula sa isang premise, na isang simpleng paghatol.

Ang pagbabago ay binubuo sa pagpasok ng dalawang negasyon sa ating premise, isa bago ang connective at ang isa pa bago ang panaguri, at sa gayon ay nakakakuha tayo ng bagong paghatol. Nakaugalian na ilarawan ang mga hinuha tulad ng sumusunod: una, ang premise (o premise) ay nakasulat, ang isang linya ay iginuhit sa ilalim nito, na nagsasaad ng salitang "samakatuwid", at sa ilalim ng linya ang konklusyon ay nakasulat. Hayaang ang aming premise ay isang pangkalahatang afirmative na paghatol, kung gayon ang pagbabago ay ganito ang hitsura:

Lahat ng S ay P

Walang S ay isang hindi P

Halimbawa, ang proposisyong "Lahat ng metal ay electrically conductive" ay nagiging proposition na "No metal is non-conductive".

Kung kukuha tayo ng pangkalahatang negatibong paghuhusga bilang saligan, ang pagbabago ay magiging ganito:

Walang S ay P

Ang lahat ng S ay hindi P

Halimbawa, ang panukalang "No swindler is an honest person" ay nagiging proposition na "All swindlers are dishonest people". Kapag nagpasok kami ng "hindi" bago ang link dito, pagkatapos ay dalawang "hindi" ang nakuha sa harap nito. Inaalis namin ang mga ito, umaasa sa prinsipyo: ang dobleng negatibo ay katumbas ng isang paninindigan.

Siyempre, ang konklusyon sa gayong mga hinuha ay nagbibigay ng napakakaunting bago kung ihahambing sa premise. Ito ay medyo natural, dahil, sa katunayan, nagbibigay lamang kami ng parehong paghatol ng ibang anyo ng linggwistika. Ito ay hindi masyadong lohikal bilang isang laro ng gramatika. Gayunpaman, ang ganitong uri ng pagbabago ay may kakayahang gumawa ng tahasang ilang mga kakulay ng kahulugan ng orihinal na paghatol na nakatago sa orihinal na pagbabalangkas. Madalas nating ginagamit ang pagbabago ng mga paghatol sa pang-araw-araw na buhay kapag gusto nating ipahayag ang ating mga iniisip nang mas malinaw at malinaw. Ito ay bahagi ng ating kakayahan sa wika.

Ang isa pang uri ng direktang hinuha ay conversion. Sa inversion, nakukuha ang hinuha sa pamamagitan ng paglalagay ng panaguri ng premise sa lugar ng paksa, at ang paksa ng premise sa lugar ng panaguri. Ang pangkalahatang scheme ng sirkulasyon ay ganito ang hitsura:

Halimbawa, mula sa proposisyong "Ang mga ibon ay mga vertebrate" nakuha natin ang konklusyon na "Ang mga Vertebrates ay mga ibon" sa pamamagitan ng pagbabaligtad. Upang aktwal na maisakatuparan ang pagbabalik-loob, hindi lamang natin dapat ipagpalit ang paksa at panaguri, ngunit gawin ang bagay na kinakatawan ng panaguri ng nagpapadala na bagay ng ating kaisipan, i.e. gawin itong paksa ng isang bagong paghatol. Minsan, halimbawa, ang pagbabaligtad ay ginawa tulad ng sumusunod: mula sa proposisyon na "Lahat ng isda ay huminga gamit ang mga hasang" nakuha nila ang konklusyon na "Lahat ng isda ay humihinga gamit ang mga hasang." Walang lohikal na pagpapatakbo ng conversion dito! Nagpalit lang kami ng paksa at pandiwa. Upang makuha ang pagbaligtad ng orihinal na paghatol, dapat nating gawin ang mga "gill-breathers" na paksa ng ating iniisip, at sabihin tungkol sa kanila: "Ang mga gill-breathers ay isda."

Sa premise, ang paksa ay pinangungunahan ng salita (quantifier): "lahat" o "ilan". Ang tanong ay lumitaw: ano ang dapat nating ilagay bago ang panaguri ng premise kapag ginawa natin itong paksa ng konklusyon, "lahat" o "ilan"? "Lahat ng gill-breathers" o "ilang mga gill-breathers" lang ang kumakain ng isda? Sinusubukang sagutin ang tanong na ito, nagsisimula kaming mag-isip tungkol sa kahulugan ng konsepto ng "paghinga gamit ang mga hasang", naaalala natin, at sino pa, bukod sa mga isda, ang maaaring huminga gamit ang mga hasang, marahil mga palaka o ilang mga newts? Hindi mo kailangan ang lahat ng ito! Ang lohika ay isang pormal na agham at hindi obligadong malaman kung ano ang ginagawa ng mga palaka o isda, tulad ng matematika, pagdaragdag ng 2 at 3, ay hindi interesado sa kung ano ang iyong binibilang - rubles, dolyar o brick. Ang lohika ay nagtatakda ng mga pormal na tuntunin na hindi nakadepende sa nilalaman ng ating mga konsepto at paghatol. Sa kasong ito, ang panuntunan ay ito: kung ang premise ay isang apirmatibong paghatol, kung gayon kapag tinutukoy ang panaguri ay ilagay ang salitang "ilang"; kung ang premise ay isang negatibong proposisyon, ang salitang "lahat" ay inilalagay bago ang panaguri. Ang aming premise na "Lahat ng isda ay humihinga gamit ang hasang" ay isang affirmative proposition, kaya maaari naming tapusin mula dito "Some fish breathe with hasang." Ngunit mula sa negatibong premise na "Walang elepante ang naninirahan sa Arctic" maaari tayong gumuhit ng pangkalahatang konklusyon na "Lahat ng naninirahan sa Arctic ay hindi isang elepante."

2) Tatlong manlalakbay ang gumala sa isang inn, kumain ng mabuti, binayaran ang babaing punong-abala ng 30 rubles. at magpatuloy. Ilang oras pagkatapos nilang umalis, natuklasan ng babaing punong-abala na sobra ang kanyang kinuha mula sa mga manlalakbay. Bilang isang tapat na babae, nag-iingat siya ng 25 rubles para sa kanyang sarili, at 5 rubles. ibinigay sa bata, na sinasabi sa kanya na abutin ang mga manlalakbay at ibigay sa kanila ang pera. Mabilis na tumakbo ang bata at hindi nagtagal ay naabutan niya ang mga manlalakbay. Paano nila hatiin ang 5 rubles. para sa tatlong tao? Ang bawat isa sa kanila ay kumuha ng 1 ruble, at 2 rub. iniwan ang bata bilang gantimpala sa bilis.

Kaya, nagbayad sila ng 10 rubles para sa tanghalian, ngunit 1 kuskusin. natanggap muli, samakatuwid, nagbayad sila: 9x3 = 27 rubles. Oo 2 kuskusin. naiwan kasama ang batang lalaki: 27 + 2 = 29 rubles. Ngunit sa simula ito ay 30 rubles! Saan napunta ang 1 ruble?

3) Noong unang panahon, mayroong dalawang pastol, sina Ivan at Peter, sila ay nagpapastol ng mga tupa. At kahit papaano ay sinabi ni Ivan: "Makinig, bigyan mo ako ng isang tupa, pagkatapos ay magkakaroon ako ng 3 beses na mas maraming tupa kaysa sa iyo!". “Hindi,” sagot ni Pedro, “mas mabuting bigyan mo ako ng isang tupa, kung gayon ay magkakaroon tayo ng mga ito nang pantay-pantay!”

Ilang tupa mayroon si Ivan at ilan ang mayroon si Peter?

Ang mga konklusyon mula sa isang premise ay simple. Medyo mas kumplikado ang mga konklusyon mula sa dalawang lugar. Kabilang sa mga ito, ang isa sa mga pinaka-karaniwan ay isang simpleng kategoryang syllogism. Natuklasan ito sa ating pang-araw-araw na pangangatwiran at inilarawan ni Aristotle, at sa isang malaking lawak kaya naman siya ay itinuturing na lumikha ng lohika bilang isang agham. Narito ang isang halimbawa ng isang simpleng kategoryang syllogism:

Lahat ng tao ay mortal.

Si Socrates ay isang lalaki.

Si Socrates ay patay na.

Dito ay nakikita na natin ang dalawang lugar: "Lahat ng tao ay mortal" at "Si Socrates ay isang tao." Mula sa dalawang paghatol na ito ay nakukuha natin ang isang bagong paghatol, "Socrates ng kamatayan." Kung bibigyan mo ng pansin ang iyong pangangatwiran, makikita mo sa lalong madaling panahon na madalas mong gamitin ang pamamaraang ito ng hinuha.

Ang mga konsepto na bumubuo sa premises at konklusyon ng isang syllogism ay tinatawag na mga termino nito. Tatlo lang ang termino sa isang syllogism.

Ang mas mababang termino ng syllogism ay ang paksa ng konklusyon. Ito ay tinutukoy ng titik na "S", bilang isang paksa sa istruktura ng isang simpleng proposisyon. Ngunit dito ang liham na ito ay nagpapahiwatig ng isang mas mababang termino, na sa premise ay maaari ding mangyari sa lugar ng panaguri. Sa aming halimbawa, ang mas mababang termino ay Socrates.

Ang malaking termino ng isang syllogism ay ang inference predicate. Ito ay tinutukoy ng titik na "P", bilang isang panaguri sa istruktura ng isang simpleng proposisyon, ngunit dito ang liham na ito ay nagpapahiwatig ng isang mas malaking termino, na sa premise ay maaari ding tumayo sa lugar ng paksa. Sa ating halimbawa, ang malaking termino ay ang konsepto ng "mortal".

Sa wakas, ang gitnang termino ng isang syllogism ay isang konsepto na kasama sa parehong lugar, ngunit wala sa konklusyon. Ito ay tinutukoy ng titik na "M". Sa aming halimbawa, ang gitnang termino ay ang konsepto ng "mga tao". (Ang mga salitang "tao" at "tao" ay nagpapahayag ng parehong konsepto, ang pagkakaiba sa pagitan nila ay gramatikal lamang, huwag pansinin ito.)

Ang syllogism ay isang konklusyon na nagsasalita tungkol sa ratio ng mga volume ng mga konsepto na kasama dito. Ang unang premise ay nagsasabi na ang klase ng mga tao ay kasama sa klase ng mga mortal na nilalang; ang pangalawang premise ay nagsasabi na si Socrates ay kabilang sa klase ng mga tao; Batay sa dalawang relasyon na ito, napagpasyahan namin na si Socrates ay kasama sa klase ng mga mortal na nilalang.

Madalas nating itayo ang ating pangangatwiran sa anyo ng isang simpleng kategoryang syllogism, na umaasa sa ating intuwisyon. Ngunit madalas tayong nagkakamali. Ang lohika ay nagtatatag ng ilang simpleng panuntunan na makakatulong upang maiwasan ang mga pagkakamali at maling konklusyon.

Halimbawa, ang isang syllogism ay dapat magkaroon lamang ng tatlong termino. Kung lumitaw ang ikaapat na termino, ang syllogism ay masira: hindi tayo makakahanap ng gitnang termino at makagawa ng konklusyon. Ibinigay sa iyo, sabihin, ang mga sumusunod na parsela:

Lahat ng artista ay makasarili.

Si Oleg Tabakov ay may talento.

Mayroong apat na termino dito. Alin ang itinuturing na karaniwan? Alin ang mas maliit o mas malaki? Ang mga ito ay dalawang walang kaugnayang paghatol kung saan walang bagong kaalaman ang maaaring makuha. Ang error na nauugnay sa paglabag sa panuntunang ito ay tinatawag na "quadrupling terms". Mukhang mahirap gawin ang pagkakamaling ito. Gayunpaman, ito ay karaniwan at dahil sa kalabuan ng mga salita ng ating pang-araw-araw na wika. Ang parehong salita sa isang premise ay maaaring gamitin sa isang kahulugan, at sa ibang premise - sa ibang kahulugan at sa gayon ay nagpapahayag ng dalawang magkaibang konsepto. Ito ay lumalabas na apat na termino, bagaman mayroong tatlong salita lamang. Halimbawa:

Ang paggalaw ay walang hanggan.

Ang pag-aaral sa kolehiyo ay kilusan.

Magkolehiyo ng tuluyan.

Dito ang salitang "galaw" sa isang premise ay ginagamit upang ipahayag ang pilosopikal na konsepto ng paggalaw bilang isang unibersal na pag-aari ng materyal na mundo, at sa ibang premise ito ay nagpapahayag ng pang-araw-araw, pang-araw-araw na konsepto ng paggalaw. Samakatuwid, ang isang katawa-tawa na konklusyon ay nakuha.

Mainit ang amerikana.

Ang "Shuba" ay isang salitang Ruso.

Ang ilang mga salitang Ruso ay mainit.

Dito ipinapakita sa atin ng mga panipi na ang salitang "fur coat" ay ginagamit sa iba't ibang kahulugan sa una at pangalawang lugar. Gayunpaman, sa oral speech, ang pagkakaibang ito ay maaaring hindi napapansin. Ang mga halimbawang ibinigay ay simple at transparent, ngunit sa maraming kaso ang quadrupling ng mga termino ay mas banayad at hindi madaling makilala.

Sinasabi ng isa pang tuntunin: walang konklusyon ang maaaring makuha mula sa dalawang negatibong lugar. Halimbawa:

Ang maliwanag na pulang bulaklak ay walang amoy.

Ang bulaklak na ito ay walang amoy.

Maaari ba nating tapusin na ang bulaklak na ito ay maliwanag na pula? Hindi, maaari itong maging anumang kulay.

Ang iba pang mga tuntunin ng syllogism ay kasing simple. Ngayon tingnan ang sumusunod na apat na syllogism at subukang maunawaan kung paano sila naiiba sa bawat isa.

Lumalangoy ang lahat ng isda.

Ang mga pikes ay isda.

Lumalangoy si Pikes.

Ang bawat tao ay may dalawang paa.

Ang Pinocchio ay may dalawang paa.

Lalaki si Pinocchio.

