Складні та складноскорочені силогізми. Складні умовиводи Ланцюг силогізмів зі слова старожил
1) Встановити структуру силогізму:
Виділити посилки та висновок; у висновку позначити суб'єкт та предикат; позначити ці терміни у посилках; знайти середній термін; встановити більшу та меншу посилки; переконатися, що силогізм записаний у стандартному вигляді (велика посилка - предикат-стоїть на першому місці).
2) Визначити фігуру силогізму
3) Визначити модус силогізму
4) Встановити розподіл термінів
5) Відобразити в кругових схемах відносини між термінами силогізму: побудову слід починати з більшої посилки Р, потім переходити до суб'єкта.
6) Перевірити правильність силогізму та зробити висновок: вказати правильний чи неправильний силогізм.
22. Висновки зі складних суджень: суто умовний і умовно категоричний висновок (його модуси та умови правильності).
Чисто умовним називається висновок, обидві посилки якого є умовними судженнями. Наприклад:
Якщо винахід створено спільною творчою працею кількох громадян (р), всі вони визнаються співавторами винаходу (q).
Якщо винахід створено спільною творчою працею кількох громадян (р), то порядок користування правами на винахід, створений у співавторстві, визначається угодою між співавторами (г).
У наведеному прикладі обидві посилки - умовні судження, причому слідство першої посилки є основою другої (q), з якої, у свою чергу, випливає деяке слідство (г). Загальна частина двох посилок (q) дозволяє пов'язати основу першої (р) та наслідок другої (г). Тому висновок виявляється у формі умовного судження. Схема суто умовного висновку: (р-> q) л (q-> г)
Висновок у суто умовному висновку ґрунтується на правилі: слідство слідства є наслідком підстави.
Висновок, в якому висновок виходить з двох умовних посилок, відноситься до простих. Однак висновок може випливати з більшої кількості посилок, які утворюють ланцюг умовних суджень. Такі висновки називаються складними.
Цей висновок має два правильні модуси: стверджує і заперечує.
1) У стверджуючому модусі(modus ponens) посилка, виражена категоричним судженням, стверджує істинність підстави умовної посилки, а висновок стверджує істинність слідства; міркування спрямоване від утвердження істинності підстави до утвердження істинності слідства.
Наприклад:
Якщо позов подано недієздатною особою (р), то суд залишає позов без розгляду (q).
Позов подано недієздатною особою (р).
Суд залишає позов без розгляду (q).
Перша посилка - умовне судження, що виражає зв'язок підстави (р) та наслідки (q). Друга посилка - категоричне судження, у якому стверджується істинність підстави (р): позов пред'явлений недієздатною особою. Визнавши істинність підстави (р), ми визнаємо істинність слідства (q): суд залишає позов без розгляду.
Стверджуючий модус дає достовірні висновки. Він має схему: p->q.P q
2) У заперечному модусі(modus tollens) посилка, виражена категоричним судженням, заперечує істинність слідства умовної посилки, а висновок заперечує істинність підстави.
Міркування спрямоване від заперечення істинності слідства до заперечення істинності підстави. Наприклад:
Якщо позов подано недієздатною особою (р), то суд залишає позов без розгляду (q).
Суд не залишив позов без розгляду (1 q).
Невірно, що позов пред'явлений недієздатною особою (1 р.).
Схема модусу, що заперечує: р-»д. 1д
Неважко встановити, що можливі ще два різновиди умовно-категоричного силогізму: від заперечення істинності підстави до заперечення істинності слідства і затвердження істинності слідства до затвердження істинності підстави.
Однак висновок щодо цих модусів не буде достовірним. Таким чином, з чотирьох модусів умовно-категоричного висновку, що вичерпують усі можливі комбінації посилок, достовірні висновки дають два: стверджуючий і заперечливий. Вони виражають закони логіки і називаються правильними модусами умовно-категоричного висновку. Ці модуси підпорядковуються правилу: затвердження підстави веде до затвердження слідства і заперечення слідства - заперечення підстави. Два інші модуси достовірних висновків не дають. Вони називаються неправильними модусами і підкоряються правилу, заперечення підстави не веде із необхідністю до заперечення слідства і затвердження слідства не веде із необхідністю до затвердження підстави.
