Koordináták megjelenítése egyenesen. Berendezések és tananyagok
Közvetlen koordináták
Előadás 6. osztályos matematika órára
matematikatanárok
I.I.Verenikin ellentengernagyról elnevezett MBOU 86-os középiskola
POZITÍV SZÁMOK:
NEGATÍV SZÁMOK:
POZITÍV SZÁMOK:
A számolás kezdete (ill eredet ) – az O pont 0 (nulla). Maga a szám 0 sem nem pozitív, sem nem negatív . Azt elválasztja pozitív számokat negatívból.
Az egyenes vonal függőlegesen helyezkedik el.
A pozitív irányt nyíl jelzi.
A pontok pozitív koordinátái az O pont felett, a pontok negatív koordinátái alatta találhatók.
A REFERENCIA EREDETŰ EGYSÉGET, EGY EGYSÉGSZEGMENTET ÉS IRÁNYOT AZ EGYENESEKET KOORDINÁTA-EGYENESEKNEK NEVEZzuk.
A VONAL EGY PONT HELYZETÉT mutató SZÁMOT A PONT KOORDINÁTÁJÁNAK nevezzük.
- Hol fog elhelyezkedni a mókus, ha 3 m-re eltávolodik az üregtől Hány választ tudsz adni?
- Hol lesz a mókus, ha található:
A) 2 m-rel a mélyedés felett;
B) a mélyedés alatt 3 m-rel;
B) az üreg alatt 1,5 m-rel;
D) 2,5 m-rel a mélyedés felett.
halom
Omszk
270 km
270 km
260 km
630 km
Cseljabinszk
Novoszibirszk
Petropavlovszk
A vonat elhagyta a Petropavlovszk állomást, és 90 km/h sebességgel halad. Melyik városba érkezik a vonat 3 óra múlva?
Hol lesz a vonat:
A) 10 óra múlva, ha Novoszibirszkbe megy;
B) 5 óra múlva, ha Cseljabinszkba megy?
Egy csoport turista elhagyja a sporttábort, és az autópályán halad.
Mutasd meg, hol lesznek a turisták:
A) 3 óra elteltével, ha 3 km/h sebességgel járnak;
B) 2 óra elteltével, ha 4 km/h sebességgel járnak.
Mit kell még tudni, hogy minden kérdésre csak egy válasz legyen?
Túrázás közben turisták látogattak el
a K, M és R pontokban.
Hol vannak ezek a pontok a táborhoz képest?
GYAKORLATI
FELADATOK
Írja fel az ábrán látható pontok koordinátáit!
1. Rajzolja fel a koordinátaegyenesre A(1), B(8,3), C(-6), D(6), M(-2,4), K(2,4) pontokat!
2. Jelöljön ki egy pontot a koordináta egyenesen, amelynek x koordinátája van, ha x = -7; 3,3; -5,2; -1; 2; -1,8;
Nevezzen meg három számot a koordinátasorban:
A) a 11-es számtól jobbra;
B) a -8-as számtól balra;
B) a -820-as számtól balra;
D) a -78-as számtól jobbra.
KÉRDÉSEK:
- Mi az a koordináta egyenes?
- Mit nevezünk egy pont koordinátájának egy egyenesen?
- Milyen számok koordinátái vannak egy vízszintes egyenesen: a) az origótól jobbra;
b) a koordináták origójától balra?
4. Mi az origó koordinátája?
- Milyen számok jelzik a pontok koordinátáit egy függőleges vonalon:
a) koordináták origója felett;
b) az origó alatt?
Ezt az előadást az „Egyenes koordináták” téma tanulmányozásának második leckéjének szenteljük. Az előadást szóbeli munka nyitja, amely tíz feladatból áll a kurzus különböző témáiban: helyes-e az arány, oldja meg az arányt, készítsen arányt stb. Az előadás ezen részének anyaga a matematika osztályos órai fejlesztésekből származik 6 (szerző V.V. Vygovskaya). A munka a 893., 894., 918.902. és 906. számú feladatokhoz (N. Ya. Vilenkin és mások "Matematika. 6" tankönyve alapján) rajzokkal ellátott diákat is bemutat. A képek dián való megjelenítése felkelti a tanulók figyelmét a megoldandó problémára, és lehetővé teszi számukra a feladatok hatékonyabb elvégzését.
