Prezentacja współrzędnych na linii prostej. Sprzęt i materiały dydaktyczne
Bezpośrednie współrzędne
Prezentacja na lekcję matematyki dla klasy szóstej
nauczyciele matematyki
Szkoła Średnia MBOU nr 86 im. Kontradmirała I.I.Werenikina
LICZBY DODATNIE:
LICZBY UJEMNE:
LICZBY DODATNIE:
Początek liczenia (lub pochodzenie ) – punkt O reprezentuje 0 (zero). Sama liczba to 0 nie jest ani pozytywny, ani negatywny . To oddziela liczby dodatnie od ujemnych.
Linia prosta przebiega pionowo.
Kierunek dodatni jest oznaczony strzałką.
Dodatnie współrzędne punktów znajdują się powyżej punktu O, a ujemne współrzędne punktów znajdują się poniżej.
PROSTA Z POCZĄTKIEM ODNIESIENIA, SEGMENTEM JEDNOSTKOWYM I WYBRANYM NA NIM KIERUNKIEM NAZYWA SIĘ PROSTĄ WSPÓŁRZĘDNĄ.
LICZBA POKAZUJĄCA POŁOŻENIE PUNKTU NA LINII NAZYWA SIĘ WSPÓŁRZĘDNYMI TEGO PUNKTU.
- Gdzie znajdzie się wiewiórka, jeśli odsunie się na odległość 3 m od dziupli. Ile odpowiedzi możesz udzielić?
- Gdzie będzie wiewiórka, jeśli się znajduje:
A) 2 m nad zagłębieniem;
B) poniżej zagłębienia o 3 m;
B) poniżej zagłębienia o 1,5 m;
D) 2,5 m nad zagłębieniem.
Kopiec
Omsk
270 km
270 km
260 km
630 km
Czelabińsk
Nowosybirsk
Pietropawłowsk
Pociąg opuścił stację Pietropawłowsk i jedzie z prędkością 90 km/h. Do jakiego miasta przyjedzie pociąg za 3 godziny?
Gdzie będzie stał pociąg:
A) za 10 godzin, jeśli pojedzie do Nowosybirska;
B) za 5 godzin, jeśli pojedzie do Czelabińska?
Grupa turystów opuszcza obóz sportowy i porusza się autostradą.
Pokaż, gdzie będą turyści:
A) po 3 godzinach, jeśli idą z prędkością 3 km/h;
B) po 2 godzinach, jeśli idą z prędkością 4 km/h.
Co jeszcze musisz wiedzieć, aby na każde pytanie była tylko jedna odpowiedź?
Podczas wędrówki odwiedzili ją turyści
w punktach K, M i R.
Gdzie znajdują się te punkty w stosunku do obozu?
PRAKTYCZNY
ZADANIA
Zapisz współrzędne punktów pokazanych na rysunku.
1. Narysuj punkty A(1), B(8,3), C(-6), D(6), M(-2,4), K(2,4) na osi współrzędnych.
2. Zaznacz na linii współrzędnych punkt o współrzędnej x, jeśli x = -7; 3,3; -5,2; -1; 2; -1,8;
Nazwij dowolne trzy liczby znajdujące się na osi współrzędnych:
A) na prawo od cyfry 11;
B) na lewo od liczby -8;
B) na lewo od liczby -820;
D) na prawo od liczby -78.
PYTANIA:
- Co to jest linia współrzędnych?
- Jak nazywa się współrzędna punktu na linii?
- Jakie liczby to współrzędne punktów na linii poziomej znajdującej się: a) na prawo od początku układu współrzędnych;
b) na lewo od początku współrzędnych?
4. Jaka jest współrzędna początku?
- Jakie liczby oznaczają współrzędne punktów na linii pionowej znajdujących się:
a) powyżej początku współrzędnych;
b) poniżej początku?
Ta prezentacja poświęcona jest drugiej lekcji z zakresu studiowania tematu „Współrzędne na linii prostej”. Prezentację rozpoczyna praca ustna, która składa się z dziesięciu zadań dotyczących różnych tematów kursu: czy proporcja jest prawidłowa, rozwiązać proporcję, utworzyć proporcję itp. Materiał do tej części prezentacji pochodzi z rozwinięć lekcji w klasie matematycznej 6 (autor V.V. Wygowska). W pracy przedstawiono także slajdy z rysunkami do zadań nr 893, 894, 918,902 i 906 (na podstawie podręcznika „Matematyka. 6” N. Ya. Vilenkina i innych). Pokazywanie obrazków na slajdzie zwróci uwagę uczniów na rozwiązywany problem i pozwoli im efektywniej realizować zadania.