23. Висновки зі складних суджень: розділово-категоричний висновок (його модуси, правила) та умовно-розділовий висновок (поняття конструктивної та деструктивної дилем).
Прості судження, у тому числі складається роздільне (диз'юнктивне) судження, називаються членами диз'юнкції, чи диз'юнктами. Наприклад, роздільне судження «Облігації може бути пред'явницькими чи іменними» і двох суджень - диз'юнктів: «Облігації може бути пред'явницькими» і «Облігації може бути іменними», з'єднаних логічним союзом «чи».
Стверджуючи один член диз'юнкції, ми з необхідністю маємо заперечувати інший і, заперечуючи один із них, - стверджувати інший. Відповідно до цього розрізняють два модуси роздільно-категоричного висновку: стверджуюче-заперечний і заперечно-стверджуючий.
● У стверджуюче-заперечному модусі (modus ponendo tollens) менша посилка, категоричне судження, стверджує один член диз'юнкції, висновок - також категоричне судження - заперечує інший її член. Наприклад:
Ця облігація пред'явницька (р).
Ця облігація не є іменною (q).
Схема модуса, що стверджує-заперечує →
V – символ суворої диз'юнкції.
Висновок за цим модусом завжди достовірно, якщо дотримується правило: велика посилка повинна бути виключаюче-розділовим судженням, або судженням суворої диз'юнкції. Якщо цього правила не дотримується, достовірного висновку отримати не можна. Справді, з посилок «Крадіжку скоїв К. чи Л.» і «Крадіжка здійснена К.» висновок «Л. крадіжку не робив» з необхідністю не слід. Можливо, що Л. також причетний до скоєння крадіжки, є співучасником До.
● У заперечно-стверджувальному модусі (modus tollendo ponens) менша посилка заперечує один диз'юнкт, висновок затверджує інший. Наприклад:
Облігації можуть бути пред'явницькими (р) або іменними (q).
Ця облігація перестав бути пред'явницької (1 р).
Ця облігація іменна (q).
Схема модусу, що заперечує-стверджує →
< >- Символ закритої диз'юнкції.
Ствердний висновок отриманий за допомогою заперечення: заперечуючи один диз'юнкт, ми затверджуємо інший. Висновок щодо цього модусу завжди достовірно, якщо дотримується правило: у більшій посилці повинні бути перераховані всі можливі судження - диз'юнкти, інакше кажучи, велика посилка має бути повним (закритим) диз'юнктивним висловлюванням. Застосовуючи неповне (відкрите) диз'юнктивне висловлювання, достовірного висновку отримати не можна.
Умовно-роздільний силогізм.Висновок, в якому одна посилка умовна, а інша - розділове судження, називається умовно-розділювальним, або лематичним (від лат. - Припущення). Роздільна думка може містити дві, три і більше альтернатив, тому лематичні умовиводи діляться на дилеми (дві альтернативи), трилеми (три альтернативи) тощо.
Розглянемо на прикладі дилеми структуру та види умовно-роздільного висновку. Розрізняють два види дилем: конструктивну (творчу) та деструктивну (руйнівну), кожна з яких ділиться на просту та складну.
У простій конструктивній дилеміумовна посилка містить дві підстави, у тому числі випливає одне й те слідство. Розділова посилка затверджує обидві можливі підстави, висновок затверджує слідство. Міркування спрямоване від утвердження істинності підстав до утвердження істинності слідства.
Схема простої конструктивної дилеми:
Якщо обвинувачуваний винен у свідомо незаконному затриманні (р), він підлягає кримінальної відповідальності за злочин проти правосуддя (г); якщо він винен у свідомо незаконному взятті під варту (q), він також підлягає кримінальної відповідальності за злочин проти правосуддя (г).
Обвинувачуваний винен або у свідомо незаконному затриманні (р) або у свідомо незаконному взятті під варту (q).
Обвинувачений підлягає кримінальній відповідальності за злочин проти правосуддя (г).
У складній конструктивній дилеміумовна посилка містить дві підстави та два слідства. Розділова посилка затверджує обидва можливі наслідки. Міркування спрямоване від утвердження істинності підстав до утвердження істинності наслідків.