A dokumentum tartalmának megtekintése
"Bemutatás. Közvetlen koordináták. 6. osztály."
Szóbeli munka
1. sz. Helyes-e az arány:
Megoldás: 1 út (az arány meghatározásával)
2. módszer (az arányosság fő tulajdonsága szerint)
Szóbeli munka
2. sz. Oldja meg az arányt: 3,5: x = 0,8: 3,2.
3. sz. Oldja meg az arányt:
Szóbeli munka
4. sz. Alkoss arányt: 9 4 = 3 12.
Megoldás: 9:3 = 12:4;
Szóbeli munka
6. sz. Mekkora 200 m-es távolság a terven, ha a térkép méretaránya 1:1000?
Megoldás: 200 m = 20 000 cm;
20 000: 1000 = 20 (cm) hosszúság a kártyán.
Válasz: 20 cm.
Szóbeli munka
No. 9. Melyik a nagyobb: 80 5%-a vagy 5 80%-a?
Szóbeli munka
10. sz. 25 fő van az osztályban. Ebből 15 fiú. A tanulók hány százaléka lány?
Hol helyezkednek el az egyes madarak a kötél csomójához képest? (A ketrec oldala 1 dm)
Használt könyvek.
- Matematika. 6. osztály. Tankönyv oktatási intézmények számára. N. Ya Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd.
2. Órafejlesztések matematikából. 6. osztály. V.V. Vygovskaya.
A „Koordináták egy vonalon” témájú oktatási előadás világos felépítésű, az anyagot logikus sorrendben mutatják be, és a szükséges rajzokkal támasztják alá. A betűméret és a színpaletta kíméli a tanulók szemét, és lehetővé teszi számukra, hogy az osztályterem minden területéről tisztán láthassák a diaelemeket. Az előadás nincs túltelítve animációs effektusokkal, így a tanulók maximálisan a tanári magyarázatra koncentrálnak, nem pedig az animációra.
dia 1-2 (Prezentációs téma "Koordináták egy egyenesen", példák)
Az új anyag bemutatása az AB egyenes és az O pont figyelembevételével kezdődik, amely ezt az egyenest további két sugárra bontja. Ezután kiválasztanak egy egységszegmenst, és megállapodnak abban, hogy a koordináták origójának nevezik. A tanulóknak elmagyarázzák, hogy az egyes sugarakon egy pont helyzetét egy koordináta határozza meg, és hogy ezeken a sugarakon meg lehessen különböztetni egymástól a koordinátákat, egy „+” jelet tesznek egy sugár koordinátája elé. és egy „-” jelet a másik sugár koordinátája előtt. Ily módon a tanulók megismerkednek a „pozitív” és „negatív” számok fogalmával.
3-4. dia (példák, koordinátavonal meghatározása, pontkoordináták)
A teljes magyarázat szakaszosan történik, minden pillanatot a dián ábrázolunk, és megadjuk a szükséges példákat. Felhívjuk a tanulók figyelmét, hogy pozitív számok írásakor a rövidség kedvéért a „+” jelet általában elhagyják. Emellett az előadás hangsúlyozza, hogy az O pont a nullát jelenti, ami önmagában sem nem pozitív, sem nem negatív szám – egyszerűen elválasztja a pozitív számokat a negatívaktól.
dia 5-6 (példák, kérdések)
Az utolsó dián javasolt kérdések célja, hogy gyorsan nyomon kövessék a tanulók által az előadás megtekintése során megszerzett ismereteket, a tanári magyarázat kíséretében. Ez lehetővé teszi, hogy gyorsan felismerjük, hogy a tanulók félreértik a megvitatott oktatási anyag bármely aspektusát. Az iskolásoknak viszont nemcsak a hallott anyag reflexív reprodukcióját kell bemutatniuk, hanem elemezniük kell a téma szükséges fogalmait, helyesen kell megfogalmazniuk és kifejezniük gondolataikat.
