Apresentação de uma coordenada em linha reta. Equipamentos e materiais didáticos
Coordenadas em linha reta
Apresentação para uma aula de matemática do 6º ano
professores de matemática
Escola secundária MBOU nº 86 em homenagem ao contra-almirante I.I. Verenikin
NÚMEROS POSITIVOS:
NÚMEROS NEGATIVOS:
NÚMEROS POSITIVOS:
Ponto de partida (ou origem ) - o ponto O representa 0 (zero). O próprio número 0 não é positivo nem negativo . Isto separa números positivos dos negativos.
A linha reta é vertical.
A direção positiva é marcada com uma seta.
As coordenadas positivas dos pontos estão localizadas acima do ponto O e as coordenadas negativas dos pontos estão localizadas abaixo.
UMA RETA COM UMA REFERÊNCIA SELECIONADA, UM TRECHO ÚNICO E UMA DIREÇÃO É CHAMADA DE LINHA DE COORDENADAS.
UM NÚMERO QUE MOSTRA A POSIÇÃO DE UM PONTO EM UMA LINHA DIRETA É CHAMADO DE COORDENADA DESTE PONTO.
- Onde o esquilo estará localizado se ele se afastar 3 m da cavidade Quantas respostas você pode dar?
- Onde estará o esquilo se estiver localizado:
A) acima da cavidade em 2 m;
B) abaixo da cavidade em 3 m;
C) abaixo da cavidade em 1,5 m;
D) 2,5 m acima da cavidade.
Monte
Omsk
270 km
270 km
260 km
630 quilômetros
Chelyabinsk
Novosibirsk
Petropavlovsk
O trem saiu da estação de Petropavlovsk e está se movendo a uma velocidade de 90 km/h. Em qual cidade o trem chegará em 3 horas?
Onde estará o trem?
A) após 10 horas, se for para Novosibirsk;
B) em 5 horas se ele for para Chelyabinsk?
Um grupo de turistas sai do acampamento esportivo e se desloca pela rodovia.
Mostrar onde os turistas estarão:
A) após 3 horas, se forem a uma velocidade de 3 km/h;
B) após 2 horas, se forem a uma velocidade de 4 km/h.
O que mais você precisa saber para que haja apenas uma resposta para cada pergunta?
Durante uma caminhada, os turistas visitaram
nos pontos K, M e R.
Onde estão esses pontos em relação ao acampamento?
PRÁTICO
TAREFAS
Anote as coordenadas dos pontos mostrados na figura.
1. Desenhe os pontos A(1), B(8,3), C(-6), D(6), M(-2,4), K(2,4) na linha de coordenadas.
2. Marcar na linha de coordenadas um ponto que tenha a coordenada x, se x=-7; 3.3; -5,2; -1; 2; -1,8;
Nomeie quaisquer três números localizados na linha de coordenadas:
A) à direita do número 11;
B) à esquerda do número -8;
C) à esquerda do número -820;
D) à direita do número -78.
PERGUNTAS:
- O que é uma linha de coordenadas?
- Qual é a coordenada de um ponto em uma linha?
- Que números são as coordenadas dos pontos de uma linha horizontal localizados: a) à direita da origem;
b) à esquerda da origem?
4. Qual é a coordenada da origem?
- Quais números indicam as coordenadas dos pontos em uma linha vertical localizada:
a) acima da origem;
b) abaixo da origem?
Esta apresentação é dedicada à segunda lição no estudo do tópico "Coordenadas em uma linha". A apresentação abre com um trabalho oral, que consiste em dez tarefas sobre diferentes tópicos do curso: é a proporção correta, resolver a proporção, elaborar a proporção, etc. O material desta parte da apresentação é retirado de desenvolvimentos de aulas em matemática grau 6 (autor V.V. Vygovskaya). A obra também apresenta slides com figuras para os problemas nº 893, 894, 918.902 e 906 (de acordo com o livro "Mathematics. 6" de N. Ya. Vilenkin e outros). A demonstração de desenhos em um slide chamará a atenção dos alunos para o problema que está sendo resolvido e permitirá que eles concluam essas tarefas com mais eficiência.
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"Apresentação. Coordenadas da linha. 6º ano."
trabalho oral
Nº 1. A proporção está correta:
Solução: 1 via (determinando a proporção)
2 vias (de acordo com a propriedade principal da proporção)
trabalho oral
Nº 2. Resolva a proporção: 3,5: x = 0,8: 3,2.
Número 3 . Resolva a proporção:
trabalho oral
Não. 4. Faça uma proporção: 9 4 \u003d 3 12.
Solução: 9:3 = 12:4;
trabalho oral
Não. 6. Qual é o comprimento no plano de uma distância de 200m, se a escala do mapa é 1:1000?
Solução: 200 m = 20.000 cm;
20.000: 1000 = 20 (cm) de comprimento no mapa.