Схема складної конструктивної дилеми:
У простій деструктивній дилеміумовна посилка містить одну основу, з якої випливає два можливі наслідки. Роздільна посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує підставу. Міркування спрямоване від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстави.
Схема простої деструктивної дилеми:
Якщо Н. вчинив навмисне злочин (р), значить, у його діях був прямий (q) або опосередкований намір (г).
Але в діях Н. не було ні прямого (q), ні непрямого наміру (г).
Злочин, вчинений Н., не є умисним (р).
У складній деструктивній дилеміумовна посилка містить дві підстави та два слідства. Роздільна посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує обидві підстави. Міркування спрямоване від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстав.
Схема складної деструктивної дилеми:
Якщо підприємство є орендним (р), воно здійснює підприємницьку діяльністьна основі взятого ним в оренду майнового комплексу (q); якщо воно є колективним (г), то здійснює таку діяльність на основі майна, що перебуває у його власності (s).
Дане підприємство не здійснює свою діяльність ні на основі взятого в оренду майнового комплексу (1а), ні на основі майна (Is), що знаходиться у його власності.
Дане підприємство не орендне (1 р) чи колективне (1 р).
24. Скорочений силогізм (ентимема). Складний і складно скорочений силогізм (полісиллогізм, сміття, епіхейрема).
● Термін “ ентимема” у перекладі з грецької мови означає “в умі”, “у думках”. Силлогізм з пропущеною посилкою або ув'язненням називається скороченим силогізмом, або ентимемою. Широко використовуються ентимеми простого категоричного силогізму, особливо висновки з першої постаті.
У мисленні зустрічаються як окремі повні скорочені силогізми, а й складні силогізми, які з двох, трьох чи більшої кількості простих силогізмів. ●Ланцюги силогізмів називаються полісилологізмами. Полісиллогізмом (складним силогізмом) називаються Д1 або кілька простих категоричних силогізмів, пов'язаних один з одним таким чином, що висновок одного з них стає посилкою іншого. Розрізняють прогресивні та прогресивні полісилологізми.
У прогресивному полисиллогизме висновок попереднього полисиллогизма (просиллогизма) стає більшою посилкою наступного силогізму (эписиллогизма). У регресивному полісилологізмі висновок просиллогізму стає меншою посилкою епісилологізму.
● Смітить(Із загальними посилками). Прогресивний та регресивний полісилологізми у мисленні найчастіше застосовуються у скороченій формі – у вигляді соритів. Існує два види соритів: прогресивний та регресивний.
Прогресивний сорит (інакше називається на ім'я описав цей сорит логіка гокленієвським) виходить з прогресивного полісилогізму шляхом викидання висновків попередніх силогізмів і великих посилок наступних. Регресивний сорит (інакше арістотелівський) виходить з регресивного полісилологізму шляхом викидання висновків просиллогізмів та менших посилок епісилологізмів. У просіллогізмі міняємо місцями посилки.
●Епіхейремою в традиційній логіці називається такий складно скорочений силогізм, обидві посилки якого є скорочені прості категоричні силогізми (ентимеми). Схема епіхейреми, що містить лише загальноствердні висловлювання, зазвичай записується так:
Усі А суть С, тому що А суть В.
Усі D суть А, тому що D суть Е.
Усі D суть З.
Індуктивні висновки: визначення, особливості, структура. Повна та неповна індукція. Особливості популярної індукції. Чинники, що впливають підвищення ймовірності висновків популярної індукції.
Залежно від повноти дослідження розрізняють повну та неповну індукцію. Повна індукція - це висновок, у якому загальний висновок робиться на основі вивчення всіх предметів та явищ даного класу. У цьому випадку міркування має таку схему:
S 2 - Р Тільки S 1 , S 2 , S 3 ... S n складають клас До
S 3 -Р Кожен елемент К - Р
Повна індукціядає достовірне знання, оскільки висновок робиться тільки про ті предмети або явища, які перераховані в посилках. Але сфера застосування повної індукції дуже обмежена. Повну індукцію можна застосувати, коли з'являється можливість мати справу із замкнутим класом предметів, число елементів у якому є кінцевим та легко доступним для огляду. Вона передбачає наявність наступних умов:
● точне знання кількості предметів чи явищ, що підлягають вивченню;
● переконання, що ознака належить кожному елементу класу;
● невелика кількість елементів класу, що вивчається;
● доцільність та раціональність.