Wyświetl zawartość dokumentu
"Prezentacja. Bezpośrednie współrzędne. 6 klasa.”
Praca ustna
Nr 1. Czy proporcja jest prawidłowa:
Rozwiązanie: 1 sposób (poprzez określenie proporcji)
Metoda 2 (zgodnie z główną właściwością proporcji)
Praca ustna
Nr 2. Rozwiąż proporcję: 3,5: x = 0,8: 3,2.
Nr 3 . Rozwiąż proporcję:
Praca ustna
Nr 4. Uzupełnij proporcję: 9 4 = 3 12.
Rozwiązanie: 9:3 = 12:4;
Praca ustna
Nr 6. Jaka jest długość odcinka 200 m na planie, jeśli skala mapy wynosi 1:1000?
Rozwiązanie: 200 m = 20 000 cm;
20 000: 1000 = 20 (cm) długości na karcie.
Odpowiedź: 20 cm.
Praca ustna
Nr 9. Co jest większe: 5% z 80 czy 80% z 5?
Praca ustna
Nr 10. W klasie jest 25 osób. Spośród nich 15 to chłopcy. Jaki procent uczniów stanowią dziewczęta?
Gdzie znajduje się każdy ptak w stosunku do węzła na linie? (bok klatki 1 dm)
Używane książki.
- Matematyka. 6 klasa. Podręcznik dla instytucji edukacyjnych. N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd.
2. Rozwój lekcji matematyki. 6 klasa. V.V. Wygowska.
Prezentacja edukacyjna na temat „Współrzędne na linii” ma przejrzystą strukturę, materiał jest przedstawiony w logicznej kolejności i jest poparty niezbędnymi rysunkami. Rozmiar czcionki i paleta kolorów są przyjazne dla oczu uczniów i pozwalają im wyraźnie zobaczyć elementy slajdów ze wszystkich obszarów sali lekcyjnej. Prezentacja nie jest przesycona efektami animacji, dzięki czemu uczniowie maksymalnie skupiają się na wyjaśnieniach nauczyciela, a nie na animacji.
slajdy 1-2 (Temat prezentacji „Współrzędne na linii prostej”, przykłady)
Prezentację nowego materiału rozpoczynamy od rozważenia prostej AB i punktu O, który dzieli tę prostą na dwie dodatkowe półproste. Następnie wybierają segment jednostkowy i zgadzają się nazwać go początkiem współrzędnych. Wyjaśnia się uczniom, że położenie punktu na każdej z półprostych określa współrzędna i w celu odróżnienia współrzędnych na tych półprostych, przed współrzędną jednego półprostego stawiają znak „+”, i znak „-” przed współrzędną drugiego promienia. W ten sposób uczniowie zapoznają się z pojęciami liczb „dodatnich” i „ujemnych”.
slajdy 3-4 (przykłady, definicja linii współrzędnych, współrzędne punktu)
Całe wyjaśnienie odbywa się etapami, każdy moment jest przedstawiony na slajdzie i podane są niezbędne przykłady. Zwraca się uwagę uczniów na fakt, że ze względu na zwięzłość przy zapisywaniu liczb dodatnich zwykle pomija się znak „+”. Ponadto w prezentacji podkreślono, że punkt O reprezentuje zero, które samo w sobie nie jest liczbą ani dodatnią, ani ujemną – po prostu oddziela liczby dodatnie od ujemnych.
slajdy 5-6 (przykłady, pytania)
Zaproponowane na ostatnim slajdzie pytania mają na celu szybkie sprawdzenie wiedzy zdobytej przez uczniów w wyniku obejrzenia prezentacji wraz z objaśnieniem prowadzącego. Dzięki temu możliwe będzie szybkie wykrycie niezrozumienia przez uczniów jakichkolwiek aspektów omawianego materiału edukacyjnego. Z kolei uczniowie muszą wykazać się nie tylko refleksyjnym odtwarzaniem usłyszanego materiału, ale także przeanalizować niezbędne koncepcje tematu, poprawnie formułować i wyrażać swoje myśli.
