• Sestavite stavek z besedo "krava" v različnih pomenih
• Predstavitev - Titani renesanse
• Carinski organi: koncept, struktura, sistem in načela delovanja Kaj bomo storili s prejetim materialom?
• Predstavitve 6. razreda za obzidjem gradov Shukurov
• Kako do napredovanja v karieri Kako do napredovanja v karieri
• Naročilo o bonusih za zaposlene Kako pravilno izpolniti naročilo o spodbudah
• Mali princ Antoina de Saint-Exupéryja
• Kakšen je namen dokumenta »Naročilo kupca«?
• Kako uporabljati imenik kvalifikacij delovnih mest delavcev in uslužbencev
• Osnovni principi Taylorjevega sistema

In katere formule se uporabljajo za izračun tega indikatorja, vendar zahteva preprosta orodja pri roki, ki vam omogočajo izračun NPV hitreje kot ročno ali z uporabo običajnih kalkulatorjev.

V pomoč jim je večnamensko okolje, ki jim omogoča izračun NPV s pomočjo tabelarnih podatkov ali s pomočjo posebnih funkcij.

Poglejmo si hipotetični primer, ki ga bomo rešili z uporabo formule za izračun NPV, ki jo že poznamo, nato pa bomo naše izračune ponovili z uporabo zmogljivosti Excela.

Problem iskanja NPV

Primer. Začetne v A so 10.000 rubljev. Letno – 10%. Dinamika prihodkov od 1. do 10. leta je predstavljena v spodnji tabeli:

Zaradi jasnosti lahko ustrezne podatke predstavimo grafično:

Slika 1. Grafični prikaz začetnih podatkov za izračun NPV

Standardna rešitev. Za rešitev problema bomo uporabili formulo NPV, ki jo že poznamo:

Vanjo preprosto nadomestimo znane vrednosti, ki jih nato seštejemo. Za te izračune potrebujemo kalkulator:

NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352.1738 rubljev.

Izračun NPV v Excelu (tabelarni primer)

Ta isti primer lahko rešimo tako, da ustrezne podatke organiziramo v obliki Excelove tabele.

Videti bi moralo nekako takole:

Slika 2. Postavitev vzorčnih podatkov na Excelovem listu

Da bi prejeli želeni rezultat, moramo izpolniti ustrezne celice s potrebnimi formulami.

Kot rezultat, v celici F15 dobimo želeno vrednost NPV, ki je enaka 352,1738.

Izdelava takšne mize traja 3-4 minute. Excel omogoča hitrejše iskanje želene vrednosti NPV.

Izračun NPV v Excelu (funkcija NPV)

Postavite formulo v celico B17 (ali katero koli drugo celico):

NPV(F2/100;C5:C14)-D14

Takoj bomo prejeli natančno vrednost NPV v rubljih (352,1738 rubljev).

Slika 3. Izračun NPV z Excelovo formulo NPV

Naša formula se nanaša na celice F2 (tam imamo obrestno mero 10 %; za uporabo v funkciji NPV jo moramo deliti s 100), obseg vrednosti C5:C14, kjer se nahajajo podatki o prilivih in celica D14, ki vsebuje velikost začetnice

Koncept "neto sedanje vrednosti" običajno se pojavi v zavesti, ko je treba oceniti izvedljivost nekaterih stvari.

Obstajajo matematično utemeljene teze, ki vključujejo koncept (čisto) in se jih je vredno držati, kadar koli se vam porodi ideja, da bi se odšteli za to ali ono.

Razumeti kaj je neto sedanja vrednost, bomo podrobno analizirali konkreten (hipotetičen) primer.

Da bi to naredili, se bomo morali spomniti nekaj osnovnih informacij, povezanih s temo sedanje vrednosti, ki smo jo že obravnavali na straneh.

Torej, primer.

Neto sedanja vrednost: Uvod

Recimo, da ste podedovali parcelo, vredno 23 tisoč dolarjev, poleg tega pa na vaših računih leži okoli 280 tisočakov.

Skupaj - 303 tisoč dolarjev, kar bi bilo lepo dati nekam.