Візьмемо для логічного аналізу такі правила російської.
Іменний відмінок виражає граматичні відносини між словами.
Родовий відмінок висловлює граматичні відносини між словами.
Давальний відмінок виражає граматичні відносини між словами.
Знахідний відмінок висловлює граматичні відносини між словами.
Творчий відмінок виражає граматичні відносини між словами.
Прийменниковий відмінок виражає граматичні відносини між словами.
Іменний, родовий, дальний, знахідний, орудний, пред ложний - відмінки російської мови
Отже, всі відмінки російської висловлюють граматичні відносини між словами
У цьому прикладі перерахований весь клас відмінків. Тому загальний висновок, який має безпосереднє відношення до кожного відмінка окремо, є об'єктивним та істинним. Однак у більшості випадків людині доводиться мати справу з такими однорідними фактами, кількість яких не обмежена або не всі доступні нині для безпосереднього вивчення. Ось чому в таких випадках вдаються до використання неповної індукції, яка практично застосовується значно ширше, ніж повна.
Неповна індукція- це висновок, у якому з урахуванням повторюваності ознаки в деяких явищ певного класу робиться висновок про належність цієї ознаки всьому класу явищ. Неповна індукція має таку схему міркувань:
S 1 , S 2 , S 3 ... складають клас До
Ймовірно, кожен елемент К – Р
Неповна індукція часто застосовується у реальному житті, оскільки дозволяє робити висновок з урахуванням аналізу певної частини даного класу предметів, економить час і сили людини. Правда, в цьому випадку ми отримаємо ймовірнісний висновок, який в залежності від виду неповної індукції коливатиметься від менш ймовірного до ймовірнішого. Наприклад:
Слово "молоко" змінюється за відмінками
Слово "бібліотека" змінюється за відмінками
Слово "лікар" змінюється за відмінками
Слово "чорнило" змінюється за відмінками
Слова "молоко", "бібліотека", "лікар", "чорнило" - іменники
−Ймовірно, всі іменники змінюються за відмінками
За способами обґрунтування висновку розрізняють такі види неповної індукції: популярну та наукову.
У популярній індукціїна основі повторюваності однієї й тієї ж ознаки у деякої частини однорідних предметів і за відсутності суперечного випадку робиться загальний висновок, що всі предмети цього роду мають цю ознаку. Ступінь ймовірності укладання в популярній індукції невисокий, оскільки невідомо, чому так, а не інакше.
Висновки популярної індукції – найчастіше початковий етап формування гіпотези. Головна цінність цього виду висновку полягає в тому, що воно є одним з ефективних засобів здорового глузду і дає відповіді в багатьох життєвих ситуаціях, причому нерідко там, де наука мовчить. На основі популярної індукції народ вивів чимало прикмет, прислів'їв та приказок. Наприклад: Коли туман, з неба вниз опускаючись, лягає на землю, значить до доброї погоди, а якщо з вечора туман від землі або води піднімається, на ранок - спекотний день.
Ефективність популярної індукції багато в чому залежить від того, наскільки кількість випадків, закріплених у посилках, наскільки можна буде: а) більше, б) різноманітніше, в) типовіше.
Імовірність укладання популярної індукції значно збільшиться, якщо ми в міркуваннях не допускатимемо наступних логічних помилок.
1. Поспішне узагальнення.
2. "Після цього, отже, через це". Крім того, дана помилка лежить в основі багатьох забобонів та забобонів.
3. Заміна умовного безумовним.
40. Складні та складноскорочені силогізми.