Maaari mong mapansin na ang gitnang termino sa mga halimbawang ito ay nasa iba't ibang lugar sa lugar. Sa unang halimbawa, ang gitnang terminong "isda" sa unang premise ay nasa lugar ng paksa, at sa pangalawa - sa lugar ng panaguri. Sa pangalawa, ang gitnang termino na "may dalawang paa" sa parehong lugar ay nakatayo sa lugar ng panaguri. Sa ikatlo, ang gitnang terminong "mga ibon" sa parehong lugar ay nakatayo sa lugar ng paksa. Sa wakas, sa ikaapat na halimbawa, ang gitnang termino na "parallelogram" sa unang premise ay kapalit ng panaguri, at sa pangalawa, sa lugar ng paksa. Ang lahat ng ito ay iba't ibang paraan ng pangangatwiran, na binuo sa anyo ng isang simpleng kategoryang syllogism. Tinatawag silang mga pigura ng syllogism. Sa madaling salita: ang mga figure ng isang syllogism ay ang mga varieties nito, na naiiba sa bawat isa sa lokasyon ng gitnang termino sa lugar. Apat lang ang figures. Narito ang kanilang eskematiko na representasyon:

Ang pagpapalit ng iba't ibang konsepto para sa mga titik na "S", "P" at "M", makakakuha tayo ng pangangatwiran na mukhang isa sa mga figure ng syllogism.

Gayunpaman, sa pang-araw-araw na pananalita bihira tayong gumamit ng mga pinahabang syllogism, dahil ang ating wika ay isang mahusay na lazybones! Halos hindi niya nasasabi nang buo ang lahat ng gusto naming sabihin (bagama't minsan ay binibigkas niya ang mga bagay na mas mabuting manahimik). Bigyang-pansin ang iyong pagsasalita, ang pagsasalita ng iyong mga kaibigan at kakilala, at madali mong makikita kung gaano kami hindi sumasang-ayon, naiintindihan kung gaano kadali ang magkamali kapag hinuhulaan ang pagsasalita ng kausap. Halimbawa, nag-uusap ang dalawang magkaibigan:

- Well, paano natapos ang iyong away sa iyong asawa kahapon?

“Naku, pinaluhod ko siya sa harapan ko.

- Ganyan! At ano ang sinabi niya?

"Lumabas ka sa ilalim ng kama, hamak na duwag!"

Ito ay kung paano namin paikliin ang aming mga syllogism, nang hindi tahasang ipinahayag ang lahat ng mga premise o konklusyon nito sa pag-asa na ang kausap mismo ay mag-iisip ng nawawalang link at maunawaan kami. Ito ay medyo natural. Mahirap makipag-usap sa isang tao na may posibilidad na sabihin nang malakas kahit na ang pinaka-halata na mga bagay. Siya ay nakapagpapaalaala kay Koronel Friedrich Kraus von Zillergut mula sa nobela ni J. Hasek na "The Adventures of the Good Soldier Schweik", na gustong ipaliwanag at ipaliwanag ang lahat at, bilang resulta, nakuha ang katanyagan ng pinakadakilang asno at bore. Malamang na hindi mo matitiis ang gayong pangangatwiran sa loob ng mahabang panahon, halimbawa: "Ang kalsada, sa magkabilang panig kung saan ang mga kanal ay umaabot, ay tinatawag na isang highway. Oo, mga ginoo. Alam mo ba kung ano ang kanal? Ang kanal ay isang depresyon na hinukay ng malaking bilang ng mga manggagawa. Opo, ​​ginoo. Paghuhukay ng mga kanal gamit ang mga piko. Alam mo ba kung ano ang pagpili?"

Ang isang silogismo kung saan ang isa sa mga bahagi, ang premise o konklusyon, ay tinanggal at ipinahiwatig lamang ay tinatawag na enthymeme. Sa pang-araw-araw na buhay, gumagamit tayo ng mga pinaikling syllogism - enthymemes. Ito ay medyo natural, ngunit nagdudulot din ito ng maraming pagkakamali sa ating pangangatwiran. Kapag ang syllogism ay ipinakita nang buo, ang pagkakamali ay madaling mapansin. Ngunit kung ang ilang bahagi nito ay tinanggal, ipinahiwatig, kung gayon ito ay tiyak sa loob nito na ang pagkakamali ay maaaring maitago - alinman sa ipinahiwatig na bahagi ay mali, o bumubuo ng isang hindi tamang syllogism. Ipagpalagay na mayabang kong ipahayag:

"Ang tanga naman ng lalaking ito dahil hindi siya marunong ng logic!" Ito ay isang enthymeme.

Ibalik ang ipinahiwatig na premise at isulat ang kumpletong syllogism:

Ang sinumang tao na hindi alam ang lohika ay hangal.

Hindi alam ng lalaking ito ang lohika.

Tanga ang taong ito.

Kaagad na nagiging malinaw na ang ipinahiwatig at naibalik na saligan ay mali: hindi lahat ng taong hindi nakakaalam ng lohika ay hangal. Maraming mga tao na hindi kailanman nag-aral ng lohika ay may matalas at matalim na pag-iisip. Sa kabaligtaran, ang ilang mga tao ay gumugugol ng kanilang buong buhay na abala sa lohika, habang nananatiling napakakitid ang pag-iisip na mga personalidad. Tinutulungan ng lohika ang ating katwiran, ngunit gayon pa man, kailangan mong magkaroon ng dahilan - tulad ng kailangan mong magkaroon ng mga paa upang matulungan ka ng mga saklay.

4) Nagkaroon ng pagnanakaw at tatlong suspek ang ikinulong. Ang isa sa kanila ay isang magnanakaw na patuloy na nagsisinungaling; ang isa naman ay kasabwat at nagsisinungaling lamang paminsan-minsan; ang pangatlo ay isang tapat na tao na hindi nagsisinungaling. Nagsimula ang pagtatanong sa mga tanong tungkol sa propesyon ng bawat isa sa mga nakakulong. Nakatanggap ang imbestigador ng ganoong mga sagot.

Shchukin: Ako ay isang pintor, si Karasev ay isang piano tuner, at si Okunev ay isang taga-disenyo.

Karasev: Ako ay isang doktor, si Okunev ay isang ahente ng seguro. Tungkol naman kay Shchukin, kung tatanungin mo siya, sasagutin niya na siya ay isang pintor ng bahay.

Okunev: Si Karasev ay isang piano tuner, si Shchukin ay isang designer, at ako ay isang ahente ng insurance.

Batay sa mga sagot na ito, nahulaan ng imbestigador kung sino. Hulaan mo rin!

Kung pumasok ka sa paaralan, kung gayon, tila, naaalala mo ang isang simpleng pamamaraan ng pangangatwiran na mukhang: "Kung a, kung gayon b; kung sa, pagkatapos ay may; samakatuwid, kung a, kung gayon c. Halimbawa, sa arithmetic ang pangangatwiran na ito ay kinakatawan ng prinsipyo: kung ang dalawang dami ay magkahiwalay na katumbas ng isang ikatlo, kung gayon sila ay katumbas ng bawat isa. Ang ganitong uri ng pangangatwiran ay tinatawag na conditional syllogism: dito parehong ang premises at ang konklusyon ay conditional propositions. Narito ang isang halimbawa ng isang conditional syllogism na kinuha mula sa kuwento ni V. Bilibin, isang Ruso na manunulat noong unang bahagi ng ika-20 siglo:

"Kung wala ang Araw sa mundo, kailangan nating patuloy na magsunog ng mga kandila at kerosene.

Kung kailangan mong patuloy na magsunog ng kandila at kerosene, kung gayon ang mga opisyal ay hindi sapat sa kanilang suweldo at sila ay kukuha ng suhol. Samakatuwid, ang mga opisyal ay hindi tumatanggap ng suhol dahil ang araw ay umiiral sa mundo.

Ang mas karaniwan ay ang mga pangangatwiran kung saan ang isang premise ay isang kondisyonal na panukala, ang pangalawang premise at konklusyon ay mga simpleng kategoryang proposisyon. Ang ganitong argumento ay tinatawag na conditionally categorical syllogism. Halimbawa, kapag masama ang pakiramdam mo, ang unang bagay na gagawin mo ay ilagay ang iyong sarili ng thermometer. At pagdating mo sa clinic, tapos maglagay ka muna ng thermometer. Nagpapatuloy kami mula sa premise: "Kung ang isang tao ay may lagnat, kung gayon ang tao ay may sakit." Kung talagang mayroon kang lagnat, pagkatapos ay kinikilala ka bilang may sakit, inilabas mula sa trabaho o paaralan, ang mga miyembro ng iyong pamilya ay naglalakad sa paligid mo na naka-tiptoe at subukang bigyan ka ng tsaa na may mga raspberry. Kasabay nito, nagtatalo kami bilang mga sumusunod:

Kung ang isang tao ay may lagnat, kung gayon ang tao ay may sakit.

Nilalagnat ang taong ito. Samakatuwid, ang taong ito ay may sakit. Ilahad natin ang ating pangangatwiran sa simbolikong anyo. Ipahiwatig natin ang paghatol na "Ang tao ay may lagnat" sa pamamagitan ng titik A, ang paghatol na "Ang tao ay may sakit" sa pamamagitan ng titik B. Pagkatapos ang ating pangangatwiran ay magkakaroon ng anyo:

(ang arrow na "->" ay binabasa bilang "kung ... pagkatapos"). Naaalala namin na ang unang bahagi ng kondisyong premise ay tinatawag na batayan, ang pangalawa - ang kinahinatnan. Ang pangalawang premise ng aming pangangatwiran ay nagsasaad na ang dahilan ay nagaganap, kaya't napagpasyahan namin na ang kahihinatnan ay dapat ding maganap. Ang isang argumento ng form na ito ay tinatawag na affirmative mode ng isang conditionally categorical syllogism (o modus ponens, upang gamitin ang Latin): dito tayo pumasa mula sa pahayag ng pundasyon hanggang sa pahayag ng kinahinatnan ng conditional premise.

Gayunpaman, sa parehong kondisyon na premise, ang pangangatwiran ay maaaring magpatuloy nang iba. Nilagyan ka nila ng thermometer, ngunit normal ang temperatura. Mula dito napagpasyahan nila na wala kang sakit, hindi ka pinalabas sa trabaho, hindi ka binibigyan ng tsaa. Ang pangangatwiran ay mukhang:

Sa parehong kondisyon na premise, ang isa ay maaaring lumipat patungo sa isang konklusyon, nagpapatunay o tinatanggihan ang kahihinatnan nito. Kaya, ang isang kondisyon na kategoryang syllogism ay mayroon lamang apat na mga mode:

Ang una at huli ay tinatawag na "tama" na mga mode: nagbibigay sila ng wastong hinuha; ang pangalawa at pangatlo ay "maling" mga mode: hindi sila nagbibigay ng isang maaasahang konklusyon - imposibleng mangatwiran tulad nito, hahantong ito sa isang error, na madaling makita.

Hindi ka nakitang nilalagnat, ngunit alam ng bawat isa sa atin na hindi ito nangangahulugan na wala kang sakit: maraming sakit ang hindi sinasamahan ng lagnat. Samakatuwid, ang konklusyon na ang isang tao ay walang sakit ay maaaring mali. Sa ikatlong mode, mula sa katotohanan na ang isang tao ay may sakit, napagpasyahan namin na dapat siyang magkaroon ng lagnat. Para sa parehong mga kadahilanan, ang konklusyon na ito ay maaaring mali. Sa wakas, ang ika-apat na mode ay nagsasabi sa amin na kung ang isang tao ay walang sakit, kung gayon wala siyang temperatura. Ang konklusyon na ito ay lubos na maaasahan: kung ikaw ay malusog, kung gayon ang iyong temperatura ay normal.

Kaya, kung bubuo ka ng iyong pangangatwiran ayon sa una at huling mga mode, ikaw ay nangangatuwiran nang tama; kung bubuo ka ng iyong pangangatwiran ayon sa pangalawa o pangatlong mode, nanganganib kang magkamali.

5) “Come here,” sabi ko minsan sa tatlong estudyante. - Narito mayroon akong 5 sumbrero: 3 puti at 2 itim. Ipikit mo ang iyong mga mata at lalagyan ko ng sombrero ang bawat isa sa iyo. Pagdilat mo, makikita mo kung anong kulay ng sumbrero ang suot ng iyong mga kasama. Hindi mo makikita ang sarili mong sumbrero, at hindi mo makikita kung anong mga sumbrero ang natitira ko. Ang sinumang mahulaan kung anong kulay ang sumbrero ay agad na makakatanggap ng isang kredito sa lohika.

Pagkaraan ng ilang sandali, nang walang palitan ng kahit isang salita, ang mga estudyante ay sumigaw: "Nakasuot ako ng puting sombrero!" Kinailangan kong tanggalin silang tatlo. Hulaan mo ba?

Halimbawa, gumising ka sa umaga at, habang nakahiga ka pa, nagsimula kang mangatuwiran: “Ngayong hapon ay maaari akong makipag-date o sa klase. Magde-date ako. Kaya hindi na ako papasok sa klase." Dito, ang unang premise ng iyong argumento ay ang disjunctive proposition na "I can go on a date (A) or go to class (B)", symbolically: A v B. Ang pangalawang premise ay nagsasaad ng isa sa mga posibilidad na ipinahiwatig sa disjunctive premise. : "Makikipag-date ako » (A). Tinanggihan ng konklusyon ang pangalawang posibilidad: "Samakatuwid, hindi ako papasok sa klase" (Not-B). Malinaw na maaari kang makipagtalo sa isang bahagyang naiibang paraan: "Hindi, hindi ako makikipag-date. Kaya pupunta ako sa klase." Sa simbolikong paraan, ang dalawang paraan ng pangangatwiran na ito ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod:

Ang mga ito ay tinatawag na mga mode ng divisive-categorical syllogism. Ang unang mode ay tinatawag na affirmative-denying, ang pangalawa - denying-asserting. Ang parehong mga mode ay maaaring humantong sa parehong tama at maling mga konklusyon. Upang hindi magkamali sa pangangatwiran na may anyo ng isang divisive-categorical syllogism, kinakailangan upang matupad ang kinakailangan para sa isang paghahati na premise. Sa affirmative-denying mode, ang dividing premise ay dapat na mahigpit na divisive, i.e. ang mga kahalili ay dapat na eksklusibo sa isa't isa. Kung hindi matugunan ang pangangailangang ito, maaaring mali ang konklusyon. Halimbawa, nakasalubong mo ang isang kaibigan na naglalakad kasama ang isang babae, at iniisip mo: "Ang babaing ito ay kanyang ina o asawa." Asawa niya pala ang ginang. "Oo," pagtatapos mo, "ibig sabihin hindi siya ang kanyang ina." Ito ay isang affirmative-denying mode, at ang divisive premise nito ay mahigpit na divisive. Ang konklusyon ay lubos na maaasahan.