Na obzorju se obeta naložbena možnost, katere cena naj bi po napovedih poznavalcev v enem letu poletela v nebo.

Predpostavimo, da je strošek gradnje določene stavbe 280 tisoč dolarjev, za nas sprejemljivih, pričakovana prodajna cena že dokončane stavbe pa je približno 330 tisoč dolarjev.

Če se izkaže, da je sedanja vrednost 330.000 $ večja od zneska denarja, ki ste ga porabili (280.000 $ + 23.000 $ = 303.000 $), potem se morate strinjati s predlogom za gradnjo objekta.

V tem primeru bo razlika med obema količinama tista neto sedanja vrednost, ki si jo tako prizadevamo najti.

Za začetek pa se bomo morali ukvarjati z vmesnimi izračuni, namenjenimi ugotavljanju sedanje vrednosti.

Kako izračunati sedanjo vrednost

Očitno je 330 tisoč dolarjev, ki jih bomo prejeli v prihodnosti, manj vredno od 330 tisoč dolarjev, ki jih imamo danes. In ne gre le za.

Glavni razlog za takšno stanje je, da lahko razpoložljivih 330 tisoč dolarjev vložimo v netvegane instrumente, kot so bančni ali državni.

V tem primeru je treba za določitev "prave" vrednosti naših 330 tisoč dolarjev dodati dohodek na ustreznem depozitu ().

Na to situacijo lahko pogledate takole: današnjih 330 tisoč dolarjev bo v prihodnosti stalo enak znesek plus prihodki od obresti na netvegane finančne instrumente.

Zelo blizu smo razumevanju ene najpomembnejših teorij: DANES so vredni DRAG kot denar, ki ga dobimo JUTRI.

Zato bo sedanja vrednost prihodnjih prihodkov MANJ njegovo nominalno vrednost, in da jo najdete, morate očitno pričakovani dohodek pomnožiti z nekaj MANJ enote.

Ta koeficient se običajno imenuje diskontni faktor.

Da bi to naredili, v problemske pogoje uvedemo obrestno mero za netvegane finančne instrumente, ki znaša na primer 8 odstotkov letno.

V tem primeru bo diskontna stopnja enaka vrednosti ulomka 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Sedanjo vrednost 330 tisoč dolarjev izračunamo na naslednji način:

PV =DF*C 1 = 0,926 * 330.000 $ = 305.580 $.

Oportunitetni stroški

Zdaj pa se spomnimo, o čem smo govorili na začetku našega pogovora.

Če se izkaže, da je velikost naše naložbe manjša od sedanje vrednosti dohodka, ki ga pričakujemo, je ustrezna ponudba DOBIČKOVNO, in to je treba sprejeti.

Kot lahko vidite, 303.000 $.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

To, kar smo pravkar naredili, v jeziku financ zveni takole: diskontiranje prihodnjega dohodka po stopnji, ki jo lahko »ponudijo« drugi (alternativni) finančni instrumenti.

Navedeno stopnjo donosa lahko imenujemo drugače: razmerje donosnosti, diskontna stopnja, mejni donos, oportunitetni stroški, oportunitetni stroški.

Vse označene možnosti so enakovredno uporabljene, njihova izbira pa je odvisna od konteksta.

Vredno je pozornosti izraz "oportunitetni strošek", saj poudarja samo bistvo trenutne vrednosti denarja, dohodka itd.

Samo nosil boš IZGUBE, enako oportunitetnim stroškom.

O vsem tem (in še več) drugič.

Dodatne informacije o temi so predstavljene v člankih:
1. ,
2. .

Srečno naložbo!

Pri obravnavi različnih investicijskih projektov je potrebna objektivna ocena njihove učinkovitosti. Izračun kazalnika neto sedanje vrednosti (NPV, NPV - "neto sedanja vrednost" - angleščina) pomaga pri obvladovanju te naloge.

To je vsota razlik med pričakovanimi prejemki, diskontiranimi po določeni obrestni meri denar in stroški izvedbe projekta. torej NPV prikazuje vrednost prihodnjih denarnih tokov, zmanjšano na danes, ki vam omogoča objektivno oceno donosnosti naložbenega načrta.