Складні та складноскорочені силогізми
У процесі міркування прості силогізми виступають у логічному зв'язку один з одним, утворюючи ланцюг силогізмів, в якому висновок попереднього силогізму стає посилкою наступного. просіллогізмом, наступний - епісилологізмом
З'єднання простих силогізмів, в якому висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає посилкою наступного силогізму (епідсилогізму), називається складним силогізмом, або полісиллогізмом
Розрізняють прогресивний та регресивний полісилологізми
У прогресивному полісилологізмі висновок попереднього силогізму (просиллогізму) стає більшою посилкою наступного (епідсиллогізму). Наприклад:
Суспільно небезпечне діяння (А) каране (В)
Злочин (С) – суспільно небезпечне діяння (А)
Злочин (С) караний (В) -висновок 1 силогізму (велика причина в 2 силогізму)
Дача хабара (D) - злочин (С)
Дача хабара (D) карана (В) - висновок 2 силогізму
У регресивному полісилологізмі висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає меншою посилкою наступного (епідсиллогізму). Наприклад
Злочини у сфері економіки (А) - суспільно небезпечні діяння (В)
Незаконне підприємництво (С) - злочин у сфері економіки (А)
Незаконне підприємництво (С) – суспільно небезпечне діяння (В) -
Суспільно небезпечні дії (В) карані (D)
Незаконне підприємництво (С) – суспільно небезпечне діяння (В) - висновок 1 силогізму (менша причина у 2 силогізму)
Незаконне підприємництво (С) каране (D)
Обидва наведені приклади являють собою поєднання двох простих категоричних силогізмів, побудованих за модусом ААА 1-ї фігури Однак полісиллогізм може бути з'єднанням більшої кількості простих силогізмів, побудованих по різних модусах різних фігур Ланцюг силогізмів може включити в себе як прогресивний, так і регресивний зв'язок.
Різновиди полісилогізму - смітить і епіхейрема.
Соріт - це скорочений полісиллогізм, в якому пропущені висновки попередніх силогізмів і одна з посилок подальшого силогізму.Розрізняють два види соритів: прогресивний полісилологізм з пропущеними великими посилками епісилологізмів та регресивний полісиллогізм з пропущеними меншими посилками.
Схема прогресивного сориту:
Усі А є В
Все С є А
УсеDїсти з
Всі D є В
Схема регресивного сміття:
Усі А є В
Все є С
Все С єD
Всі А є D
Наведемо приклад прогресивного полісилогізму:
Суспільно небезпечне діяння (А) каране (В).
Злочин (С) – суспільно небезпечне діяння (А)
Дача хабара (D) - злочин (С)
Дача хабара (D) карана (В)
До складноскорочених силогізму відноситься також епіхейрема.
Епіхейремою називається складноскорочений силогізм, обидві посилки якого є ентимемами.
Наприклад:
1) Поширення свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи, кримінально каране, оскільки є наклепом
2) Дії обвинуваченого є поширення свідомо хибних відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи, оскільки вони висловилися в навмисному збоченні фактів у заяві на громадянина П.
3) Дії обвинуваченого кримінально караються.
Розгорнемо посилки епіхейреми на повні силогізми. Для цього відновимо в повний силогізм насамперед 1-у ентимему:
Наклеп (М) кримінально караний (Р)
Поширення свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (S), є наклепом (М)
Розповсюдження свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і дйстоїнство іншої особи (S), кримінально карається (Р)
Як бачимо, першу посилку епіхейреми становлять висновок і менша посилка силогізму.
Тепер відновимо 2-ю ентимему.
Умисне перекручення фактів у заяві на громадянина П. (М) є поширенням свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (Р).
Дії обвинуваченого (S) висловилися у навмисному збоченні фактів у заяві на громадянина П. (М)
Дії обвинуваченого (S) є поширенням свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (Р)
Другу посилку епіхейреми також становлять висновок і менша посилка силогізму.
Висновок епіхейреми отримано з висновків 1-го та 2-го силогізмів:
Поширення свідомо хибних відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (М) кримінально каране (Р)
Дії обвинуваченого (S) є поширенням свідомо хибних відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (М)
Дії обвинуваченого (S) кримінально карані (Р)
Термін "ентимема" у перекладі з грецької мови означає "в умі", "у думках".
Ентимемії,або скороченим категоричним силогізмом,називається силогізм, в якому пропущено одну з посилок або висновок.
Прикладом ентимеми є такий висновок: "Всі кашалоти - кити, отже, всі кашалоти - ссавці". Відновимо ентимему:
Усі кити - ссавці.
Усі кашалоти - кити
Всі кашалоти - ссавці.
Тут пропущено велику посилку.
В ентимемі "Всі вуглеводні суть органічні сполуки, тому метан - органічна сполука" пропущена менша посилка. Відновимо категоричний силогізм:
Усі вуглеводні суть органічні сполуки.