Resposta: 20 centímetros.
trabalho oral
Não. 9. O que é mais: 5% de 80 ou 80% de 5?
trabalho oral
Não. 10. Há 25 pessoas na classe. Destes, 15 são meninos. Qual a porcentagem de alunos são meninas?
Onde está cada ave em relação ao nó da corda? (Lado da gaiola 1 dm)
Livros Usados.
- Matemáticas. 6º ano. Livro didático para instituições de ensino. N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd.
2. Desenvolvimento de aulas de matemática. 6º ano. V.V. Vigovskaya.
A apresentação educativa para o tópico "Coordenadas em linha reta" tem uma estrutura clara, a apresentação do material ocorre em uma sequência lógica e é apoiada pelas figuras necessárias. O tamanho da fonte e a paleta de cores não cansam os olhos dos alunos e permitem que você veja claramente os elementos dos slides de todos os locais de aprendizagem da turma. A apresentação não está supersaturada com efeitos de animação, então os alunos estão o mais focados possível na explicação do professor, e não na animação.
slides 1-2 (Tópico de apresentação "Coordenadas em uma linha reta", exemplos)
O fornecimento de novo material começa com a consideração da linha AB e do ponto O, que divide a linha dada em dois raios adicionais. Depois disso, um único segmento é escolhido e acordado para ser chamado de origem das coordenadas. É explicado aos alunos que a posição de um ponto em cada um dos raios é dada por uma coordenada e, para distinguir as coordenadas entre si nesses raios, eles colocam um sinal de “+” na frente da coordenada para um raio e um sinal “-” na frente da coordenada do outro raio. Assim, os alunos são levados aos conceitos de números "positivos" e "negativos".
slides 3-4 (exemplos, definição de uma linha de coordenadas, coordenadas de um ponto)
Toda a explicação ocorre em etapas, cada momento é mostrado em um slide, os exemplos necessários são dados. Chama a atenção dos alunos o fato de que, por brevidade, a escrita de números positivos geralmente é omitida com o sinal "+". Além disso, a apresentação enfatiza que o ponto O representa o zero, que por si só não é um número positivo nem negativo - ele simplesmente separa os números positivos dos negativos.
slides 5-6 (exemplos, perguntas)
As questões propostas no último slide destinam-se ao controle rápido dos conhecimentos adquiridos pelos alunos, como resultado da visualização da apresentação com a explicação de um professor acompanhante. Isso permitirá identificar rapidamente a incompreensão dos alunos sobre quaisquer pontos do material educacional considerado. Por sua vez, os escolares devem demonstrar não apenas a reprodução reflexa do material ouvido, mas também fazer uma análise dos conceitos necessários do tema, formular e expressar corretamente seus pensamentos.
A apresentação educacional do tópico "Coordenadas em linha reta" pode ser usada não apenas durante as aulas escolares, mas também para estudo remoto ou independente por crianças em idade escolar.
Shvetsova T.S.
Coordenadas em linha reta
(6º ano)
Shvetsova Tatyana Sergeevna, professora de matemática
Instituição educacional:
MOU Pavlovskaya escola secundária
Sujeito:
Matemáticas.
Aulas:
6.
Equipamento -
projetor multimídia, tela, computador.
Forma de uso -
projeção na tela durante o trabalho frontal com a turma.
Produto de mídia do autor
:
apresentação.
A apresentação foi desenvolvida para ajudar o professor a conduzir uma aula de matemática na 6ª série sobre o tema: “Coordenadas em linha reta”. novo tópico, antecedentes históricos, resumo da lição são acompanhados visualmente por uma apresentação que economiza tempo do professor se ele acompanhasse suas palavras com outras visualizações.
Esta apresentação tornará a lição mais interessante, o novo material mais acessível para compreensão. Com a contagem e consolidação oral, os alunos veem a confirmação da exatidão de suas respostas, o que não pode ser feito quando se trabalha com um livro didático. Ao explicar um novo tópico, cada palavra do professor é exibida na tela, o professor está de frente para a turma, o que não pode ser alcançado quando se trabalha com o quadro. Os principais pontos do pano de fundo histórico são exibidos na apresentação, o que permitirá a percepção visual do relatório. Ao resumir a aula, o professor tem a oportunidade de retornar aos pontos principais do novo tópico, o que permitirá que os alunos aprendam melhor o novo material.
Antes de trabalhar com a apresentação, o professor deve estudar detalhadamente o esboço da aula para descobrir as principais "sutilezas" de cada slide.
Literatura:
1. Planos de aula de acordo com o livro de N.Ya. Vilenkin e outros. Volgograd 2005
2. Livro didático "Matemática Grau 6" N.Ya. Vilenkin e outros. M: Mnemosyne
Aula de matemática + apresentação na 6ª série sobre o tema "COORDENADAS EM UMA LINHA"
Autor: Shvetsova Tatyana Sergeevna
professor de matemática
MOU Pavlovsk escola secundária
Objetivo: 1. Ensinar a marcar um ponto em uma linha de coordenadas em determinadas coordenadas e ler as coordenadas de um ponto marcado em uma linha de coordenadas.