Izračun kazalnika je treba izvesti v fazah:

1. Poiščite razliko med predvidenim dobičkom in stroški naložbe za vsako časovno obdobje (običajno eno leto).
2. Določite diskontno stopnjo z določitvijo stroškov kapitala.
3. Dobljene rezultate prenesite na današnji dan - diskontirajte denarne tokove posebej za vsako obdobje.
4. Poiščite vsoto vseh diskontiranih denarnih tokov (tako negativnih kot pozitivnih). Ta vrednost bo predstavljala NPV, ki prikazuje skupni dobiček vlagatelja.

Potreba po izračunu

Izračun neto sedanje vrednosti je ena najbolj priljubljenih metod za napovedovanje učinkovitosti investicijskih programov. Ocena vrednosti ta indikator vam omogoča, da odgovorite na glavno vprašanje za podjetnika: "Ali naj vložim denar v projekt ali ne?"

Potreba po določitvi NPV je posledica dejstva, da koeficient omogoča ne samo oceno zneska predvidenega dobička, temveč tudi upoštevanje dejstva, da ima katera koli količina denarja v trenutnem času večjo realno vrednost kot enak znesek v prihodnosti.

Tako lahko na primer podjetnik namesto vlaganja v projekt:

• Odprite depozitni račun v banki in prejemajte letni dobiček v skladu z obrestno mero.
• Kupite nepremičnino, katere vrednost se bo v prihodnosti povečala za višino inflacije.
• Skrij sredstva.

Zato se kazalnik izračuna z dano diskontno odstotno stopnjo, ki omogoča upoštevati inflacijo in dejavnike tveganja, kot tudi oceniti učinkovitost projekta v primerjavi z alternativnimi naložbenimi možnostmi.

Formula in primeri izračuna

Formula za izračun NPV je naslednja:

• t, N – število let ali drugih časovnih obdobij;
• CF t – denarni tok za obdobje t;
• IC – začetna naložba;
• i – diskontna stopnja.

Da bi pravilno razumeli metodologijo za izračun tega kazalnika, ga razmislimo na praktičnem primeru.

Recimo, da investitor razmišlja o možnosti izvedbe dveh projektov - A in B. Obdobje izvajanja programa je 4 leta. Obe možnosti zahtevata začetno naložbo v višini 10.000 rubljev. Predvideni denarni tokovi projektov pa se zelo razlikujejo in so predstavljeni v tabeli:

Tako projekt A predvideva največji dobiček v kratkem času, projekt B pa njegovo postopno povečevanje.

Določimo NPV projektov pri dani diskontni stopnji 10 %:

Ker so diskontni faktorji z vsakim naslednjim letom nižji, se zmanjša prispevek večjih, a bolj oddaljenih denarnih tokov k skupni čisti sedanji vrednosti. Zato je NPV projekta B manjša od ustrezne vrednosti projekta A.

Postopek izračuna po korakih je podrobno obravnavan v naslednjem videu:

Analiza rezultata

Glavno pravilo, na katerega se opiramo pri ocenjevanju učinkovitosti naložb z metodo NPV, je projekt naj bo sprejet, če je vrednost indikatorja pozitivna. Če je ta vrednost negativna, potem je naložbeni načrt nedobičkonosen.

Če se indikator izkaže za 0, je treba razumeti, da so denarni tokovi prihodkov od izvajanja programa sposobni povrniti stroške, vendar nič več.

Vrnimo se k zgornjemu primeru. NPV obeh projektov se je izkazala za pozitivno, kar nakazuje, da lahko investitor vlaga v katerega koli od njih, saj lahko ustvarja dobiček. Vendar pa NPV za projekt A presega enako vrednost za projekt B, kar kaže na njegovo večjo učinkovitost. Gre za vlaganje v prvi projekt, ki je najbolj donosen za podjetnika - po 4 letih izvajanja z začetnimi stroški 10.000 rubljev. lahko prinese čisti dobiček v višini 788,2 rubljev.

Zato si velja zapomniti: višja kot je NPV naložbe, večja je njena učinkovitost in donosnost.