Метан – вуглеводень.
Метан – органічне з'єднання.
В ентимемі "Всі риби дихають зябрами, а окунь - риба" пропущено висновок.
При відновленні ентимеми треба, по-перше, визначити, яке судження є посилкою, яке - висновком. Посилання зазвичай стоїть після спілок “бо”, “бо”, “бо” тощо, а висновок стоїть після слів “отже”, “тому”, “тому” тощо.
Студентам дається ентимема: “Цей фізичний процес є випаром, оскільки відбувається переходу речовини з рідини в пар”. Вони відновлюють цю ентимему, т. е. формулюють повний категоричний силогізм. Судження, яке стоїть після слів “бо”, є посилкою. В ентимемі пропущено велику посилку, яку студенти формулюють на основі знань про фізичні процеси:
Випаровування є процесом переходу речовини з рідини в пару.
Цей фізичний процес не є процесом переходу речовини з рідини в пар .
Цей фізичний процес не є випаровуванням.
Цей категоричний силогізм побудований за II фігурою; Спеціальні правила її дотримані, оскільки одне з посилок і висновок негативні, велика посилка загальна, що є визначення поняття “випаровування”.
Ентимем користуються частіше, ніж повними категоричними силогізмами.
§ 6. Складні та складноскорочені силогізми:
(полісиллогізми, сорити, епіхейрема)
У мисленні зустрічаються як окремі повні скорочені силогізми, а й складні силогізми, які з двох, трьох чи більшої кількості простих силогізмів. Ланцюги силогізмів називаються полісилологізмами.
Полісиллогізмом(Складним силогізмом) називаються Д1 або кілька простих категоричних силогізмів, пов'язаних один з одним таким чином, що висновок одного з них стає посилкою іншого. Розрізняють прогресивні та прогресивні полісилологізми.
У прогресивному полісилологізмівисновок попереднього полисиллогизма (просилогізму) стає більшою посилкою наступного силогізму (епідсиллогізму). Наведемо приклад прогресивного полісилогізму, що є ланцюгом з двох силогізмів і має таку схему:
Схема:
Спорт (А) зміцнює здоров'я (В) Усі А суть В.
Гімнастика (С) – спорт (А). Всі Суть А.
Отже, гімнастика (З) зміцнює здоров'я (У). Значить, все Суть В.
Аеробіка (D) - гімнастика (С). Всі D суть С.
Аеробіка (D) зміцнює здоров'я (В). Усі D суть Ст.
У регресивний полісилологізмвисновок просиллогізму стає меншою посилкою епісилологізму. Наприклад:
Усі планети (А) -космічні тіла (В).
Сатурн (С) – планета (А).
Сатурн (С) – космічне тіло (В).
Усі космічні тіла (В)мають масу (D)
Сатурн (С) -космічне тіло (В).
Сатурн (С) має масу (D).
З'єднавши їх разом і двічі не повторюючи судження “Всі Зсуть В”,ми отримаємо схему регресивного полісилогізму для загальноствердних посилок:
Усе Асуть Ст.
Всі С суть А.
Усе Усуть D.
Всі С суть Ст.
Умовно-розділовий висновок
Прості судження, у тому числі складається роздільне (диз'юнктивне) судження, називаються членами диз'юнкції , або диз'юнктами.Наприклад, роздільне судження «Облігації може бути пред'явницькими чи іменними» і двох суджень - диз'юнктів: «Облігації може бути пред'явницькими» і «Облігації може бути іменними», з'єднаних логічним союзом «чи».
Стверджуючи один член диз'юнкції, ми з необхідністю маємо заперечувати інший і, заперечуючи один із них, - стверджувати інший. Відповідно до цього розрізняють два модуси роздільно-категоричного висновку: (1) стверджуюче-заперечний і (2) заперечно-стверджуючий.
1. У модусі, що стверджує-заперечує. (modus ponendo tollens) менша посилка – категоричне судження – затверджує один член диз'юнкції, висновок – також категоричне судження – заперечує інший її член. Наприклад:
Схема модусу, що стверджує-заперечує:
Символ суворої диз'юнкції.