Ngunit narito ang isa pang kaso. Nakita mo ang iyong kaibigan, na may haggard na hitsura, gumagala sa kalye. "Siya ay may sakit o mahirap," sa tingin mo. Lumalabas na ang iyong kaibigan ay may matagal at nakamamatay na sakit. "Kaya hindi siya mahirap," pagtatapos mo. Naku, hindi mahigpit na naghahati-hati ang pinaghahati-hati na saligan: ang sakit at kahirapan ay hindi nangangahulugang magkahiwalay, lalo na sa ating panahon. Maaaring mali ang konklusyon.

Para sa negating-affirming mode, ang kinakailangan ay ang mga sumusunod: ang dividing premise ay dapat na kumpleto, i.e. dapat saklawin ang lahat ng mga posibilidad na umiiral sa lugar na ito ng pangangatwiran. Kung hindi, maaaring hindi tama ang output.

Ang lohikal na istraktura ng partikular na mode na ito ay kadalasang pinagbabatayan ng maraming kuwento ng tiktik at tunay na kasanayan sa pagsisiyasat. Isang krimen ang nagawa, at binabalangkas ng imbestigador ang bilog ng mga posibleng kalahok sa krimen. Ang kanyang karagdagang gawain o pag-unlad ng balangkas ay ang pag-check niya sa mga suspek at isa-isang inalis ang mga ito: ang isang ito ay may sakit, na ang isa ay nasa bilangguan sa oras ng krimen, ang isa ay nakita ng maraming tao sa ibang lugar, atbp. Sino ang nananatili - iyon at ang kriminal. Ito ang paraan ng pagtanggi-nagpapatibay: ang krimen ay maaaring ginawa ng A o B; Hindi maaaring gawin ni A ang krimen, kaya ginawa ni B.

Mabuti kung ang lahat ng posibleng kalahok sa krimen ay nakalista sa separating premise. At kung hindi? Kinondena nila si B, at pagkaraan ng ilang sandali ay lumalabas na ang pagsisiyasat ay nawala sa paningin ng isang tiyak na C, na siyang tunay na kriminal: hindi lahat ng mga posibilidad ay isinasaalang-alang sa paghahati ng premise ng pangangatwiran. Nagkamali ang imbestigador, maaaring magkamali ang korte. Samakatuwid, kailangan muna nating patunayan na ang distributive premise ay kumpleto, at pagkatapos ay gumawa ng isang konklusyon. Pagkatapos ito ay magiging lubos na maaasahan.

Siyempre, sa pang-araw-araw na buhay at sa propesyonal na aktibidad hindi tayo limitado sa mga simpleng konklusyon na ating nakilala. Maaari nating ikonekta at pagsamahin ang mga ito sa isang malawak na iba't ibang mga paraan, halimbawa, sa isang pangangatwiran, maaari nating pagsamahin ang mga kondisyonal na kategorya at divisive-categorical na syllogism, pagkatapos ay makuha natin ang tinatawag na dilemma:

Kung tama ka, mawawala ang iyong kabayo. Kung pupunta ka sa kaliwa, mawawala ang iyong ulo. Ngunit kailangan mong pumunta sa kanan o kaliwa. Kakailanganin mong mawalan ng kabayo o ulo.

Ngunit ang mga kumplikadong kumbinasyon ng mga hinuha ay maaaring mabulok sa kanilang mga simpleng anyo at sa gayon ay masusubok ang kawastuhan ng ating pangangatwiran.

6) Minsan may dumating na tatlong magsasaka sa isang bahay-tuluyan. Hiniling nila sa babaing punong-abala na lutuin sila ng isang palayok ng patatas, at sila mismo ay nakatulog. Pinakuluan ng babaing punong-abala ang patatas at inilagay ang palayok sa mesa.

Isang magsasaka ang nagising, binilang ang bilang ng mga patatas at kumain ng eksaktong 1/3 nito. Pagkatapos noon ay natulog na ulit siya. Ang isa pang magsasaka ay nagising, binilang ang mga patatas at, sa pag-aakalang wala pang nakakain, kumain ng eksaktong 1/3 nito. At humiga din para matulog. Sa wakas, ang ikatlong magsasaka ay nagising, binilang ang bilang ng mga patatas at, sa pag-aakalang wala pang nakakain, kumain ng eksaktong 1/3 nito. Pagkatapos ay nagising ang kanyang mga kasama. Tumingin kami sa kaldero, at 8 patatas na lang ang natitira.

Ang tanong ay: ilang patatas ang niluto ng hostess sa kabuuan? Ilang piraso ang kinain ng bawat magsasaka? Gaano pa ba ang dapat kainin ng bawat magsasaka upang makakuha ng pantay-pantay ang lahat?

7) Noong unang panahon may isang magsasaka, at mayroon siyang 17 pundasyon at 3 anak na lalaki. Sa pagkamatay, ipinamana niya na hatiin ang mga asno sa pagitan ng kanyang mga anak sa ganitong paraan: 1/2 - sa panganay na anak; 1/3 - gitna at 1/9 - junior. Ang mga kapatid ay nagmamadaling hatiin ang mana, ngunit may isang bagay na hindi nagtagumpay sa anumang paraan: hindi nila maputol ang asno! Tumawag sila ng hukom para humingi ng tulong, ngunit wala siyang maisip. May nagpayo sa mga kapatid na humingi ng tulong sa isang matalinong matanda na nakatira sa isang karatig nayon. Dumating siya, hinati ang mga asno sa magkapatid gaya ng ipinamana ng kanyang ama, at umalis, na sinamahan ng pasasalamat.

Paano nagawa ng pantas na tuparin ang kalooban ng kanyang ama?

Saan nagmula ang mga premise ng deductive inferences? Ano ang nagbibigay sa atin ng dahilan upang maniwala na sila ay totoo? Siyempre, kung minsan ay maaaring ibawas ang mga ito mula sa mas pangkalahatang mga panukala at sa gayon ay mabibigyang-katwiran ang kanilang katotohanan. Gayunpaman, maaga o huli ay maaabot natin ang gayong mga paghatol para sa pagbibigay-katwiran kung saan wala nang mga pangkalahatang lugar, samakatuwid, ang kanilang katotohanan ay hindi maaaring patunayan nang deduktibo. Sa ganitong mga kaso, ginagamit namin ang tulong ng induction.

Ang mga induktibong hinuha ay tinatawag na mga hinuha na nagpapalawak ng ating kaalaman at hindi nagbibigay ng maaasahan, ngunit isang posibleng konklusyon lamang. Ang mga lugar ng induktibong pangangatwiran sa ilang lawak ay nagpapatunay o ginagawang posible ang konklusyon, ngunit hindi tiyak na matiyak ang pagiging maaasahan nito. Ang pinakakaraniwang konklusyon na pasaklaw ay isang konklusyon mula sa mga partikular na kaso hanggang sa isang pangkalahatang pahayag.

Sa pang-araw-araw na buhay, gumagawa tayo ng ganitong mga konklusyon sa bawat hakbang. Kapag pumasok ka sa isang opisina ng gobyerno at sinuhulan muna ang isang opisyal at pagkatapos ay ang isa pa, iniisip mo sa iyong sarili, "Lahat ng opisyal dito ay manunuhol!" O isang batang babae, na nakilala ang isang binata at naging dismayado sa kanya, pagkatapos ay nakilala ang isa pa, marahil ay hindi masyadong bata, at muling nakakaranas ng pagkabigo, kung minsan ay dumating sa konklusyon:

"Lahat ng lalaki ay manloloko!"

Pagkilala sa pagitan ng sikat at siyentipikong induction. Sa sikat na induction, nagmamadali kaming mag-generalize, umaasa sa mga unang espesyal na kaso na makikita. Ang aming mga halimbawa ay nagpapakita lamang ng ganitong uri ng induction. Ang pagiging maaasahan ng konklusyon na may sikat na induction ay napakababa, napakadaling magkamali dito, na karaniwan nating ginagawa.

Kung sinasadya nating nagsusumikap na madagdagan ang pagiging maaasahan ng inductive na konklusyon at gumawa ng ilang mga hakbang para dito, kung gayon ang naturang induction ay tinatawag na pang-agham. Sa partikular, ito ay kanais-nais na siyasatin ang bilang ng maraming mga kinatawan ng klase ng mga bagay na kung saan ang generalization ay tumutukoy hangga't maaari. Dagdag pa, ang mga katotohanang pinag-aralan ay dapat na magkakaibang hangga't maaari. Sa wakas, ang mga katotohanang ito ay dapat na tipikal ng ibinigay na klase ng mga phenomena. Kung ang mga kundisyong ito ay natutugunan, ang pagiging maaasahan ng inductive inference ay tumataas nang malaki. Kaya, kung nais mong gawing mas maaasahan ang iyong konklusyon tungkol sa mga opisyal ng institusyong ito, hindi ka dapat limitado sa isa o dalawang opisyal na iyong nakilala, ngunit upang makilala ang isang malaking bilang ng mga ito, bukod pa rito, kabilang sa iba't ibang antas ng burukratikong hierarchy. Maraming mga halimbawa ng naturang mga konklusyon ang matatagpuan sa sosyolohiya: sa pagsisikap na tiyakin ang bisa ng kanilang mga pahayag, ang sosyologo, sa katunayan, ay nag-aalaga sa pag-obserba sa mga patakaran ng siyentipikong induction.

Gayunpaman, dapat tandaan na kahit na ang mga patakarang ito ay sinusunod, maaari tayong magkaroon ng mga maling konklusyon. Ang madalas na pagkakamali ng parehong mga sosyologo ay malinaw na nagpapakita nito. Ngunit narito ang isang halimbawa na naimbento ng mga physicist, na naglalarawan kung paano ang mga bagay sa natural na agham: "Mapanganib na kumain ng mga pipino - lahat ng mga karamdaman sa katawan at mga kasawian ng tao sa pangkalahatan ay nauugnay sa kanila. Halos lahat ng mga taong nagdurusa sa mga malalang sakit ay kumain ng mga pipino. 99.9% ng lahat ng mga taong namatay sa kanser ay kumain ng mga pipino sa panahon ng kanilang buhay. 99.7% ng lahat ng mga biktima ng pag-crash ng sasakyan at eroplano ay kumain ng mga pipino sa dalawang linggo bago ang nakamamatay na aksidente. 93.1% ng lahat ng juvenile delinquent ay nagmula sa mga pamilya kung saan ang mga pipino ay patuloy na kinakain." Ang halimbawang ito ay nagpapakita kung gaano kadaling magkasya ang isang maling hypothesis sa istatistikal na data at ipasa ang katangahan bilang siyentipikong katotohanan.

Laging tandaan na gaano man kahusay ang pagkakatatag ng inductive inference, gaano man karami ang ebidensyang pabor dito, mula sa lohikal na pananaw, ito ay palaging nananatiling may problema. Samakatuwid, ang anumang paglampas sa mga limitasyon ng umiiral na kaalaman, anumang pagtatangka upang makakuha ng bagong kaalaman ay nauugnay sa isang panganib - na may panganib na magkamali. Ngunit tiyak na dahil dito, ang kasaysayan ng kaalaman ng tao ay hindi isang mapurol na pagkakasunud-sunod ng hindi nagbabagong mga tagumpay, ngunit isang dramatikong pakikipagsapalaran kung saan ang mga tagumpay ay pinalitan ng mga pagkatalo, pagtaas at pagbaba, mga tagumpay sa mga pagkabigo. Ito ang panganib na ginagawang kapana-panabik at walang ingat ang larong pang-agham.

1) Ang gawaing ito ay nalutas nang simple: kailangan mong muling ayusin ang mga bantay mula sa gitna ng balwarte hanggang sa mga sulok nito, tulad ng ipinapakita sa mga sumusunod na figure:

2) Sa kasamaang palad, ito ay isang simple at walang pakundangan na panlilinlang. Ang mga manlalakbay ay talagang nagbayad ng 27 rubles. Ngunit iyon lang, walang 30 rubles. Hindi na! Sa mga ito 27 rubles. ang babaing punong-abala ay kumuha ng 25 rubles. at 2 rubles. umalis kasama ang bata. Sa anong batayan sa 27 rubles na ito. Nagdagdag ako ng 2 pang rubles.? Saan ko sila nakuha? Nasaan sila? Parehong ang pera ng babaing punong-abala at ang pera ng batang lalaki ay nabilang na - sila ay nasa bayad na 27 rubles. Inimbento ko ang 2 rubles na ito para iligaw ka.

3) Upang malutas ang problemang ito, sapat na ang mga simpleng operasyong aritmetika. Kung bibigyan ni Ivan ng 1 tupa si Peter, magkakaroon sila ng pantay na bilang ng mga tupa. Ito ay nagpapahintulot sa amin na gumawa ng isang pagkakapantay-pantay: Peter's sheep + 1 = Ivan's sheep - 1. Mula dito madali nating mahihinuha na si Ivan ay may 2 pang tupa. Higit pa sa parehong ugat. Sagot: Si Peter ay may 3 tupa, si Ivan ay may 5.

4) Hindi alam kung saan magsisimula. Ngunit mayroong isang palatandaan na tumutulong sa pag-unwind ng bola. Sinabi ni Karasev: "Kung tatanungin mo si Shchukin tungkol sa kanyang propesyon, sasagot siya na siya ay isang pintor." At talagang sinabi ni Shchukin na siya ay isang pintor ng bahay! Nangangahulugan ito na sinabi ni Karasev ng hindi bababa sa isang katotohanan, samakatuwid, hindi siya maaaring maging isang magnanakaw na palaging nagsisinungaling. Marahil si Karasev ay isang kasabwat na kung minsan ay nagsasabi ng totoo at kung minsan ay nagsisinungaling? Kung gayon sina Shchukin at Okunev ay dapat na isang magnanakaw at isang tapat na tao, at ang kanilang mga sagot ay dapat na ganap na naiiba sa isa't isa, dahil ang isa sa kanila ay palaging nagsasabi ng totoo, at ang isa ay patuloy na nagsisinungaling. Hindi, hindi ito gumagana: ang mga sagot nina Shchukin at Okunev ay nag-tutugma sa isang punto. Samakatuwid, si Karasev lamang ang maaaring maging isang tapat na tao at lahat ng sinabi niya ay totoo. Ang mga sagot ni Okunev sa isang punto ay kasabay ng mga sagot ni Karasev, samakatuwid, si Okunev ay isang kasabwat sa krimen. At siyempre, hindi maaaring maging anumang bagay si Shchukin kundi isang magnanakaw.