A „Koordináták egy vonalon” témájú oktatási előadás nemcsak iskolai órákon, hanem iskolások távoktatására vagy önálló tanulására is használható.
Shvetsova T.S.
Közvetlen koordináták
(6. osztály)
Shvetsova Tatyana Sergeevna, matematikatanár
Oktatási intézmény:
Városi oktatási intézmény Pavlovsk középiskola
Tétel:
matematika.
Osztályok:
6.
Felszerelés -
multimédiás projektor, képernyő, számítógép.
Felhasználási forma –
vetítés a képernyőre az osztállyal végzett frontális munka során.
A szerző médiaterméke
:
bemutatás.
Az előadás célja, hogy segítse a tanárt egy matematika óra levezetésében a 6. osztályban a következő témában: „Koordináták az egyenes vonalon”. új téma, egy új téma szóbeli megerősítése, történelmi háttér, az óra összegzése egyértelműen prezentációval jár, amely időt takarít meg a tanárnak, ha más szemléltetőeszközzel kísérte szavait.
Ez a bemutató érdekesebbé teszi a leckét, új anyagérthetőbb. A szóbeli számolás és a konszolidáció során a tanulók megerősítést látnak válaszaik helyességére, ami tankönyvvel való munka során nem tehető meg. Új téma kifejtésekor a tanár minden szava megjelenik a képernyőn, a tanár az osztály felé fordul, ami táblával való munka során nem érhető el. Az előadásban megjelennek a történeti háttér főbb pontjai, amelyek lehetővé teszik a beszámoló vizuális érzékelését. Az óra összefoglalásakor a tanárnak lehetősége van visszatérni az új téma főbb pontjaihoz, ami lehetővé teszi a tanulók számára, hogy jobban megértsék az új anyagot.
Mielőtt a prezentációval dolgozna, a tanárnak részletesen tanulmányoznia kell az órai jegyzeteket, hogy megtudja az egyes diák fő „finomságait”.
Irodalom:
1. Óratervek a N.Ya Vilenkin és mások Volgograd 2005 alapján
2. Tankönyv „Matematika 6. osztály” N.Ya. M: Mnemosyne
Matematika óra + előadás 6. osztályban „KOORDINÁTÁK EGY VONALON” témában
Szerző: Shvetsova Tatyana Sergeevna
matematika tanár
A pavlovszki középiskola önkormányzati oktatási intézménye
Cél: 1. Megtanítani, hogyan jelöljünk ki egy pontot egy adott koordinátavonalon, és olvassuk le a koordinátaegyenesen jelölt pont koordinátáit.
2.A figyelem és a pontosság fejlesztése a feladatok végrehajtása során.
3. A tantárgy tanulmányozása iránti érdeklődés kialakítása.
☺ - kattintson a bal egérgombbal.