велика посилка має бути виключно-розділювальним судженням, або судженням суворої диз'юнкції.Якщо цього правила не дотримується, достовірного висновку отримати не можна. Справді, з посилок «Крадіжку скоїв К. чи Л.» і «Крадіжка здійснена К.» висновок «Л. крадіжку не робив» з необхідністю не слід. Можливо, що Л. також причетний до скоєння крадіжки, є співучасником До.
2. У заперечно-стверджувальному модусі(modus tollendo ponens) менша посилка заперечує один диз'юнкт, висновок затверджує інший. Наприклад:
Схема заперечно-стверджуючого модусу:
< >- Символ закритої диз'юнкції.
Ствердний висновок отриманий за допомогою заперечення: заперечуючи один диз'юнкт, ми затверджуємо інший.
Висновок щодо цього модусу завжди достовірний, якщо дотримується правило: у більшій посилці повинні бути перераховані всі можливі судження- диз'юнкти, інакше кажучи, велика посилка має бути повним (закритим) диз'юнктивним висловом. Застосовуючи неповне (відкрите) диз'юнктивне висловлювання, достовірного висновку отримати не можна. Наприклад:
Однак цей висновок може виявитися хибним, так як у більшій посилці враховані не всі можливі види угод: посилка є неповним, або відкритим, диз'юнктивним висловлюванням (угода може бути і односторонньою, для вчинення якої достатньо виявлення волі однієї особи - видача довіреності, складання заповіту , відмова від спадщини тощо).
Поділка може включати не два, а три і більше членів диз'юнкції. Наприклад, у процесі розслідування причин пожежі на складі слідчий припустив, що пожежа могла виникнути або внаслідок необережного поводження з вогнем. р), або в результаті самозаймання матеріалів, що зберігаються на складі ( q), або в результаті підпалу ( r). У ході розслідування було встановлено, що пожежа виникла внаслідок необережного поводження з вогнем. р). І тут всі інші диз'юнкти заперечуються. Висновок набуває форми стверджуюче-негативного модусу і будується за схемою:
Можливий і інший перебіг міркування. Припустимо, припущення про те, що пожежа виникла внаслідок необережного поводження з вогнем або внаслідок самозаймання матеріалів, що зберігаються на складі, не підтвердилося. У цьому випадку висновок прийме форму заперечно-стверджуючого модусу і буде побудовано за схемою:
Висновок буде дійсним, якщо в умовній посилці враховано всі можливі випадки.
Висновок, в якому одна посилка умовна, а інша - роздільне судження, називається умовно-розділювальним, або лематичним. .
Роздільна думка може містити дві, три і більше альтернатив 2 , тому лематичні висновки діляться на дилеми (дві альтернативи), трилеми (три альтернативи) тощо.
Розглянемо на прикладі дилеми структуру та види умовно-роздільного висновку. Розрізняють два види дилем: конструктивну (творчу) та деструктивну (руйнівну), кожна з яких ділиться на просту та складну.
У простій конструктивній дилеміумовна посилка містить дві підстави, у тому числі випливає одне й те слідство. Розділова посилка затверджує обидві можливі підстави, висновок затверджує слідство. Міркування спрямоване від утвердження істинності підстав до утвердження істинності слідства.
Схема простої конструктивної дилеми:
1 Від латинського lemma – «припущення».
2 Від латинського alternare - "чергуватися"; кожна з двох або декількох можливостей, що виключають один одного
Приклад:
Якщо обвинувачений винний у свідомо незаконному затриманні ( р), то він підлягає кримінальній відповідальності за злочин проти правосуддя ( г); якщо він винний у свідомо незаконному взятті під варту ( q), то він також підлягає кримінальній відповідальності за злочин проти правосуддя ( г).
Обвинувачений винний чи свідомо незаконне затримання ( р),або у свідомо незаконному взятті під варту (q )
Обвинувачений підлягає кримінальній відповідальності за злочин проти правосуддя ( r)
У складній конструктивній дилеміумовна посилка містить дві підстави та два слідства. Розділова посилка затверджує обидві можливі підстави. Міркування спрямоване від утвердження істинності підстав до утвердження істинності наслідків.