5) Italaga natin ang mga mag-aaral na may mga letrang A, B, C at ilagay ang ating sarili sa lugar ng A. Nangangatuwiran siya tulad ng sumusunod: “Nakikita ko ang dalawang puting takip sa harap ko. Kaya puti o itim na sumbrero ang suot ko. Kung nakasuot ako ng itim na sumbrero, nakita ni B ang isang itim at puting sumbrero sa harap niya. Ngunit sinabi rin ni B: "Kung nakasuot ako ng itim na sumbrero, makikita ni C ang dalawang itim na sumbrero sa harap niya at agad niyang hulaan na siya mismo ay nakasuot ng puting sumbrero. Ngunit si C ay tahimik, ibig sabihin ay nakasuot ako ng puting cap. Kaya, - patuloy na nakikipagtalo kay A, - kung nakasuot ako ng itim na sumbrero, kung gayon ay nahulaan na ni B na siya mismo ay dapat na nakasuot ng puting sumbrero. Pero tahimik si B. Kaya hindi niya nakikita ang itim na cap sa akin. Samakatuwid, mayroon akong puting sumbrero! Kaya't ang bawat isa sa kanila ay nangangatuwiran, at dahil ang lahat ng mga mag-aaral ay mabilis na nag-isip, nalutas nila ang problema sa parehong oras.

6) Ang lohika ng pangangatwiran na humahantong sa desisyon ay mahalaga dito. Kailangan nating lumipat mula sa dulo hanggang sa simula. Sa dulo, 8 patatas ang nanatili, na katumbas ng 2/3 ng halaga na natagpuan ng ikatlong magsasaka sa bakal. Kaya, sa kabuuan, nakahanap siya ng 12 piraso. Ngunit ito ay katumbas ng 2/3 ng halaga na natagpuan ng pangalawang magsasaka. Kaya mayroong 18 piraso. Muli, ito ay katumbas ng 2/3 ng dami ng patatas na natuklasan ng unang magsasaka. Dahil dito, ang una ay nakakita ng 27 patatas sa isang cast iron pot. Napakaraming patatas na niluto ng babaing punong-abala. Ang una ay kumain ng 9 na piraso at hindi na maangkin ang anumang bagay. Ang pangalawa ay kumain ng 6 na piraso, at siya ay may karapatan pa rin sa 3 patatas. Ang pangatlo ay kumain lamang ng 4 na piraso at dapat makakuha ng 5 pang patatas.

7) Mahirap ang gawaing ito, natatakot ako na hindi lahat ay nakayanan ito. Sa katunayan, ang 17 ay hindi nahahati alinman sa kalahati, o sa tatlong bahagi, o sa siyam na bahagi. Ngunit tandaan mo: ang matalinong tao ay dumating, siya ay dumating sa isang asno! Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng kanyang asno sa mga asno ng kanyang mga kapatid, nakakuha siya ng 18 asno. Kalahati, i.e. 9 mga asno, ibinigay niya sa kaniyang nakatatandang kapatid; ang ikatlong bahagi, 6 na asno, ibinigay niya sa gitnang kapatid at ang ikasiyam na bahagi - dalawang asno - ibinigay niya sa nakababata. Kaya: 9 + 6 + 2 = 17. Pagkatapos nito, sumakay siya sa kanyang asno at umalis.

Ang mga katangian ng mga pangunahing konsepto ay ipinahayag sa mga axiom- tinanggap ang mga panukala nang walang patunay.

Halimbawa, sa geometry ng paaralan mayroong mga axiom: "ang isang tuwid na linya ay maaaring iguhit sa anumang dalawang punto at isa lamang" o "isang tuwid na linya ay naghahati sa isang eroplano sa dalawang kalahating eroplano."

Ang sistema ng mga axiom ng anumang teorya ng matematika, na nagpapakita ng mga katangian ng mga pangunahing konsepto, ay nagbibigay ng kanilang mga kahulugan. Ang mga ganitong kahulugan ay tinatawag axiomatic.

Ang mga napatunayang katangian ng mga konsepto ay tinatawag theorems, kahihinatnan mga palatandaan, pormula, tuntunin.

Patunayan ang teorama ASA- ito ay nangangahulugan na itakda sa isang lohikal na paraan na sa tuwing ang ari-arian ay naisakatuparan A, isasagawa ang ari-arian SA.

Patunay sa matematika, tinatawag ang isang may hangganang pagkakasunud-sunod ng mga pangungusap ng isang ibinigay na teorya, na ang bawat isa ay alinman sa isang axiom o hinango mula sa isa o higit pang mga pangungusap ng pagkakasunud-sunod na ito ayon sa mga tuntunin ng hinuha.

Ang patunay ay batay sa pangangatwiran - isang lohikal na operasyon, bilang isang resulta kung saan ang isa o higit pang mga pangungusap na nauugnay sa kahulugan ay nagreresulta sa isang pangungusap na naglalaman ng bagong kaalaman.

Bilang halimbawa, isaalang-alang ang pangangatwiran ng isang batang mag-aaral na kailangang itatag ang ratio na "mas mababa sa" sa pagitan ng mga numero 7 at 8. Sabi ng estudyante: "7< 8, потому что при счете 7 называют раньше, чем 8».

Alamin natin kung anong mga katotohanan ang nakabatay sa konklusyon na nakuha sa pangangatwirang ito.

Mayroong dalawang ganoong katotohanan: Una: kung ang bilang A kapag nagbibilang, tumatawag sila bago ang numero b, Iyon a< b. Pangalawa: 7 ay tinatawag na mas maaga kaysa 8 kapag nagbibilang.

Ang unang pangungusap ay pangkalahatan sa kalikasan, dahil naglalaman ito ng pangkalahatang quantifier - ito ay tinatawag na pangkalahatang premise. Ang pangalawang pangungusap ay may kinalaman sa mga tiyak na numero 7 at 8 - ito ay tinatawag na pribadong premise. Ang isang bagong katotohanan ay nakuha mula sa dalawang lugar: 7< 8, его называют заключением.

Mayroong isang tiyak na koneksyon sa pagitan ng mga lugar at ang konklusyon, salamat sa kung saan sila ay bumubuo ng isang argumento.

Ang pangangatwiran, sa pagitan ng mga lugar at ang konklusyon kung saan mayroong kaugnayan ng kahihinatnan, ay tinatawag deduktibo.

Sa lohika, sa halip na ang terminong "pangangatwiran", ang salitang "hinuha" ay mas madalas na ginagamit.

hinuha Ito ay isang paraan ng pagkuha ng bagong kaalaman batay sa ilang umiiral na.

Ang hinuha ay binubuo ng premises at konklusyon.

Mga parsela- ay naglalaman ng orihinal na kaalaman.

Konklusyon- ito ay isang pahayag na naglalaman ng bagong kaalaman na nakuha mula sa orihinal.

Bilang isang tuntunin, ang konklusyon ay pinaghihiwalay mula sa mga lugar sa tulong ng mga salitang "samakatuwid", "nangangahulugang". Hinuha sa mga parsela R 1, R 2, …, рn at konklusyon R isusulat namin sa form: o (R 1, R 2, …, рn) R.

Mga halimbawa hinuha: a) Bilang a =b. Numero b = c. Samakatuwid, ang bilang a = s.

b) Kung ang numerator ay mas mababa sa denominator, kung gayon ang fraction ay wasto. Sa fraction numerator na mas mababa sa denominator (5<6) . Samakatuwid, ang fraction - tama.

c) Kapag umuulan, may mga ulap sa kalangitan. May mga ulap sa langit, kaya umuulan.

Ang mga hinuha ay maaaring tama o mali.

Ang hinuha ay tinatawag tama kung ang formula na tumutugma sa istraktura nito at kumakatawan sa conjunction ng mga lugar, na konektado sa konklusyon sa pamamagitan ng tanda ng implikasyon, ay magkaparehong totoo.

Para doon upang matukoy kung tama ang konklusyon, magpatuloy tulad ng sumusunod:

1) gawing pormal ang lahat ng lugar at konklusyon;

2) isulat ang isang formula na kumakatawan sa conjunction ng mga lugar na konektado sa pamamagitan ng isang implikasyon sign sa konklusyon;

3) gumawa ng talahanayan ng katotohanan para sa formula na ito;

4) kung ang formula ay magkaparehong totoo, kung gayon ang konklusyon ay tama, kung hindi, kung gayon ang konklusyon ay hindi tama.

Sa lohika, pinaniniwalaan na ang kawastuhan ng isang hinuha ay tinutukoy ng anyo nito at hindi nakasalalay sa tiyak na nilalaman ng mga pahayag na kasama dito. At sa lohika, ang mga naturang patakaran ay iminungkahi, na nagmamasid kung alin, ang isa ay maaaring bumuo ng mga deduktibong konklusyon. Ang mga tuntuning ito ay tinatawag mga tuntunin ng hinuha o mga iskema ng deduktibong pangangatwiran.

Mayroong maraming mga patakaran, ngunit ang mga sumusunod ay ang pinakakaraniwang ginagamit:

1. - tuntunin ng konklusyon;

2. - ang panuntunan ng negasyon;

3. - ang tuntunin ng silogismo.

Dalhin natin halimbawa hinuha na ginawa ni tuntunin konklusyon:“Kung ang entry ng isang numero X nagtatapos sa isang numero 5, ang numerong iyon X hinati ng 15. Pagsusulat ng numero 135 nagtatapos sa isang numero 5 . Samakatuwid, ang bilang 135 hinati ng 5 ».

Bilang pangkalahatang premise sa konklusyong ito, ang pahayag na “kung Oh), yun B(x)", Saan Oh) ay isang "tala ng isang numero X nagtatapos sa isang numero 5 ", A B(x)- "numero X hinati ng 5 ". Ang isang pribadong premise ay isang pahayag na nagreresulta mula sa kondisyon ng isang pangkalahatang premise kung kailan
x = 135(mga. A(135)). Ang konklusyon ay isang pahayag na hango sa B(x) sa x = 135(mga. B(135)).

Dalhin natin isang halimbawa ng konklusyon na ginawa ayon sa tuntunin mga negasyon:“Kung ang entry ng isang numero X nagtatapos sa isang numero 5, ang numerong iyon X hinati ng 5 . Numero 177 hindi mahahati ng 5 . Samakatuwid, hindi ito nagtatapos sa isang numero 5 ».

Nakikita natin na sa konklusyong ito ang pangkalahatang premise ay kapareho ng sa nauna, at ang pribado ay isang negasyon ng pahayag na "ang numero 177 hinati ng 5 » (ibig sabihin). Ang konklusyon ay ang negasyon ng pangungusap na "Pagre-record ng numero 177 nagtatapos sa isang numero 5 » (ibig sabihin).

At sa wakas, isaalang-alang halimbawa ng hinuha batay sa tuntuning silogismo: "Kung ang numero X maramihan 12, pagkatapos ito ay isang maramihang 6. Kung numero X maramihan 6 , pagkatapos ito ay isang maramihang 3 . Samakatuwid, kung ang bilang X maramihan 12, pagkatapos ito ay isang maramihang 3 ».

Mayroong dalawang premise sa konklusyong ito: “kung Oh), yun B(x)" at kung B(x), yun C(x)”, kung saan ang A (x) - “numero X maramihan 12 », B(x)- "numero X maramihan 6 "At C(x)- "numero X maramihan 3 ". Ang konklusyon ay ang pahayag na "kung Oh), yun C(x)».

Suriin natin kung tama ang mga sumusunod na konklusyon:

1) Kung ang isang quadrilateral ay isang rhombus, kung gayon ang mga diagonal nito ay magkaparehong patayo. ABCD- rhombus. Samakatuwid, ang mga diagonal nito ay magkaparehong patayo.

2) Kung ang numero ay nahahati sa 4 , pagkatapos ito ay mahahati ng 2 . Numero 22 hinati ng 2 . Samakatuwid, ito ay nahahati sa 4.

3) Lahat ng puno ay halaman. Ang Pine ay isang puno. Kaya ang pine ay isang halaman.

4) Lahat ng mga mag-aaral ng klase na ito ay pumunta sa teatro. Wala si Petya sa teatro. Samakatuwid, si Petya ay hindi isang mag-aaral ng klase na ito.

5) Kung ang numerator ng isang fraction ay mas mababa sa denominator, kung gayon ang fraction ay tama. Kung tama ang fraction, mas mababa ito sa 1. Samakatuwid, kung ang numerator ng fraction ay mas mababa sa denominator, kung gayon ang fraction ay mas mababa sa 1.

Solusyon: 1) Upang malutas ang isyu ng kawastuhan ng konklusyon, tutukuyin natin ang lohikal na anyo nito. Ipakilala natin ang notasyon: C(x)- may apat na gilid X- rhombus, B(x)- sa isang may apat na gilid X ang mga diagonal ay magkaparehong patayo. Pagkatapos ang unang mensahe ay maaaring isulat bilang:
C(x) B(x), pangalawa - C(a), at ang konklusyon B(a).

Kaya, ang anyo ng hinuha na ito ay ang mga sumusunod: . Ito ay binuo ayon sa tuntunin ng konklusyon. Samakatuwid, ang pangangatwiran na ito ay tama.

2) Ipakilala natin ang notasyon: Oh)- "numero X hinati ng 4 », B(x)- "numero X hinati ng 2 ". Pagkatapos ay isulat namin ang unang mensahe: Oh)B(x), pangalawa B(a), at ang konklusyon ay A(a). Ang konklusyon ay kukuha ng anyo: .

Walang ganoong lohikal na anyo sa mga kilala. Madaling makita na ang parehong premise ay totoo at ang konklusyon ay mali.

Ibig sabihin, mali ang pangangatwiran na ito.

3) Ipakilala natin ang notasyon. Hayaan Oh)- "Kung X puno", B(x) - « X halaman". Pagkatapos ang mga mensahe ay magiging ganito: Oh)B(x), A(a), at ang konklusyon B(a). Ang aming konklusyon ay binuo sa form: - Mga panuntunan sa konklusyon.