Prezentację edukacyjną na temat „Współrzędne na linii” można wykorzystać nie tylko podczas zajęć szkolnych, ale także do nauki na odległość lub samodzielnej nauki przez uczniów.
Shvetsova T.S.
Bezpośrednie współrzędne
(6. klasa)
Shvetsova Tatyana Sergeevna, nauczycielka matematyki
Instytucja edukacyjna:
Miejska placówka oświatowa Szkoła średnia w Pawłowsku
Przedmiot:
matematyka.
Zajęcia:
6.
Sprzęt -
rzutnik multimedialny, ekran, komputer.
Forma wykorzystania –
projekcja na ekran podczas pracy frontalnej z klasą.
Autorski produkt medialny
:
prezentacja.
Prezentacja ma pomóc nauczycielowi w przeprowadzeniu lekcji matematyki w klasie 6 na temat: „Współrzędne na linii prostej”. Słowa nauczyciela na takich etapach jak obliczenia mentalne, objaśnienie nowy temat, ustne ugruntowanie nowego tematu, tło historyczne, podsumowanie lekcji wyraźnie towarzyszy prezentacja, co oszczędza czas nauczyciela, jeśli jego słowa uzupełnił innymi pomocami wizualnymi.
Dzięki tej prezentacji lekcja stanie się ciekawsza, nowy materiał bardziej zrozumiałe. Licząc ustnie i konsolidując, uczniowie widzą potwierdzenie poprawności swoich odpowiedzi, czego nie da się zrobić pracując z podręcznikiem. Wyjaśniając nowy temat, na ekranie wyświetla się każde wypowiedziane przez nauczyciela słowo, nauczyciel jest zwrócony twarzą do klasy, czego nie da się osiągnąć pracując z tablicą. W prezentacji zostały pokazane główne punkty tła historycznego, co umożliwi wizualną percepcję raportu. Podsumowując lekcję, nauczyciel ma możliwość powrotu do głównych punktów nowego tematu, co pozwoli uczniom lepiej zrozumieć nowy materiał.
Przed pracą z prezentacją nauczyciel powinien szczegółowo przestudiować notatki z lekcji, aby poznać główne „subtelności” każdego slajdu.
Literatura:
1. Scenariusze zajęć na podstawie podręcznika N.Ya. Vilenkin i in. Wołgograd 2005
2. Podręcznik „Matematyka 6. klasa” N.Ya. Vilenkin i inni. M: Mnemosyne
Lekcja matematyki + prezentacja w klasie 6 na temat „WSPÓŁRZĘDNE NA LINII”
Autor: Shvetsova Tatyana Sergeevna
nauczyciel matematyki
Miejska placówka oświatowa szkoły średniej w Pawłowsku
Cel: 1. Nauczenie zaznaczania punktu na osi współrzędnych o podanych współrzędnych oraz odczytywania współrzędnych punktu zaznaczonego na osi współrzędnych.
2.Rozwój uwagi i dokładności podczas wykonywania zadań.
3. Rozwój zainteresowań studiowaniem przedmiotu.
☺ -kliknij lewym przyciskiem myszy.