Prednosti in slabosti metode

Kljub prednostim metode, kot sta upoštevanje sprememb vrednosti sredstev skozi čas in upoštevanje tveganj, si morate zapomniti številne omejitve:

• Vsi kazalniki, uporabljeni pri izračunih, so po naravi napovedni in ostanejo stabilni skozi celotno trajanje programa. V resnici lahko zelo odstopajo od podanih vrednosti, zaradi česar je končna vrednost le verjetnostni parameter.
• Diskontne stopnje so pogosto prilagojene ob upoštevanju možnih tveganj, kar pa ni vedno upravičeno in vodi v nerazumno znižanje končne vrednosti NPV. V zvezi s tem lahko investitor zavrne izvedbo donosnega projekta.

Tako metoda izračuna NPV omogoča enostavno in kakovostno oceno verjetne donosnosti naložb glede na trenutni trenutek.

Vendar je vredno zapomniti, da je ta tehnika napovedne narave in je primerna samo v stabilnih gospodarskih razmerah.

Razmislimo zdaj o diskontiranih merilih, ki omogočajo, da se znebimo glavne pomanjkljivosti preprostih metod ocenjevanja - nezmožnosti upoštevanja vrednosti prihodnjih denarnih prejemkov glede na trenutno obdobje in s tem pridobitve pravilnih ocen. učinkovitosti projektov, predvsem tistih, ki so povezani z dolgoročnimi naložbami.

V svetovni praksi se trenutno najbolj uporabljajo naslednji diskontirani kriteriji:

1. Neto sedanja vrednost
(neto sedanja vrednost) NPV
2. Indeks dobičkonosnosti
(indeks dobičkonosnosti) P.I.
3. Razmerje med koristmi in stroški
(razmerje med koristmi in stroški) B/C razmerje
4. Notranja stopnja donosa
ali donosnost projekta (notranja stopnja donosa) IRR
5. Vračilna doba
(vračilna doba) P.B.

Uvedemo še dodaten zapis:
Bt - koristi projekta v letu t
Ct - stroški projekta v letu t
t = 1...n - leta življenjske dobe projekta

1. Neto sedanja vrednost

Investitor naj daje prednost samo tistim projektom, za katere NPV ima pozitiven pomen. Negativna vrednost pomeni neučinkovito uporabo sredstev: stopnja donosa je nižja od potrebne.

Iz zgornjega izraza je razvidno, da je absolutna vrednost neto sedanje vrednosti odvisna od dveh vrst parametrov. Prvi objektivno označuje investicijski proces in ga določa proizvodni proces. Druga vrsta naj vključuje diskontno stopnjo.

Analizirajmo odvisnost NPV od stopnje r za primer, ko se investira na začetku procesa, donos pa je približno enakomeren. Ko primerjalna stopnja doseže določeno vrednost r* , se izkaže, da je učinek naložbe enak nič. Vsaka stava manj kot r* , ustreza pozitivni oceni NPV (glej naslednjo sliko).

Pri visoki stopnji imajo posamezna plačila majhen vpliv NPV . Zaradi tega se lahko opcije z različnim trajanjem povratnih dob izkažejo za skoraj enakovredne glede na končni ekonomski učinek. Hkrati pa je jasno, da je ob vseh drugih pogojih prednost projekt z daljšim dohodkovnim obdobjem. V zvezi s potrebo po upoštevanju tega dejavnika so v finančni literaturi obravnavani nekateri dodatni kazalniki, ki temeljijo na različnih pristopih k obema deloma toka prihodkov - znotraj dobe vračila in zunaj teh meja. Tisti prejemki, ki so pokriti z vračilno dobo, se štejejo za pokritje naložb, preostali prejemki pa se štejejo za čiste prihodke in se zanje ne diskontira. Za takšno razlago je težko najti ekonomsko utemeljitev. Obstaja le želja po povečanju pomena drugega dela plačilnega toka. Z enakim uspehom bi verjetno lahko okrepitev drugega dela dosegli tudi drugače, na primer z množenjem s kakšnim koeficientom itd. Nadaljnja modifikacija poteka v smeri vnosa še bolj subjektivnih elementov v metode izračuna. Tako se zdaj pojavljajo izjave, da delitev toka prihodkov na podlagi vračilne dobe sploh ni potrebna. To delitev je mogoče izvesti na kateri koli drug način. Zlasti se predlaga preprosto poudarjanje prvih sedmih let investicijskega procesa.