Kaya tama ang aming pangangatwiran.

4) Hayaan Oh) - « X- Mga mag-aaral sa aming klase B(x)- "mga mag-aaral X pumunta sa teatro." Pagkatapos ang mga mensahe ay magiging ang mga sumusunod: Oh)B(x),, at ang konklusyon.

Ang konklusyon na ito ay itinayo alinsunod sa tuntunin ng negasyon:

- ibig sabihin ito ay tama.

5) Ibunyag natin ang lohikal na anyo ng konklusyon. Hayaan A(x) -"numerator ng isang fraction X mas mababa sa denominator. B (x) - "fraction X- tama. C(x)- "maliit na bahagi X mas mababa 1 ". Pagkatapos ang mga mensahe ay magiging ganito: Oh)B(x), B(x) C(x), at ang konklusyon Oh)C(x).

Ang aming konklusyon ay magiging sa sumusunod na lohikal na anyo: - ang tuntunin ng silogismo.

Kaya tama ang konklusyong ito.

Sa lohika, ang iba't ibang mga paraan ng pagsuri sa kawastuhan ng mga hinuha ay isinasaalang-alang, bukod sa kung saan pagsusuri ng kawastuhan ng mga hinuha gamit ang Euler circles. Isinasagawa ito tulad ng sumusunod: ang konklusyon ay nakasulat sa set-theoretic na wika; ilarawan ang mga parsela sa mga bilog ng Euler, isinasaalang-alang ang mga ito na totoo; tinitingnan nila kung laging totoo ang konklusyon. Kung gayon, kung gayon ang konklusyon ay sinasabing tama. Kung posible ang pagguhit kung saan malinaw na mali ang konklusyon, kung gayon ang konklusyon ay sinasabing mali.

Talahanayan 9

Ipakita natin na ang hinuha na ginawa ayon sa tuntunin ng konklusyon ay deduktibo. Isulat muna natin ang tuntuning ito sa set-theoretic na wika.

Package Oh)B(x) maaaring isulat sa anyo TATV, Saan TA At TV- mga hanay ng katotohanan ng mga proposisyonal na anyo Oh) At B(x).

pribadong pakete A(a) ibig sabihin nun ATA, at ang konklusyon B(a) nagpapakita na ATV.

Ang buong hinuha, na binuo ayon sa tuntunin ng konklusyon, ay isusulat sa set-theoretic na wika tulad ng sumusunod: .

kanin. 58.

Mga halimbawa.

1. Tama ba ang kongklusyon “If the entry of a number ends with a number 5, pagkatapos ang numero ay nahahati sa 5. Numero 125 hinati ng 5. Samakatuwid, pagsulat ng isang numero 125 nagtatapos sa isang numero 5 »?

Solusyon: Ang konklusyon na ito ay ginawa ayon sa pamamaraan , na tumutugma . Walang ganoong pakana sa mga kilala natin. Alamin natin kung ito ay isang tuntunin ng deductive reasoning?

Gamitin natin ang Euler circles. Sa set-theoretic na wika

Ang resultang panuntunan ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

. Irepresenta natin sa mga bilog ng Euler ang mga set TA At TV at tukuyin ang elemento A mula sa marami TV.

Mapapaloob pala ito sa set TA, o baka hindi sa kanya (Larawan 59). Sa lohika, pinaniniwalaan na ang gayong pamamaraan ay hindi isang tuntunin ng deduktibong pangangatwiran, dahil hindi nito ginagarantiyahan ang katotohanan ng konklusyon.

Ang konklusyon na ito ay hindi tama, dahil ito ay ginawa ayon sa isang pamamaraan na hindi ginagarantiyahan ang katotohanan ng pangangatwiran.

kanin. 59.

b) Lahat ng pandiwa ay sumasagot sa tanong na "ano ang gagawin?" o “ano ang gagawin?”. Ang salitang "cornflower" ay hindi sumasagot sa alinman sa mga tanong na ito. Samakatuwid, ang "cornflower" ay hindi isang pandiwa.

Solusyon: a) Isulat natin ang konklusyong ito sa set-theoretic na wika. Tukuyin sa pamamagitan ng A- maraming mga mag-aaral ng pedagogical faculty, sa pamamagitan ng SA- maraming mga mag-aaral na mga guro, sa pamamagitan ng SA- maraming mga mag-aaral na higit sa 20 taong gulang.

Pagkatapos ang konklusyon ay kukuha ng form: .

Kung ilarawan mo ang mga hanay na ito sa mga lupon, posible ang 2 kaso:

1) mga set A, B, C bumalandra;

2) itakda SA sumasalubong sa marami SA At A, at ang set A nagsasalubong SA, ngunit hindi sumasalubong sa SA.

b) Tukuyin ng A maraming pandiwa, at SA maraming salita na sumasagot sa tanong na "ano ang gagawin?" o “ano ang gagawin?”.

Pagkatapos ang konklusyon ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

Tingnan natin ang ilang halimbawa.

Halimbawa 1 Ang mag-aaral ay hinihiling na ipaliwanag kung bakit ang numero 23 ay maaaring katawanin bilang ang kabuuan 20 + 3. Siya ay nangangatuwiran: “Ang bilang 23 ay dalawang-digit. Ang anumang dalawang-digit na numero ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng mga termino ng bit. Samakatuwid, 23 = 20 + 3."

Ang una at pangalawang pangungusap sa inference na ito ng premise, at ang isa sa isang pangkalahatang kalikasan ay ang pahayag na "anumang dalawang-digit na numero ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng mga bit terms", at ang isa ay pribado, ito ay nagpapakilala lamang sa numero 23 - ito ay dalawang-digit. Ang konklusyon - ang pangungusap na ito na kasunod ng salitang "samakatuwid" - ay pribado din, dahil tumatalakay ito sa tiyak na numero 23.

Ang mga hinuha na karaniwang ginagamit sa pagpapatunay ng mga teorema ay batay sa konsepto ng lohikal na kahihinatnan. Bukod dito, mula sa kahulugan ng lohikal na kahihinatnan ay sumusunod na para sa lahat ng mga halaga ng mga propositional variable kung saan ang orihinal na mga pahayag (mga lugar) ay totoo, ang konklusyon ng theorem ay totoo din. Ang ganitong mga hinuha ay deduktibo.

Sa halimbawang tinalakay sa itaas, ang hinuha sa itaas ay deduktibo.

Halimbawa 2 Ang isa sa mga pamamaraan para sa pagpapakilala sa mga nakababatang estudyante sa commutative property ng multiplication ay ang mga sumusunod. Gamit ang iba't ibang visual aid, ang mga mag-aaral, kasama ang guro, ay nagtatatag na, halimbawa, 6 3 = 36, 52 = 25. Pagkatapos, batay sa mga nakuhang pagkakapantay-pantay, nagtatapos sila: para sa lahat ng natural na numero a At b tunay na pagkakapantay-pantay ab=ba.

Sa konklusyong ito, ang mga lugar ay ang unang dalawang pagkakapantay-pantay. Sinasabi nila na ang naturang ari-arian ay nagtataglay ng mga konkretong natural na numero. Ang konklusyon sa halimbawang ito ay isang pangkalahatang pahayag - ang commutative property ng multiplikasyon ng mga natural na numero.

Sa konklusyong ito, ang mga lugar ng isang partikular na kalikasan ay nagpapakita na ilang Ang mga natural na numero ay may katangian na ang produkto ay hindi nagbabago mula sa isang permutasyon ng mga salik. At sa batayan na ito, napagpasyahan na ang lahat ng mga natural na numero ay may ganitong pag-aari. Ang ganitong pangangatwiran ay tinatawag na hindi kumpletong induction.

mga. para sa ilang mga natural na numero, maaari itong pagtalunan na ang kabuuan ay mas mababa kaysa sa kanilang produkto. Kaya, batay sa katotohanan na ang ilang mga numero ay may ganitong katangian, maaari nating tapusin na ang lahat ng mga natural na numero ay may ganitong katangian:

Ang halimbawang ito ay isang halimbawa ng pangangatwiran sa pamamagitan ng pagkakatulad.

Sa ilalim pagkakatulad maunawaan ang isang konklusyon kung saan, batay sa pagkakapareho ng dalawang bagay sa ilang mga tampok at sa pagkakaroon ng isang karagdagang tampok, ang isa sa kanila ay naghihinuha na ang isa pang bagay ay may parehong tampok.

Ang konklusyon sa pamamagitan ng pagkakatulad ay nasa likas na katangian ng isang palagay, isang hypothesis at samakatuwid ay nangangailangan ng alinman sa patunay o pagtanggi.

KONKLUSYON - ANG IKATLONG ANYO NG PAG-IISIP

Ano ang hinuha?

hinuha- ito ang pangatlo (pagkatapos ng konsepto at paghatol) na anyo ng pag-iisip, kung saan ang isa, dalawa, o ilang mga paghatol, na tinatawag na premises, ay sumusunod sa isang bagong paghatol, na tinatawag na konklusyon, o konklusyon.

Sa lohika, kaugalian na ilagay ang mga lugar at ang output sa ilalim ng isa at upang paghiwalayin ang mga lugar mula sa output na may isang linya:

Ang lahat ng nabubuhay na organismo ay kumakain ng kahalumigmigan.

Ang lahat ng mga halaman ay mga buhay na organismo.

Ang lahat ng mga halaman ay kumakain ng kahalumigmigan.

Sa halimbawa sa itaas, ang unang dalawang paghatol ay ang premises, at ang pangatlo ay ang konklusyon. Malinaw na ang mga lugar ay dapat na tunay na mga paghatol at dapat na konektado sa isa't isa.

Kung hindi bababa sa isa sa mga lugar ay mali, kung gayon ang konklusyon ay mali:

Ang lahat ng mga ibon ay mga mammal.

Lahat ng maya ay mga ibon.

Ang lahat ng maya ay mga mammal.

Tulad ng makikita mo, sa halimbawa sa itaas, ang kamalian ng unang premise ay humahantong sa isang maling konklusyon, sa kabila ng katotohanan na ang pangalawang premise ay totoo. Kung ang mga lugar ay hindi konektado sa isa't isa, kung gayon imposibleng gumawa ng konklusyon mula sa kanila.

Halimbawa, walang konklusyon ang sumusunod mula sa sumusunod na dalawang lugar:

Ang lahat ng mga planeta ay mga celestial body.

Lahat ng pine ay puno.

Bigyang-pansin natin ang katotohanan na ang mga hinuha ay binubuo ng mga paghatol, at mga paghatol - ng mga konsepto, i.e. ang isang anyo ng pag-iisip ay pumapasok sa isa pa bilang isang mahalagang bahagi.

Ang lahat ng mga hinuha ay nahahati sa direkta at hindi direkta. SA direkta hinuha, ang konklusyon ay ginawa mula sa isang lugar.

Halimbawa:

Lahat ng bulaklak ay halaman.

Ang ilang mga halaman ay bulaklak.

Isa pang halimbawa:

Totoong lahat ng bulaklak ay halaman.

Hindi totoo na ang ilang mga bulaklak ay hindi halaman.

Hindi mahirap hulaan na ang mga agarang hinuha ay mga operasyon para sa pagbabago ng mga simpleng paghatol at konklusyon tungkol sa katotohanan ng mga simpleng paghatol sa isang lohikal na parisukat. Ang unang halimbawa ng direktang hinuha na ibinigay sa itaas ay isang pagbabago ng isang simpleng panukala sa pamamagitan ng pagbabaligtad, at sa pangalawang halimbawa, sa pamamagitan ng lohikal na parisukat, mula sa katotohanan ng isang panukala ng uri A, ang isang konklusyon ay iginuhit tungkol sa kamalian ng isang panukala ng uri O.

SA pinamagitan hinuha, ang konklusyon ay nakuha mula sa ilang mga lugar.

Halimbawa:

Ang lahat ng isda ay nabubuhay na nilalang.

Lahat ng carp ay isda.

Ang lahat ng pamumula ay mga buhay na nilalang.

Dahil ang mga direktang hinuha ay iba't ibang lohikal na operasyon na may mga paghuhusga, kung gayon sa ilalim ng mga hinuha ay sinadya, una sa lahat, hindi direktang mga hinuha. Sa hinaharap, pag-uusapan natin sila.

Ang mga di-tuwirang hinuha ay nahahati sa tatlong uri. Ang mga ito ay deduktibo, pasaklaw at pangangatwiran sa pamamagitan ng pagkakatulad.

deduktibong pangangatwiran, o deduction - ito ay mga hinuha kung saan ang isang konklusyon ay nakuha mula sa isang pangkalahatang tuntunin para sa isang partikular na kaso (ang isang espesyal na kaso ay hinango mula sa isang pangkalahatang tuntunin).

Halimbawa:

Ang lahat ng mga bituin ay nagpapalabas ng enerhiya.

Ang araw ay isang bituin.

Ang araw ay nagpapalabas ng enerhiya.

Tulad ng nakikita mo, ang unang premise ay isang pangkalahatang tuntunin, kung saan (sa tulong ng pangalawang premise) ang isang espesyal na kaso ay sumusunod sa anyo ng isang konklusyon: kung ang lahat ng mga bituin ay nagliliwanag ng enerhiya, kung gayon ang Araw ay nagpapalabas din nito, dahil ito ay isang bituin. Sa pagbabawas, ang pangangatwiran ay napupunta mula sa pangkalahatan hanggang sa partikular, mula sa mas malaki hanggang sa mas maliit, ang kaalaman ay makitid, dahil sa kung saan ang mga deduktibong konklusyon ay maaasahan, i.e. tumpak, obligado, kailangan, atbp. Tingnan natin muli ang halimbawa sa itaas. May iba pa bang konklusyon na sumusunod sa dalawang lugar na ito kaysa sa susunod mula sa kanila? Ay hindi maaaring! Ang sumusunod na konklusyon ay ang tanging posible sa kasong ito. Ilarawan natin ang kaugnayan sa pagitan ng mga konsepto kung saan binubuo ang ating konklusyon, ang mga lupon ng Euler. Dami ng tatlong konsepto: mga bituin; katawan, nagpapalabas ng enerhiya; Araw schematically nakaayos tulad ng sumusunod.