Podczas zajęć:
| № | Imię sceniczne lekcji | Zawartość sceny | Slajd nr. |
| 1 | Organizacja lekcji. 3 minuty | Nauczyciel: „Dzisiaj dowiemy się, jak pokazać położenie punktu na prostej, co to jest linia współrzędnych, nauczymy się zaznaczać punkt na linii współrzędnych pod podanymi współrzędnymi oraz odczytać współrzędne punktu zaznaczonego na współrzędnej linia." | Slajd 1 |
| 2 | Liczenie werbalne | Nauczyciel: „Zanim zaczniemy uczyć się nowego tematu, poćwiczmy arytmetykę mentalną”. Pierwszy przykład ☺, odpowiedź uczniów, ☺ (sprawdzenie poprawności odpowiedzi) itp. | Slajd 2,3. |
| 3. | Kształtowanie nowej wiedzy uczniów. | 1. Liczby dodatnie i ujemne. Nauczyciel: „Dajmy sobie prostą AB☺,. Punkt O dzieli tę prostą na dwie dodatkowe półproste - OA i OB☺, . Wybierzmy odcinek jednostkowy ☺ i przyjmijmy punkt O jako początek. Wówczas położenie punktu na każdym z promieni określa się liczbą ☺. Aby rozróżnić współrzędne tych promieni, zgodziliśmy się umieścić znak +☺ przed liczbami na jednym promieniu, a znak -☺ przed liczbami na drugim promieniu. Liczby ze znakiem + nazywane są dodatnimi ☺. Liczby ze znakiem nazywane są liczbami ujemnymi ☺. Dla zwięzłości znak + jest zwykle pomijany przed liczbą dodatnią ☺. Punkt odniesienia – punkt O reprezentuje 0 (zero☺). Sama liczba 0 nie jest ani dodatnia, ani ujemna.☺ . Oddziela pozytyw od negatywu. Kierunek dodatni jest oznaczony strzałką☺. | Slajd 4. |
| Linie proste mogą znajdować się w różnych pozycjach. Na przykład skala termometru – pokazuje także liczby dodatnie i ujemne. Dodatni – powyżej zera☺, ujemny poniżej☺. | Slajd 5 |
||
| Zatem, co nazywa się linią współrzędnych i współrzędną punktu? Linia prosta z wybranym początkiem ☺ , odcinek jednostkowy ☺ i kierunek ☺ nazywany jest linią współrzędnych. Liczbę określającą położenie punktu na prostej ☺ nazywamy współrzędną tego punktu ☺. Piszą☺: S(-4)" | Slajd 6 |
||
| 4. | Uzupełnianie zadań ustnych w celu utrwalenia nowego tematu. | Uczniowie ustnie wykonują zadania pokazane na slajdach. | Slajd 7.8 |
| 5. | Rozwiązywanie zadań z podręcznika. | № 895, № 896, № 897,№ 898. | |
| 6. | Podsumowanie lekcji. | Nauczyciel: „1) Która prosta nazywa się linią współrzędnych (dalszych odpowiedzi ustnych dowiesz się) ☺ poprzez hiperłącze 2) W którym kierunku od zera znajdują się liczby dodatnie, gdy linia współrzędnych jest pozioma; pionowy? | Slajd 9.15 |
| 3) Która liczba nie jest ani dodatnia, ani ujemna? 4) Jaka jest współrzędna punktu? (zwana dalej odpowiedzią uczniów) ☺ poprzez hiperłącze | Slajd 10.16 |
||
| A teraz dadzą nam raport „Z historii pojawiania się liczb ujemnych” Liczby ujemne pojawiły się znacznie później niż liczby naturalne i ułamki zwykłe. Pierwszą informację o liczbach ujemnych odkryli chińscy matematycy w rII wiek PNE.☺ Liczby dodatnie interpretowano następnie jako własność, a liczby ujemne jako dług, niedobór.☺ Ale ani Egipcjanie, ani Babilończycy, ani starożytni Grecy nie znali liczb ujemnych.☺ Tylko wYII wiek Indyjscy matematycy zaczęli szeroko wykorzystywać liczby ujemne, ale byli wobec nich nieco podejrzliwi. W Europie zaczęto używać liczb ujemnychXII -XIII wieków, ale wcześniejW XVI wieku, podobnie jak w starożytności, rozumiano je jako długi, większość naukowców uważała je za „fałszywe”, w przeciwieństwie do liczb dodatnich – za „prawdziwe”. Rozpoznawanie liczb ujemnych ułatwiła praca☺ Francuski matematyk, fizyk i filozof René Descartes (1596-1650). Zaproponował geometryczną interpretację liczb dodatnich i ujemnych oraz wprowadził linię współrzędnych. Liczby ujemne zostały ostatecznie i powszechnie uznane za rzeczywiście istniejące dopiero w pierwszej połowie ubXYIII V. W tym samym czasie ustalono nowoczesny zapis liczb ujemnych. |
Slajd 11 |
||
| 7. | Praca domowa. | klauzula 26, nr 918, nr 909 (a) | |
| Nauczyciel: „Dziękuję za lekcję i proszę o narysowanie ołówkiem swojego nastroju w zeszycie” | Slajd 14 |