Az órák alatt:
| № | A lecke színpadi neve | A színpad tartalma | Dia sz. |
| 1 | Óraszervezés. 3 perc | Tanár: "Ma megtanuljuk, hogyan kell megmutatni egy pont helyzetét egy egyenesen, mi az a koordinátaegyenes, megtanulunk egy pontot jelölni egy koordinátavonalon adott koordinátákon, és elolvasni egy koordinátán jelölt pont koordinátáit vonal." | 1. dia |
| 2 | Verbális számolás | Tanár: "Mielőtt elkezdenénk tanulni egy új témát, gyakoroljuk a fejszámolást." Első példa ☺, tanulói válasz, ☺ (a válasz helyességének ellenőrzése) stb. | 2.,3. dia. |
| 3. | A tanulók új ismereteinek formálása. | 1. Pozitív és negatív számok. Tanár: „Adjunk nekünk egy egyenest AB☺,. Az O pont ezt a vonalat két további sugárra osztja - OA és OB☺, . Válasszunk egy egységszakaszt ☺ és vegyük az O pontot origónak. Ekkor az egyes sugarakon a pont helyzetét a ☺ szám adja meg. Az ezeken a sugarakon lévő koordináták egymástól való megkülönböztetése érdekében megállapodtunk abban, hogy az egyik sugáron egy +☺ jelet teszünk a számok elé, és egy -☺ jelet a másik sugáron lévő számok elé. A + jelű számokat pozitívnak ☺ nevezzük. Az előjellel rendelkező számokat negatívnak ☺ nevezzük. A rövidség kedvéért a + jelet általában elhagyják a pozitív szám ☺ előtt. A referenciapont – az O pont 0 (nulla☺). Maga a 0 szám sem nem pozitív, sem nem negatív.☺ . Elválasztja a pozitívat a negatívtól. A pozitív irányt egy nyíl jelöli☺. | 4. dia. |
| Az egyenes vonalak különböző pozíciókban lehetnek. Például egy hőmérő skála – pozitív és negatív számokat is mutat. Pozitív – nulla felett☺, negatív alatt☺. | 5. dia |
||
| Tehát mit nevezünk koordináta egyenesnek és egy pont koordinátájának? Egy egyenes vonal a kiválasztott origóval ☺ , az egységszakaszt ☺ és az irányt ☺ koordinátaegyenesnek nevezzük. Az egyenesen ☺ egy pont helyzetét mutató számot e pont koordinátájának ☺ nevezzük. Azt írják☺: S(-4)" | 6. dia |
||
| 4. | Szóbeli feladatok elvégzése új témakör megszilárdítása érdekében. | A tanulók szóban oldják meg a diákon látható feladatokat. | 7.8. dia |
| 5. | Feladatok megoldása a tankönyvből. | № 895, № 896, № 897,№ 898. | |
| 6. | Összegezve a tanulságot. | Tanár: „1) Melyik egyenest nevezzük koordinátaegyenesnek (további szóbeli választanulás) ☺ hiperhivatkozáson keresztül 2) A nullától melyik irányban helyezkednek el a pozitív számok, ha a koordináta egyenes? függőleges? | 9.15. dia |
| 3) Melyik szám nem pozitív és nem negatív? 4) Mi egy pont koordinátája? (továbbiakban a hallgatók válasza) ☺ hiperhivatkozáson keresztül | 10.16. dia |
||
| És most jelentést adnak nekünk „A negatív számok megjelenésének történetéből” A negatív számok sokkal később jelentek meg, mint a természetes számok és a közönséges törtek. Az első információt a negatív számokról kínai matematikusok találták meg benszázad II IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT.☺ A pozitív számokat akkor tulajdonként, a negatív számokat pedig adósságként, hiányként értelmezték.☺ De sem az egyiptomiak, sem a babilóniaiak, sem az ókori görögök nem ismertek negatív számokat.☺ Csak benneYII század Az indiai matematikusok széles körben kezdték használni a negatív számokat, de némileg gyanakodtak rájuk. Európában a negatív számokat kezdték használniXII -XIII században, de korábbanA 16. században, akárcsak az ókorban, a legtöbb tudós „hamisnak” tekintette őket, ellentétben a pozitív számokkal - „igaznak”. A negatív számok felismerését a munkája segítette elő☺ René Descartes francia matematikus, fizikus és filozófus (1596-1650). Javaslatot tett a pozitív és negatív számok geometriai értelmezésére, és bevezette a koordináta egyenest. A negatív számok csak az első felében kaptak végleges és egyetemes elismerést valóban létezőkéntXYIII V. Ezzel egy időben létrehozták a negatív számok modern jelölését. |
11. dia |
||
| 7. | Házi feladat. | 26. pont, 918. sz., 909. sz. a) | |
| Tanár: „Köszönöm a leckét, és arra kérlek, hogy ceruzával rajzold le a hangulatodat a füzetedbe” | 14. dia |