Kung ang saklaw ng konsepto mga bituin kasama sa konsepto katawan, nagpapalabas ng enerhiya, at ang saklaw ng konsepto Araw kasama sa konsepto mga bituin, pagkatapos ay ang saklaw ng konsepto Araw awtomatikong kasama sa saklaw ng konsepto mga katawan na nagpapalabas ng enerhiya, na ginagawang wasto ang deductive inference.

Ang walang alinlangan na bentahe ng pagbabawas, siyempre, ay nakasalalay sa pagiging maaasahan ng mga konklusyon nito. Matatandaan na ang sikat na bayaning pampanitikan na si Sherlock Holmes ay gumamit ng deductive method sa paglutas ng mga krimen. Nangangahulugan ito na binuo niya ang kanyang pangangatwiran sa paraang mahihinuha ang partikular mula sa pangkalahatan. Sa isang akda, ipinaliwanag kay Dr. Watson ang kakanyahan ng kanyang pamamaraang deduktibo, ibinigay niya ang sumusunod na halimbawa. Malapit sa pinaslang na si Colonel Morin, nakakita ang mga detective ng Scotland Yard ng pinausukang tabako at nagpasya na pinausukan ito ng koronel bago siya mamatay.

Gayunpaman, hindi maikakaila niyang (Sherlock Holmes) na pinatutunayan na hindi maaaring paninigarilyo ni Colonel Morin ang tabako na ito, dahil nagsuot siya ng isang malaki, malago na bigote, at ang tabako ay pinausukan hanggang sa dulo, i.e. kung hinihithit ni Morin, tiyak na nasusunog ang bigote niya. Samakatuwid, ang tabako ay pinausukan ng ibang tao. Sa pangangatwiran na ito, ang konklusyon ay mukhang tiyak na nakakumbinsi dahil ito ay deduktibo: mula sa pangkalahatang tuntunin ( Hindi makakatapos ng tabako ang sinumang may malaking bigote.) isang espesyal na kaso ang ipinapakita ( Hindi natapos ni Koronel Morin ang kanyang tabako dahil nakasuot siya ng ganoong bigote).

Induktibong pangangatwiran, o induction - ito ay mga hinuha kung saan ang isang pangkalahatang tuntunin ay hinuhusgahan mula sa ilang mga espesyal na kaso (ilang mga espesyal na kaso ay humahantong sa isang pangkalahatang tuntunin).

Halimbawa:

Si Jupiter ay gumagalaw.

Ang Mars ay gumagalaw.

Si Venus ay gumagalaw.

Ang Jupiter, Mars, Venus ay mga planeta.

Lahat ng planeta ay gumagalaw.

Tulad ng makikita mo, ang unang tatlong lugar ay mga espesyal na kaso, ang ikaapat na premise ay nagdadala sa kanila sa ilalim ng isang klase ng mga bagay, pinagsasama ang mga ito, at ang output ay tumutukoy sa lahat ng mga bagay ng klase na ito, i.e. ilang pangkalahatang tuntunin ang nabuo (kasunod ng tatlong espesyal na kaso). Sa induction, ang pangangatwiran ay napupunta mula sa partikular hanggang sa pangkalahatan, mula sa mas kaunti tungo sa higit pa, lumalawak ang kaalaman, dahil sa kung saan ang mga inductive na konklusyon (hindi katulad ng mga deduktibo) ay hindi maaasahan, ngunit probabilistiko. Ang probabilistikong katangian ng mga konklusyon ay, siyempre, isang kawalan ng induction. Gayunpaman, ang hindi mapag-aalinlanganan na kalamangan at kapaki-pakinabang na pagkakaiba nito mula sa pagbabawas, na isang makitid na kaalaman, ay ang induction ay isang lumalawak na kaalaman na maaaring humantong sa isang bago, habang ang pagbabawas ay isang pagsusuri ng luma at kilala na.

Hinuha sa pamamagitan ng pagkakatulad, o pagkakatulad- ito ay mga konklusyon kung saan, batay sa pagkakapareho ng mga bagay (mga bagay) sa ilang mga tampok, ang isang konklusyon ay ginawa tungkol sa kanilang pagkakapareho, at sa iba pang mga tampok, ang isang konklusyon ay ginawa tungkol sa kanilang pagkakapareho sa iba pang mga tampok.

Halimbawa:

Ang Planet Earth ay matatagpuan sa solar system, mayroon itong kapaligiran, tubig at buhay.

Ang planetang Mars ay matatagpuan sa solar system, mayroon itong kapaligiran at tubig.

Malamang may buhay sa Mars.

Tulad ng makikita mo, dalawang bagay ang inihambing (ipinahambing) (ang planetang Earth at ang planetang Mars), na magkapareho sa bawat isa sa ilang mahahalagang, mahahalagang katangian (nasa solar system, pagkakaroon ng atmospera at tubig). Batay sa pagkakatulad na ito, napagpasyahan na, marahil, ang mga bagay na ito ay magkatulad sa bawat isa sa iba pang mga paraan: kung mayroong buhay sa Earth, at ang Mars ay sa maraming paraan katulad ng Earth, kung gayon ang pagkakaroon ng buhay sa Mars ay hindi ibinukod. . Ang mga konklusyon ng pagkakatulad, tulad ng mga konklusyon ng induction, ay probabilistic.

Sa araling ito, sa wakas ay lumipat tayo sa paksang ubod ng anumang pangangatwiran at anumang lohikal na sistema - mga hinuha. Sa ikaapat na aralin, sinabi natin na ang pangangatwiran ay isang hanay ng mga paghatol o pahayag. Malinaw, ang gayong kahulugan ay hindi kumpleto, dahil wala itong sinasabi kung bakit biglang lumitaw ang ilang magkakaibang mga pahayag nang magkatabi. Kung magbibigay tayo ng mas tumpak na kahulugan, ang pangangatwiran ay ang proseso ng pagpapatibay ng isang pahayag sa tulong ng pare-parehong konklusyon nito mula sa iba pang mga pahayag. Ang konklusyong ito ay kadalasang isinasagawa sa anyo ng mga hinuha.

hinuha- ito ay isang direktang paglipat mula sa isa o higit pang mga pahayag A 1, A 2, ..., A n sa pahayag B. A 1, A 2, ..., A n ay tinatawag na premises. Maaaring mayroong isang parsela, maaaring dalawa, tatlo, apat, sa prinsipyo - hangga't gusto mo. Ang mga parsela ay naglalaman ng impormasyong alam namin. B ang konklusyon. Sa konklusyon, mayroon nang bagong impormasyon na nakuha namin mula sa mga parsela sa tulong ng mga espesyal na pamamaraan. Ang bagong impormasyong ito ay nakapaloob na sa mga parsela, ngunit sa isang nakatagong anyo. Kaya ang gawain ng hinuha ay gawing tahasan ang nakatagong ito. Bilang karagdagan, kung minsan ang mga lugar ay tinatawag na mga argumento, at ang konklusyon ay tinatawag na thesis, at ang konklusyon mismo sa kasong ito ay tinatawag na pagbibigay-katwiran. Ang pagkakaiba sa pagitan ng hinuha at katwiran ay sa unang kaso, hindi natin alam kung anong konklusyon ang ating mararating, at sa pangalawang kaso, alam na natin ang thesis, gusto lang nating itatag ang koneksyon nito sa mga premises-argument.

Bilang isang paglalarawan ng konklusyon, maaari nating kunin ang pangangatwiran ni Hercule Poirot mula sa "Murder on the Orient Express" ni Agatha Christie:

Ngunit naramdaman ko na siya ay muling nagtatayo on the go. Ipagpalagay na gusto niyang sabihin, "Hindi ba nila siya sinunog?" Samakatuwid, parehong alam ni McQueen ang tungkol sa tala at na ito ay sinunog, o, sa madaling salita, siya ang pumatay o isang kasabwat ng pumatay.

Sa itaas ng linya ay ang mga lugar, sa ibaba ng linya ay ang konklusyon, at ang linya mismo ay nagpapahiwatig ng kaugnayan ng lohikal na kahihinatnan.

Pamantayan para sa katotohanan ng mga hinuha

Pati na rin para sa mga paghatol, para sa mga hinuha mayroong ilang mga kundisyon para sa kanilang katotohanan. Kapag tinutukoy kung tama o mali ang isang konklusyon, dalawang aspeto ang dapat isaalang-alang. Unang aspeto ay ang katotohanan ng lugar. Kung hindi bababa sa isa sa mga lugar ay mali, kung gayon ang konklusyon na iginuhit ay magiging mali rin. Dahil ang konklusyon ay ang impormasyon na nakatago sa mga lugar at kung saan lamang namin inilabas, imposibleng aksidenteng makuha ang tamang konklusyon mula sa maling lugar. Maihahalintulad ito sa pagsisikap na gumawa ng carrot steak. Marahil ang mga karot ay maaaring bigyan ng kulay at hugis ng isang steak, ngunit ang loob ay magiging karot pa rin, hindi karne. Walang mga culinary operation ang magpapabago sa isa sa isa.

Pangalawang aspeto- ito ang kawastuhan ng konklusyon mismo mula sa punto ng view ng lohikal na anyo nito. Ang katotohanan ay ang katotohanan ng lugar ay isang mahalaga ngunit hindi sapat na kondisyon para maging tama ang konklusyon. Karaniwan na ang premises ay totoo ngunit ang konklusyon ay mali. Bilang isang halimbawa ng isang maling hinuha sa katotohanan ng lugar, maaaring banggitin ang konklusyon ng kalapati mula sa Alice in Wonderland ni Carroll. Inakusahan ni Dovewing si Alice na hindi isang ahas. Narito kung paano siya nakarating sa konklusyong ito:

Ang mga ahas ay kumakain ng mga itlog.
Ang mga batang babae ay kumakain ng mga itlog.
Kaya ang mga babae ay ahas.

Habang ang mga lugar ay tama, ang konklusyon ay walang katotohanan. Ang konklusyon sa kabuuan ay mali. Upang maiwasan ang gayong mga pagkakamali, natukoy ng mga lohikal ang gayong mga hinuha, ang mga lohikal na anyo nito, kung totoo ang mga premise, ginagarantiyahan ang katotohanan ng konklusyon. Ang mga ito ay tinatawag na mga tamang hinuha. Kaya, upang ang konklusyon ay magawa nang tama, kinakailangan na subaybayan ang katotohanan ng mga lugar at ang kawastuhan ng mismong anyo ng konklusyon.

Isasaalang-alang natin ang iba't ibang anyo ng tamang pangangatwiran gamit ang halimbawa ng syllogistic. Sa araling ito, susuriin natin ang pinakasimpleng isang-terminal na konklusyon. Sa susunod na aralin - mas kumplikadong mga konklusyon: syllogism, enthymemes, multi-premise na konklusyon.

Upang gawing mas madaling matandaan kung ano mismo ang mga uri ng mga hinuha ang posible sa pagitan ng mga kategoryang attributive na pahayag, ang mga logician ay nakabuo ng isang espesyal na lohikal na parisukat na naglalarawan sa relasyon sa pagitan nila. Samakatuwid, ang ilang isang pangmatagalang inferences ay tinatawag ding logical square inferences. Tingnan natin ang parisukat na ito:

Magsimula tayo sa mga relasyon sa subordination. Nakatagpo na natin ang mga ito sa ikaapat na aralin, nang isaalang-alang natin ang mga kondisyon ng katotohanan para sa partikular na apirmatibo at partikular na negatibong mga pahayag. Sinabi namin na mula sa pahayag na "Lahat ng S ay P" magiging lohikal na mahihinuha ang pahayag na "Ang ilang S ay P", at mula sa pahayag na "Walang S ay P" - "Ang ilang S ay hindi P". Kaya, ang mga sumusunod na uri ng mga hinuha ay posible:

• Lahat ng S ay P
• Ang ilang mga S ay mga P
• Lahat ng ibon ay may tuka. Samakatuwid, ang ilang mga ibon ay may mga tuka.
• Walang S ay P
• Ang ilang mga S ay hindi P
• Walang gansa ang gustong mahuli at maiihaw. Dahil dito, ang ilang mga gansa ay ayaw mahuli at inihaw.

Bilang karagdagan, ayon sa tuntunin ng kontraposisyon, dalawa pang tamang konklusyon ang maaaring mahihinuha mula sa mga relasyon sa subordination. Ang tuntunin ng kontraposisyon ay isang lohikal na batas na nagsasabing: kung ang pahayag A ay nagpapahiwatig ng pahayag B, kung gayon ang pahayag na "hindi totoo na B" ay susunod sa pahayag na "hindi totoo na A". Maaari mong subukang subukan ang batas na ito gamit ang talahanayan ng katotohanan. Kaya, ang mga sumusunod na konklusyon sa kontraposisyon ay magiging totoo din:

• Hindi totoo na lahat ng S ay P
• Ito ay hindi totoo na ang ilang mga kotse ay walang mga gulong. Samakatuwid, hindi totoo na ang lahat ng mga kotse ay walang mga gulong.
• Hindi totoo na lahat ng S ay hindi P
• Hindi totoo na ang ilang mga alak ay hindi espiritu. Kaya, hindi totoo na ang lahat ng alak ay mga inuming hindi nakalalasing.

Kontraralidad na relasyon(kasalungat) ay nangangahulugan na ang mga pahayag tulad ng "Lahat ng S ay P" at "Walang S ay P" ay hindi maaaring magkatotoo, ngunit maaaring pareho silang mali. Ito ay malinaw na nakikita mula sa talahanayan ng katotohanan para sa kategoryang mga pahayag ng katangian, na aming binuo sa huling aralin. Mula dito ay mahihinuha natin ang tinatawag na batas ng kontra-kontradiksyon: Hindi totoo na ang lahat ng S ay P at sa parehong oras wala sa S ang P.

Ayon sa batas ng kontradiksyon, ang mga sumusunod na uri ng mga hinuha ay magiging totoo:

• Lahat ng S ay P
• Ang lahat ng mansanas ay prutas. Samakatuwid, hindi totoo na walang mansanas ang prutas.
• Walang S ay P
• Hindi totoo na lahat ng S ay P
• Walang balyena ang makakalipad. Samakatuwid, hindi totoo na lahat ng mga balyena ay maaaring lumipad.