2. Desenvolvimento da atenção e precisão na execução das tarefas.
3. Desenvolvimento do interesse pelo estudo do tema.
☺ - clique com o botão esquerdo do mouse.
Durante as aulas:
| № | Nome da lição | Conteúdo do palco | número do slide |
| 1 | Organização da aula. 3 min. | Professor: “Hoje vamos aprender a mostrar a posição de um ponto em uma linha, o que é uma linha de coordenadas, aprender a marcar um ponto em uma linha de coordenadas em determinadas coordenadas e ler as coordenadas de um ponto marcado em uma linha de coordenadas .” | slide 1 |
| 2 | Contagem verbal | Professor: "Antes de começarmos a aprender um novo tópico, vamos praticar a contagem mental" O primeiro exemplo é ☺ , alunos respondem, ☺ (verificação de resposta), etc. | slide 2.3. |
| 3. | Formação de novos conhecimentos dos alunos. | 1. Números positivos e negativos. Professor: “Vamos ter uma linha reta AB☺,. O ponto O divide esta linha em dois raios adicionais - OA e OB☺ , . Escolhemos um segmento unitário ☺ e tomamos o ponto O como origem. Então a posição do ponto em cada um dos raios é dada pelo número ☺ . Para distinguir as coordenadas desses raios umas das outras, foi acordado colocar o sinal +☺ antes dos números de um raio e o sinal -☺ antes dos números do outro raio. Números com sinal + são chamados de positivos☺ . Os números com sinal são chamados de números negativos. Por brevidade, a notação geralmente omite o sinal + antes de um número positivo ☺ . O ponto de referência - ponto O representa 0 (zero☺). O próprio número 0 não é positivo nem negativo.☺ . Ele separa o positivo do negativo. A direção positiva está marcada com uma seta ☺ . | slide 4. |
| As linhas podem estar em diferentes posições. Por exemplo, uma escala de termômetro - também mostra números positivos e negativos. Os positivos estão acima de zero☺, os negativos estão abaixo☺. | slide 5 |
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| Então, o que é chamado de linha coordenada e a coordenada do ponto? Uma linha reta com um ponto de referência selecionado nela☺, o segmento unitário ☺ e a direção ☺ é chamado de linha de coordenadas. O número que mostra a posição de um ponto em uma linha reta ☺ é chamado de coordenada desse ponto ☺ . Eles escrevem☺ : С(-4)" | slide 6 |
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| 4. | Realização de tarefas orais para consolidar um novo tópico. | Os alunos realizam oralmente as tarefas mostradas nos slides. | slide 7.8 |
| 5. | Resolvendo problemas do livro didático. | № 895, № 896, № 897,№ 898. | |
| 6. | Resumindo a lição. | Professora: “1) Que linha se chama linha coordenada? (doravante a resposta oral do aluno) ☺ por hiperligação 2) Em que sentido a partir do zero existem números positivos quando a linha coordenada é horizontal; vertical? | Slide 9,15 |
| 3) Qual número não é positivo nem negativo? 4) Qual é a coordenada de um ponto? (mais alunos respondem) ☺ por hiperlink | slide 10.16 |
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| E agora faremos um relatório "Do histórico do surgimento de números negativos" Os números negativos apareceram muito mais tarde do que os números naturais e as frações ordinárias. A primeira informação sobre números negativos é encontrada entre matemáticos chineses emséculo 2 BC.☺ Os números positivos foram então interpretados como propriedade, e os negativos como dívida, escassez.☺ Mas nem os egípcios, nem os babilônios, nem os antigos gregos conheciam os números negativos.☺ Somente emséculo YII. Os matemáticos indianos começaram a fazer uso extensivo de números negativos, mas os encaravam com certa desconfiança. Na Europa, os números negativos começaram a ser usados a partir deXII-século XIII, mas antesNo século 16, como na antiguidade, eles eram entendidos como dívidas, a maioria dos cientistas os considerava "falsos", em contraste com números positivos - "verdadeiros". O reconhecimento de números negativos foi promovido pelos trabalhos☺ O matemático, físico e filósofo francês René Descartes (1596-1650). Ele propôs uma interpretação geométrica de números positivos e negativos - ele introduziu a linha de coordenadas. O reconhecimento final e universal como números negativos realmente existentes foi recebido apenas na primeira metade doXYIII dentro. Ao mesmo tempo, foi estabelecida a designação moderna para números negativos. |
slide 11 |
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| 7. | Trabalho de casa. | item 26, nº 918, nº 909 (a) | |
| Professor: “Obrigado pela lição e peço que desenhe seu humor em um caderno com um lápis” | Slide 14 |