Eden glavnih dejavnikov, ki določajo neto sedanjo vrednost projekta, je seveda obseg dejavnosti, ki se kaže v »fizičnem« obsegu naložb, proizvodnje ali prodaje. To vodi do naravne omejitve uporabe ta metoda primerjati projekte, ki se razlikujejo po tej lastnosti: višja vrednost NPV ne bo vedno ustrezala učinkovitejši naložbeni možnosti.

Tako ta kriterij kljub vsem svojim prednostim ne omogoča primerjave projektov z enakimi NPV , vendar z drugačno kapitalsko intenzivnostjo. V takih primerih se lahko uporabi naslednje merilo:

Indeks donosnosti (PI) prikazuje relativno donosnost projekta oziroma diskontirano vrednost denarnih tokov iz projekta na enoto naložbe. Izračuna se tako, da se neto sedanja vrednost projekta deli s stroški začetne naložbe:

Kje: NPV - neto sedanji denarni tokovi projekta ();
Co - začetni stroški.

Merilo sprejemljivosti projekta sovpada z merilom, ki temelji na NPV ,(PI>0) , vendar za razliko od NPV , P.I. kaže učinkovitost naložb. Torej za dva projekta, V 1 =$1000, C1 = 990 $ in B2 =$100, C2 =90 USD (brez popusta) NPV enako in enako 10 $, in P.I. enako 1 % oziroma 10 %. Projekti z višjim indeksom donosnosti so tudi bolj trajnostni. Torej v našem primeru 5-odstotno povečanje stroškov naredi prvi projekt nedobičkonosen, medtem ko drugi ostane dobičkonosen.

Vendar ne smemo pozabiti, da zelo visoke vrednosti indeksa dobičkonosnosti ne ustrezajo vedno visoki vrednosti NPV in obratno. Dejstvo je, da projekti z visoko neto sedanjo vrednostjo niso nujno učinkoviti, zato imajo zelo nizek indeks dobičkonosnosti.

3. Razmerje med koristmi in stroški

Razmerje med koristmi in stroški se izračuna z naslednjo formulo in prikazuje količnik diskontiranega toka koristi, deljen z diskontiranim tokom stroškov

Kje: Bt - ugodnosti na leto t ;
Ct - stroški na leto t ;
r - diskontna stopnja;
t - leto izvedbe projekta.

če B/Cratio večja od ena, potem je donosnost projekta višja od tiste, ki jo zahtevajo vlagatelji, in projekt se šteje za privlačnega.

To metriko je mogoče uporabiti za prikaz, koliko je mogoče povečati stroške, ne da bi bil projekt ekonomsko neprivlačen podvig. Tako vrednost tega kazalnika, enaka 1,05, kaže, da bo s povečanjem stroškov za 6% vrednost indeksa dobičkonosnosti padla pod točko preloma, ki je enaka 1,00. Na ta način je mogoče hitro oceniti vpliv ekonomskih in finančnih tveganj na rezultate projekta.

Investitorji želijo biti pri izbiri kriterija prepričani, da bo natančno ovrednotil projekt in pravilno razvrstil alternative.

V mnogih primerih NPV in B/Cratio enakovredno izberite boljšega od obeh projektov. Vendar pa v nekaterih situacijah pri izbiri ene od več alternativ te metode dajejo nasprotujoče si rezultate.

Na grafu, kjer so sedanje vrednosti stroškov in prihodkov narisane vzdolž osi, bomo našli točke, ki ustrezajo projektom z enakimi vrednostmi. NPV in B/Cratio

Graf 1 Izbira projekta s proračunsko omejitvijo

Če se projekti ocenjujejo pod strogimi proračunskimi omejitvami C=C* , potem ni težav. Meje učinkovitosti sovpadajo za oba kriterija ( NPV = 0 B/Cratio = 1). Projekti, ki ležijo višje na navpičnici, imajo večjo donosnost; M prednostno L in se predaja N ,

Graf 2 Polemike NPV in B/Cratio

Če primerjamo projekte z različnimi stroški, pride do protislovij med razvrstitvami po različnih kriterijih. Torej, glede na prihodke/stroške L>N>M. Vendar NPV projekta L in M ​​sta enaka, projekt N pa še višji, to je N>M=N. Ta paradoks nam daje misliti o izbiri kriterijev za razvrščanje.