Mga relasyon sa kabaligtaran(subopposites) ay nangangahulugan na ang mga pahayag tulad ng "Some S are P" at "Some S are not P" ay hindi maaaring pareho na mali, bagama't maaari silang pareho na totoo. Sa batayan na ito, maaaring buuin ang batas ng subcontrary excluded middle: Some S is not P or Some S is P.

• Ayon sa batas na ito, ang mga sumusunod na konklusyon ay magiging tama:
• Hindi totoo na ang ilang S ay P
• Ang ilang mga S ay hindi P
• Hindi totoo na ang ilang mga pagkain ay mabuti para sa kalusugan. Samakatuwid, ang ilang mga pagkain ay hindi malusog.
• Hindi totoo na ang ilang S ay hindi P
• Ang ilang mga S ay mga P
• Hindi totoo na hindi Losers ang ilan sa mga estudyante sa klase namin. Kaya, ang ilang mga mag-aaral mula sa aming klase ay talunan.

Mga relasyon ng kontradiksyon(contradictions) sabihin na ang mga pahayag na nakapaloob sa mga ito ay hindi maaaring maging parehong totoo at mali. Sa batayan ng mga ugnayang ito, dalawang batas ng kontradiksyon at dalawang batas ng ibinukod na gitna ay maaaring bumalangkas. Unang batas ng kontradiksyon: Hindi totoo na ang lahat ng S ay P at ang ilang S ay hindi P. Pangalawang batas ng kontradiksyon: Hindi totoo na walang S ay P at ilang S ay P. Unang batas ng ibinukod na gitna: Lahat ng S ay P o ilang S ay hindi ay P. Pangalawang Batas ng Ibinukod sa Gitna: Walang S ay P o ilang S ay P.

Ang mga sumusunod na uri ng konklusyon ay batay sa mga batas na ito:

• Lahat ng S ay P
• Hindi totoo na ang ilang S ay hindi P
• Kailangang alagaan ang lahat ng bata. Samakatuwid, hindi totoo na ang ilang mga bata ay hindi nangangailangan ng pangangalaga.
• Ang ilang mga S ay hindi P
• Hindi totoo na lahat ng S ay P
• Ang ilang mga libro ay hindi nakakabagot. Kaya naman, hindi totoo na lahat ng libro ay boring.
• Hindi totoo na lahat ng S ay P
• Ang ilang mga S ay hindi P
• Hindi totoo na lahat ng empleyado ng aming kumpanya ay nagsusumikap. Kaya, ang ilang mga empleyado ng aming kumpanya ay hindi nagtatrabaho nang husto.
• Hindi totoo na ang ilang S ay hindi P
• Lahat ng S ay P
• Hindi totoo na ang ilang mga zebra ay walang guhit sa kanilang balat. Kaya naman, lahat ng zebra ay may mga guhit sa kanilang balat.
• Walang S ay P
• Hindi totoo na ang ilang S ay P
• Walang kahit isang painting sa kuwartong ito ang nabibilang sa ika-20 siglo. Samakatuwid, hindi totoo na ang ilan sa mga kuwadro na gawa sa silid na ito ay nabibilang sa ika-20 siglo.
• Ang ilang mga S ay mga P
• Hindi totoo na walang S ay isang P
• Ang ilang mga mag-aaral ay pumapasok para sa sports. Kaya, hindi totoo na walang estudyanteng pumapasok para sa sports.
• Hindi totoo na walang S ay isang P
• Ang ilang mga S ay mga P
• Hindi totoo na walang scientist ang interesado sa sining. Samakatuwid, ang ilang mga siyentipiko ay interesado sa sining.
• Hindi totoo na ang ilang S ay P
• Walang S ay P
• Ito ay hindi totoo na ang ilang mga pusa ay humihithit ng tabako. Kaya, walang pusa ang naninigarilyo ng tabako.

Tulad ng malamang na napansin mo sa lahat ng mga hinuha na ito, ang mga pahayag sa itaas ng linya at sa ibaba ng linya ay may parehong impormasyon, na ipinakita lamang sa ibang anyo. Ang isang mahalagang detalye ay ang kahulugan ng ilan sa mga pahayag na ito ay madaling maunawaan at intuitive, habang ang kahulugan ng iba ay malabo, at kung minsan ay kailangan mong isipin ang mga ito. Halimbawa, ang kahulugan ng mga affirmative na pahayag ay mas madaling makita kaysa sa kahulugan ng mga negatibong pahayag, ang kahulugan ng mga pahayag na may isang negatibo ay mas naiintindihan kaysa sa kahulugan ng mga pahayag na may dalawang negatibo. Kaya, ang pangunahing layunin ng pangangatwiran sa lohikal na parisukat ay upang dalhin ang mahirap-maunawaan, hindi maunawaan na mga pahayag sa pinakasimple at malinaw na anyo.

Ang isa pang uri ng one-parcel inference ay ang pagbaliktad. Ito ay isang uri ng hinuha kung saan ang paksa ng premise ay tumutugma sa panaguri ng konklusyon, at ang paksa ng konklusyon ay tumutugma sa panaguri ng premise. Sa halos pagsasalita, ang S at P ay baligtad lamang sa konklusyon.

Bago lumipat sa hinuha sa pamamagitan ng pagbabaligtad, bumuo tayo ng talahanayan ng katotohanan para sa mga pahayag kung saan ang P ang papalit sa paksa, at S - ang lugar ng panaguri.

Ihambing ito sa talahanayang ginawa natin sa huling aralin. Ang pagbabaligtad, tulad ng iba pang mga hinuha, ay maaari lamang maging totoo kapag ang premise at ang konklusyon ay parehong totoo. Kapag inihambing ang dalawang talahanayan, makikita mo na hindi gaanong ganoon karaming mga kumbinasyon.

Kaya, mayroong dalawang uri ng conversion: pure at restricted. Ang dalisay na conversion ay nangyayari kapag ang quantitative na katangian ay hindi nagbabago, ibig sabihin, kung ang premise ay naglalaman ng salitang "lahat", kung gayon ang konklusyon ay maglalaman din ng mga salitang "lahat" / "wala", kung ang premise ay naglalaman ng salitang "ilan", pagkatapos ay ang konklusyon "ilang. Alinsunod dito, kapag pinangangasiwaan ang paghihigpit, nagbabago ang dami ng katangian: mayroong "lahat", at ngayon ay may "ilan". Para sa mga pahayag tulad ng "Walang S ay P" at "Ang ilang S ay P" ang sumusunod na purong pagbabaligtad ay tama:

• Walang S ay P
• Walang P ay S
• Walang tao ang mabubuhay kung walang hangin. Samakatuwid, walang buhay na nilalang na kayang mabuhay nang walang hangin ang tao.
• Ang ilang mga S ay mga P
• Ang ilang mga P ay mga S
• Ang ilang mga ahas ay makamandag. Samakatuwid, ang ilang mga makamandag na nilalang ay mga ahas.
• Para sa mga proposisyon tulad ng "Lahat ng S ay P" at "Walang S ay P" ang pagbabaligtad na may paghihigpit ay totoo:
• Lahat ng S ay P
• Ang ilang mga P ay mga S
• Ang lahat ng mga penguin ay mga ibon. Kaya ang ilang mga ibon ay mga penguin.
• Walang S ay P
• Ang ilang P ay hindi S
• Walang buwaya ang kumakain ng marshmallow. Samakatuwid, ang ilang mga nilalang na kumakain ng marshmallow ay hindi mga buwaya.
• Ang mga pahayag na tulad ng "Ang ilang S ay hindi P" ay hindi maibabalik sa lahat.

Bagama't ang mga inversion, tulad ng mga logical square inferences, ay mga single-premise inferences, at kinukuha namin ang lahat ng bagong impormasyon mula sa umiiral na premise sa parehong paraan, ang premise at konklusyon sa mga ito ay hindi na matatawag na iba't ibang formulation ng parehong impormasyon. Ang impormasyong natanggap ay tumutukoy na sa ibang paksa, at samakatuwid ay hindi na ito gaanong mahalaga.

Kaya, sa araling ito, sinimulan nating tingnan ang mga tamang uri ng mga hinuha. Napag-usapan namin ang tungkol sa pinakasimpleng single-premise inferences: inferences by a logical square and inferences through reversal. Kahit na ang mga konklusyon na ito ay medyo simple at kahit na walang halaga sa ilang mga lugar, ang mga tao sa lahat ng dako ay nagkakamali sa mga ito. Naiintindihan na mahirap isaisip ang lahat ng uri ng wastong hinuha, kaya kapag ginagawa mo ang mga pagsasanay o kapag nahaharap ka sa pangangailangang subukan o gumawa ng isang pang-matagalang hinuha sa totoong buhay, huwag matakot. gamitin ang mga diagram ng modelo at mga talahanayan ng katotohanan. Tutulungan ka nilang suriin kung ang konklusyon ay palaging totoo kapag ang mga lugar ay totoo, at ito ang pangunahing bagay para sa isang tamang konklusyon.

Magsanay "Piliin ang susi"

Sa larong ito, kailangan mong lumikha ng isang susi na may tamang hugis. Upang gawin ito, itakda ang mga serif ng nais na haba (mula 1 hanggang 3, 0 - hindi maaaring), at pagkatapos ay i-click ang pindutang "Subukan". Bibigyan ka ng 2 paghatol, kung gaano karaming mga serif ng napiling haba ang naroroon sa susi (para sa pagiging simple, ang halaga ay "presence"), at kung ilan sa mga napili ang nasa lugar (para sa pagiging simple, ang halaga ay "sa lugar”). Ayusin ang iyong desisyon at subukan hanggang sa kunin mo ang susi.

Mga ehersisyo

Gawin ang lahat ng posibleng hinuha mula sa mga sumusunod na pahayag sa lohikal na parisukat:

• Ang lahat ng mga oso ay hibernate para sa taglamig.
• Hindi totoo na lahat ng tao ay naiinggit.
• Walang kahit isang gnome ang umabot sa taas na dalawang metro.
• Hindi totoo na wala ni isang tao ang nakapunta sa North Pole.
• Ang ilang mga tao ay hindi pa nakakakita ng niyebe.
• Ang ilang mga bus ay tumatakbo sa oras.
• Hindi totoo na lumipad ang ilang elepante sa buwan.
• Hindi totoo na may mga ibon na walang pakpak.

Gumawa ng mga apela sa mga pahayag na iyon kung saan posible:

• Wala pang nakagawa ng time machine.
• Ang ilan sa mga waiter ay masyadong mapilit.
• Lahat ng mga propesyonal ay may karanasan sa kanilang larangan.
• Ang ilang mga libro ay hindi hardcover.

Suriin kung tama ang mga sumusunod na konklusyon:

• Ang ilang mga kuneho ay hindi nagsusuot ng puting guwantes. Samakatuwid, ang ilang mga kuneho ay nagsusuot ng puting guwantes.
• Hindi totoo na walang nakapunta sa buwan. Kaya't ang ilang mga tao ay nasa buwan.
• Lahat ng tao ay mortal. Samakatuwid, lahat ng mortal ay tao.
• Ang ilang mga ibon ay hindi maaaring lumipad. Samakatuwid, ang ilang mga nilalang na hindi makakalipad ay mga ibon.
• Walang tupa na may lasa ng whisky. Samakatuwid, walang nilalang na may lasa sa whisky ay isang tupa.
• Ang ilang mga hayop sa dagat ay mga mammal. Kaya, hindi totoo na walang hayop sa dagat ang mammal.

Subukan ang iyong kaalaman

Kung nais mong subukan ang iyong kaalaman sa paksa ng araling ito, maaari kang kumuha ng maikling pagsusulit na binubuo ng ilang katanungan. 1 opsyon lang ang maaaring tama para sa bawat tanong. Pagkatapos mong pumili ng isa sa mga opsyon, awtomatikong lilipat ang system sa susunod na tanong. Ang mga puntos na natatanggap mo ay apektado ng kawastuhan ng iyong mga sagot at ang oras na ginugol sa pagpasa. Pakitandaan na ang mga tanong ay iba-iba sa bawat oras, at ang mga opsyon ay binabasa.

Logics. Tutorial Gusev Dmitry Alekseevich

3.2. Mga uri ng hinuha

3.2. Mga uri ng hinuha

Ang mga hinuha, o mediated inferences, ay nahahati sa tatlong uri. Sila ay deduktibo, pasaklaw At pangangatwiran sa pamamagitan ng pagkakatulad.

deduktibong pangangatwiran o bawas(mula sa lat. deductio - derivation) - ito ay mga hinuha kung saan ang isang konklusyon ay nakuha mula sa isang pangkalahatang tuntunin para sa isang partikular na kaso (ang isang espesyal na kaso ay hinango mula sa isang pangkalahatang tuntunin).

Halimbawa:

Ang lahat ng mga bituin ay nagpapalabas ng enerhiya.

Ang araw ay isang bituin.

Ang araw ay nagpapalabas ng enerhiya.

Tulad ng nakikita mo, ang unang premise ay isang pangkalahatang tuntunin, kung saan (sa tulong ng pangalawang premise) ang isang espesyal na kaso ay sumusunod sa anyo ng isang konklusyon: kung ang lahat ng mga bituin ay nagliliwanag ng enerhiya, kung gayon ang Araw ay nagpapalabas din nito, dahil ito ay isang bituin. Sa pagbabawas, ang pangangatwiran ay nagpapatuloy mula sa pangkalahatan hanggang sa partikular, mula sa mas malaki hanggang sa mas maliit, ang kaalaman ay nagpapaliit, dahil sa kung saan ang mga deduktibong konklusyon ay maaasahan, iyon ay, tumpak, obligado, kinakailangan, atbp.

Tingnan natin muli ang halimbawa sa itaas. May iba pa bang konklusyon na sumusunod sa dalawang lugar na ito kaysa sa susunod mula sa kanila? Ay hindi maaaring! Ang sumusunod na konklusyon ay ang tanging posible sa kasong ito. Ilarawan natin ang kaugnayan sa pagitan ng mga konsepto kung saan ang ating konklusyon ay binubuo ng mga lupon ng Euler. Ang saklaw ng tatlong konsepto: mga bituin; mga katawan na nagpapalabas ng enerhiya; Araw nakaayos ayon sa eskematiko tulad ng sumusunod:

Kung ang saklaw ng konsepto mga bituin kasama sa konsepto mga katawan na nagpapalabas ng enerhiya at ang saklaw ng konsepto Araw kasama sa konsepto mga bituin, pagkatapos ay ang saklaw ng konsepto Araw awtomatiko kasama sa konsepto mga katawan na nagpapalabas ng enerhiya kung saan maaasahan ang deduktibong konklusyon.