Sklep: ti dve merili sta pogosto enakovredni. Vendar pa metoda NPV prednost pri primerjavi medsebojno izključujočih se projektov z neomejenim financiranjem.

Očitno je izbira diskontne stopnje pri izračunu NPV , B/C razmerje in P.I. pomembno vpliva na končni rezultat izračuna in s tem na njegovo interpretacijo. Vrednost diskontne stopnje je na splošno odvisna od stopnje inflacije, minimalne realne stopnje donosa in stopnje naložbenega tveganja. (Minimalna stopnja donosa se šteje za najnižjo zajamčeno stopnjo donosa na trgu kapitala, to je spodnja meja stroškov kapitala.) Kot okvirno vrednost diskontne stopnje lahko uporabite obstoječe povprečne obrestne mere. o dolgoročnih bančnih posojilih.

4. Notranja stopnja donosa

Zelo zanimiva je vrednost obrestne mere r*, pri kateri NPV =0. Na tej točki je diskontirani tok stroškov enak diskontiranemu toku koristi. Ima poseben ekonomski pomen diskontirane "točke preloma" in se imenuje notranja stopnja donosa ali na kratko IRR . To merilo omogoča investitorju določenega projekta, da oceni izvedljivost vlaganja sredstev. Če je bančna diskontna stopnja višja IRR , potem bo očitno vlagatelj z vlaganjem denarja v banko lahko prejel večje koristi.

Če se vrnemo k grafu na prejšnji sliki, je jasno, da r* ni nič drugega kot IRR . Če se kapitalske naložbe izvajajo samo na račun izposojenih sredstev, posojilo pa se prejme po stopnji jaz , potem razlika ( r* - i ) prikazuje učinek investicijske (podjetniške) aktivnosti. pri r*=i dohodek le povrne naložbe (naložbe so nedonosne), z r* naložbe so nedonosne.

Druga možnost razlage je, da se interna stopnja donosa obravnava kot najvišja stopnja donosnosti (povrlanosti) naložb, ki je lahko merilo za smiselnost dodatnih kapitalskih vlaganj v projekt.

V tujini pogosto naselje IRR uporablja kot prvi korak v kvantitativni analizi naložb. Za nadaljnjo analizo so izbrani ti investicijski projekti IRR kar je ocenjeno na nič manj kot 10-20 %.

Notranja stopnja donosa projektov, sprejetih v financiranje, se razlikuje glede na sektor gospodarstva in glede na to, ali je projekt zasebno ali javno podjetje. Za to stanje sta dva razloga. Prvič, stopnje tveganja so različne. Na primer, raziskovanje rudnin je bolj tvegan podvig kot namakano kmetijstvo, zato lahko vlagatelji v rudarski projekt zahtevajo višjo stopnjo donosa, da nadomestijo večje tveganje, ki so mu izpostavljeni v primerjavi z vlagatelji v kmetijsko podjetje. Drugič, zasebni vlagatelji pri izbiri naložbenega predmeta praviloma zasledujejo le lastne interese in včasih zahtevajo veliko višjo stopnjo dobička kot država, ki opravlja socialne naloge.

Natančen izračun vrednosti IRR možno le z uporabo računalnika, možen pa je približen izračun IRR , pogledali pa si ga bomo na konkretnem primeru.

primer: Investitor je v gradnjo tovarne za proizvodnjo letal vložil 12 milijonov dolarjev. Načrtovani letni prihodki (ugodnosti) bodo:
1 leto - 4 milijone dolarjev
2 leti - 6 milijonov dolarjev
3 leta - 8 milijonov dolarjev
4 leta - 3 milijone dolarjev

Določimo interno stopnjo donosa projekta.