Ang walang alinlangan na bentahe ng pagbabawas, siyempre, ay nakasalalay sa pagiging maaasahan ng mga konklusyon nito. Matatandaan na ang sikat na bayaning pampanitikan na si Sherlock Holmes ay gumamit ng deductive method sa paglutas ng mga krimen. Nangangahulugan ito na binuo niya ang kanyang pangangatwiran sa paraang mahihinuha ang partikular mula sa pangkalahatan. Sa isang akda, ipinaliwanag kay Dr. Watson ang kakanyahan ng kanyang pamamaraang deduktibo, ibinigay niya ang sumusunod na halimbawa. Malapit sa pinaslang na si Colonel Morin, nakakita ang mga detective ng Scotland Yard ng pinausukang tabako at nagpasya na pinausukan ito ng koronel bago siya mamatay. Gayunpaman, hindi maikakailang pinatunayan niya (Sherlock Holmes) na si Koronel Morin ay hindi maaaring manigarilyo ng tabako na ito, dahil siya ay nagsuot ng isang malaki, malago na bigote, at ang tabako ay pinausukan hanggang sa dulo, iyon ay, kung hinihithit ito ni Morin, tiyak na ilalagay niya ito. sunugin mo ang iyong bigote. Samakatuwid, ang tabako ay pinausukan ng ibang tao. Sa pangangatwiran na ito, ang konklusyon ay mukhang tiyak na nakakumbinsi dahil ito ay deduktibo: mula sa pangkalahatang tuntunin ( Hindi makakatapos ng tabako ang sinumang may malaking bigote.) isang espesyal na kaso ang ipinapakita ( Hindi natapos ni Koronel Morin ang kanyang tabako dahil nakasuot siya ng ganoong bigote). Dalhin natin ang isinasaalang-alang na pangangatwiran sa karaniwang anyo ng pagsulat ng mga hinuha sa anyo ng mga premise at konklusyon na tinanggap sa lohika:

Hindi makakatapos ng tabako ang sinumang may malaking bigote.

Si Koronel Morin ay nakasuot ng malaki at makapal na bigote.

Hindi natapos ni Koronel Morin ang kanyang tabako.

Induktibong pangangatwiran o pagtatalaga sa tungkulin(mula sa Latin na inductio - gabay) - ito ay mga hinuha kung saan ang isang pangkalahatang tuntunin ay hinango mula sa ilang mga espesyal na kaso (ilang mga espesyal na kaso, kumbaga, ay humahantong sa isang pangkalahatang tuntunin). Halimbawa:

Si Jupiter ay gumagalaw.

Ang Mars ay gumagalaw.

Si Venus ay gumagalaw.

Ang Jupiter, Mars, Venus ay mga planeta.

Lahat ng planeta ay gumagalaw.

Tulad ng nakikita mo, ang unang tatlong lugar ay mga espesyal na kaso, ang ika-apat na premise ay nagdadala sa kanila sa ilalim ng isang klase ng mga bagay, pinag-isa ang mga ito, at ang konklusyon ay tumutukoy sa lahat ng mga bagay ng klase na ito, ibig sabihin, ang isang tiyak na pangkalahatang tuntunin ay nabuo (sumusunod mula sa tatlo). mga espesyal na kaso). Madaling makita na ang inductive reasoning ay binuo sa isang prinsipyo na kabaligtaran ng deductive reasoning. Sa induction, ang pangangatwiran ay napupunta mula sa partikular hanggang sa pangkalahatan, mula sa mas kaunti tungo sa higit pa, ang kaalaman ay lumalawak, dahil sa kung saan ang mga inductive na konklusyon, hindi tulad ng mga deduktibo, ay hindi maaasahan, ngunit probabilistiko. Sa halimbawa ng induction na isinasaalang-alang sa itaas, ang isang tampok na natagpuan sa ilang mga bagay ng isang tiyak na grupo ay inilipat sa lahat ng mga bagay ng pangkat na ito, isang pangkalahatan ay ginawa, na halos palaging puno ng isang error: ito ay lubos na posible na mayroong ilang mga pagbubukod. sa pangkat, at kahit na ang hanay ng mga bagay mula sa isang partikular na pangkat ay nailalarawan sa pamamagitan ng ilang katangian, hindi ito nangangahulugan na may katiyakan na ang lahat ng mga bagay ng pangkat na ito ay nailalarawan ng katangiang ito. Ang probabilistikong katangian ng mga konklusyon ay, siyempre, isang kawalan ng induction. Gayunpaman, ang hindi mapag-aalinlanganan na kalamangan at kapaki-pakinabang na pagkakaiba nito mula sa pagbabawas, na isang makitid na kaalaman, ay ang induction ay isang lumalawak na kaalaman na maaaring humantong sa isang bago, habang ang pagbabawas ay isang pagsusuri ng luma at kilala na.

Hinuha sa pamamagitan ng pagkakatulad o simple lang pagkakatulad(mula sa Greek analogia - pagsusulatan) - ito ay mga inferences kung saan, sa batayan ng pagkakapareho ng mga bagay (mga bagay) sa ilang mga tampok, ang isang konklusyon ay ginawa tungkol sa kanilang pagkakapareho sa iba pang mga tampok. Halimbawa:

Ang Planet Earth ay matatagpuan sa solar system, mayroon itong kapaligiran, tubig at buhay.

Ang planetang Mars ay matatagpuan sa solar system, mayroon itong kapaligiran at tubig.

Malamang may buhay sa Mars.

Tulad ng makikita mo, dalawang bagay ang inihambing (ipinahambing) (ang planetang Earth at ang planetang Mars), na magkapareho sa bawat isa sa ilang mahahalagang, mahahalagang katangian (nasa solar system, pagkakaroon ng atmospera at tubig). Batay sa pagkakatulad na ito, napagpasyahan na, marahil, ang mga bagay na ito ay magkatulad sa bawat isa sa iba pang mga paraan: kung mayroong buhay sa Earth, at ang Mars ay sa maraming paraan katulad ng Earth, kung gayon ang pagkakaroon ng buhay sa Mars ay hindi ibinukod. . Ang mga konklusyon ng pagkakatulad, tulad ng mga konklusyon ng induction, ay probabilistic.

3.9. Panuntunan ng hinuha sa unyon "o" Ang unang premise ng divisive-categorical syllogism (inference) ay isang mahigpit na disjunction, ibig sabihin, ito ay isang lohikal na operasyon ng paghahati ng isang konsepto na pamilyar na sa atin. Samakatuwid, hindi nakakagulat na ang mga patakaran nito

3.11. Panuntunan ng paghihinuha sa unyon “kung…kung gayon” 1. Posibleng igiit lamang mula sa batayan hanggang sa kahihinatnan, ibig sabihin, sa pangalawang premise ng affirmative mode, ang batayan ng implikasyon (ang unang premise) ay dapat pagtibayin, at sa konklusyon - ang kahihinatnan nito. Kung hindi, sa dalawang totoo

11. Ang Kahalagahan ng Mga Maling Hinuha para sa Doktrina ng mga Anyo ng Pagkakamali Sa unang tingin, maaaring mukhang ang mga maling anyo ng hinuha na sinuri sa pagtuturong ito sa fallacia ay, sa kanilang bahagi, ay mayroon lamang

§ 4. MGA URI NG KONSEPTO Ang mga konsepto (mga klase) ay nahahati sa walang laman at walang laman. Tinalakay ang mga ito sa nakaraang talata. Isaalang-alang ang mga uri ng hindi walang laman na konsepto. Sa pamamagitan ng dami, nahahati sila sa: 1) solong at pangkalahatan, (ang huli - sa pagpaparehistro at hindi pagrerehistro); ayon sa uri ng mga pangkalahatang bagay - sa pamamagitan ng 2)

§ 1. KONKLUSYON BILANG ANYO NG PAG-IISIP. MGA URI NG KONKLUSYON Sa proseso ng cognition, nakakakuha tayo ng bagong kaalaman. Ang ilan sa kanila - direkta, bilang isang resulta ng epekto ng mga bagay sa labas ng mundo sa mga pandama. Ngunit karamihan sa kaalaman - sa pamamagitan ng pagkuha ng bagong kaalaman mula sa

§ 2. MGA URI NG ANALOGIYA Ayon sa likas na katangian ng mga bagay na inihalintulad, dalawang uri ng pagkakatulad ay nakikilala: (1) ang pagkakatulad ng mga bagay at (2) ang pagkakatulad ng mga relasyon.

§ 2. MGA URI NG TANONG Isaalang-alang ang mga pangunahing uri ng mga tanong, na isinasaalang-alang: 1) saloobin sa paksang tinatalakay, 2) semantika, 3) mga tungkulin, 4) istruktura.1. Kaugnayan sa paksang tinatalakay. Sa proseso ng pagtalakay sa mga kontrobersyal na isyu sa agham, pulitika, legal na paglilitis o pag-uusap sa negosyo, mahalagang makilala ang pagitan

§ 3. MGA URI NG MGA SAGOT Ang cognitive function ng isang tanong ay naisasakatuparan sa anyo ng isang bagong nakuhang paghuhusga - ang sagot sa tanong na ibinibigay. Kasabay nito, sa mga tuntunin ng nilalaman at istraktura, ang sagot ay dapat na binuo alinsunod sa tanong na ibinibigay. Tanging sa kasong ito ay itinuturing na

§ 2. MGA URI NG HYPOTHESES Sa proseso ng pag-unlad ng kaalaman, ang mga hypotheses ay naiiba sa kanilang cognitive functions at sa object ng pag-aaral.1. Ayon sa mga tungkulin sa prosesong nagbibigay-malay, ang mga hypotheses ay (1) naglalarawan at (2) nagpapaliwanag.(1) Ang isang mapaglarawang hypothesis ay isang palagay tungkol sa

§ 4. MGA URI NG KONSEPTO Ang mga konsepto ay nahahati sa mga uri ayon sa: (1) quantitative na katangian ng saklaw ng mga konsepto; (2) ang uri ng mga pangkalahatang bagay; (3) ang likas na katangian ng mga tampok sa batayan kung saan ang mga bagay ay pangkalahatan at pinili. Para sa karamihan, ang pag-uuri na ito ay tumutukoy sa mga simpleng konsepto.

3. Tipolohiya ng mga hinuha Na kumikilos bilang mas kumplikadong mga anyo ng pag-iisip kaysa sa mga konsepto at paghuhusga, ang hinuha ay kasabay nito ay mas mayaman sa mga pagpapakita nito. At mayroong isang tiyak na pattern dito.Pagsusuri sa pagsasanay ng pag-iisip, maaari ang isa

Mga uri ng paraiso Brahma Mayroong, ayon sa mga sagradong aklat ng mga Hindu, maraming silid sa tirahan ng mga matuwid. Ang unang paraiso ay ang paraiso ng Indra, kung saan ang mga banal na kaluluwa ng anumang kasta at kasarian ay tinatanggap; ang pangalawang paraiso ay ang paraiso ni Vishnu, kung saan ang kanyang mga deboto lamang ang maaaring tumagos; ang pangatlo ay para sa

44. Mga uri ng inductive reasoning Una, dapat nating sabihin ang tungkol sa pangunahing dibisyon ng inductive reasoning. Ang mga ito ay kumpleto at hindi kumpleto.Ang mga hinuha ay tinatawag na kumpleto, kung saan ang konklusyon ay ginawa batay sa isang komprehensibong pag-aaral ng buong populasyon.

LECTURE Blg. 15 Hinuha. Pangkalahatang katangian ng deductive inference 1. Ang konsepto ng inference Ang inference ay isang anyo ng abstract na pag-iisip, kung saan ang bagong impormasyon ay hinango mula sa dating magagamit na impormasyon. Sa kasong ito, ang mga organo ng pandama ay hindi kasangkot, iyon ay, ang kabuuan

3. Mga uri ng inductive reasoning Una, dapat nating sabihin ang tungkol sa pangunahing dibisyon ng inductive reasoning. Ang mga ito ay kumpleto at hindi kumpleto.Ang mga hinuha ay tinatawag na kumpleto, kung saan ang konklusyon ay ginawa batay sa isang komprehensibong pag-aaral ng buong populasyon.

Paano Naisasagawa ang Biological Evolution: Incubator Species at Brood Species Naniniwala ang materialistic science na lahat ng bagay sa mundo ay nangyayari nang walang supernatural na interbensyon. Sa partikular, ang biological evolution ay natural din na nangyayari, at bago

• Paano magluto sa isang barbecue na may takip na video
• Kumita ng pera sa Binpartner sa pamamagitan ng pagre-refer ng mga mangangalakal
• Mataas na kalidad na pag-promote ng mga proyekto ng VKontakte gamit ang mga palitan ng advertising
• Mga tampok ng order para sa pagtatrabaho: mga manggagawang nasa hustong gulang at menor de edad T 1 frame
• Sa anong batayan ang regulasyon
• Sitwasyon ng fairy tale-staging "Turnip" (isang lumang fairy tale sa bagong paraan) plano-outline ng aralin (senior group) sa paksa Ang fairy tale turnip ay ginawang muli sa modernong paraan
• DIY Vintage Style Collage Mga Halimbawa ng DIY Photo Collage
• Pagtatanghal para sa aralin ng pagbasa sa panitikan na "dalawang frost"
• Pagtatanghal "Relihiyosong ekstremismo
• Ang pagtatanghal ng kimika sa paksang "Mga dalisay na sangkap at pinaghalong

• Okvad medikal na aktibidad
• Paano magplano ng isang kaganapan?
• Ang kasaysayan ng MMK: mula sa unang limang taong plano hanggang sa kasalukuyan
• Marketing Market Research: Mga Paraan at Pagsusuri
• Ang mga ABC ng Lean Manufacturing - Mga Yugto ng Visual Management ng Visual Management Implementation
• Paano paunlarin ang iyong negosyo mula sa simula: isang tunay na halimbawa Ano ang kailangan para sa pag-unlad ng produksyon
• KPI, mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap, ano ito?
• Whiplash "Epekto": Mga Sanhi, Bunga, at Paano Malalampasan
• Marvin Heemeyer - Huling Bayani ng America
• Marvin Heemeyer - Huling Bayani ng America