Схема складної конструктивної дилеми:
Якщо ощадний сертифікат є пред'явницьким (р), він передається іншій особі шляхом вручення (q); якщо він є іменним (г), то передається у порядку, встановленому для поступки вимог (s). Але ощадний сертифікат може бути пред'явницьким (р) або іменним (г)
Ощадний сертифікат передається іншій особі шляхом вручення (q) або у порядку, встановленому для відступлення вимог (s)
У простій деструктивній дилеміумовна посилка містить одну основу, з якої випливає два можливі наслідки. Роздільна посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує підставу. Міркування спрямоване від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстави.
Схема простої деструктивної дилеми:
Якщо Н. скоїв умисний злочин (р), значить, у його діях був прямий (q) або непрямий умисел (г). Але у діяхН. був ні прямого (q), ні непрямого наміру (г).
Злочин, скоєний Н., не є умисним (р)
У складній деструктивній дилеміумовна посилка містить дві підстави та два слідства. Роздільна посилка заперечує обидва слідства, висновок заперечує обидві підстави. Міркування спрямоване від заперечення істинності наслідків до заперечення істинності підстав.
Схема складної деструктивної дилеми:
Якщо підприємство є орендним (р), воно здійснює підприємницьку діяльність з урахуванням взятого їм у найм майнового комплексу (q); якщо воно є колективним (г), то здійснює таку діяльність на основі майна, що перебуває у його власності (s)
Дане підприємство не здійснює свою діяльність на основі взятого в оренду майнового комплексу (не-q), ні на основі майна, що знаходиться у його власності (не-s)
Дане підприємство не орендне (не-р)чи не колективне (не-г)
§ 4. Скорочений силогізм (ентимема)
Силлогізм, у якому виражені його частини - обидві посилки і висновок, називається повним. Такі силогізми було розглянуто у попередніх розділах. Однак на практиці частіше використовуються силогізми, в яких одна з посилок або висновок явно не виражаються, а маються на увазі.
Силлогізм з пропущеною посилкою або ув'язненням називається скороченим силогізмом, або ентимемою 1.
Широко використовуються ентимеми простого категоричного силогізму, особливо висновки з першої постаті. Наприклад: «Н. скоїв злочин і тому підлягає кримінальній відповідальності». Тут пропущено велику посилку: «Особа, яка вчинила злочин, підлягає кримінальній відповідальності». Вона є загальновідомим положенням, формулювати яке необов'язково.
Повний силогізм будується за 1-ю фігурою:
Пропущеною може бути не тільки більша, а й менша посилка, а також висновок: «Особа, яка вчинила злочин, підлягає кримінальній відповідальності, а отже, Н. підлягає кримінальній відповідальності». Або: «Особа, яка скоїла злочин, підлягає кримінальній відповідальності, а М. скоїла злочин». Пропущені частини силогізму маються на увазі.
Залежно від цього, яка частина силогізму пропущена, розрізняють три виду ентимемы: з пропущеною більшою посилкою, з пропущеною меншою посилкою і з пропущеним укладанням.
Висновок у формі ентимеми може бути побудований і по 2-й фігурі; за третьою фігурою воно будується рідко.
Форму ентимеми приймають також висновки, посилками яких є умовні та розділові судження.
Розглянемо найпоширеніші види ентимем.
Тут пропущено велику посилку - умовне судження «Якщо подія злочину не мала місця, то кримінальна справа не може бути порушена». Вона містить відоме положення Кримінально-процесуального кодексу, що мається на увазі.
Велике посилення - роздільне судження «У справі може бути винесений або виправдувальний, або обвинувальний вирок» не формулюється.
Розділово-категоричний силогізм із пропущеним висновком:«Смерть сталася або внаслідок вбивства, або внаслідок самогубства, або внаслідок нещасного випадку, або через природні причини. Смерть сталася внаслідок нещасного випадку».
Висновок, що заперечує інші альтернативи, зазвичай не формулюється.
Використання скорочених силогізмів обумовлено тим, що пропущена посилка або висновок або містить відоме положення, яке не потребує усного або письмового виразу, або в контексті виражених частин висновку вона легко мається на увазі. Саме тому міркування протікає, як правило, у формі ентимем. Але, оскільки в ентимемі виражені в повному обсязі частини висновку, ховається у ній помилку виявити складніше, ніж у повному висновку. Тому для перевірки правильності міркування слід знайти пропущені частини висновку та відновити ентимему на повний силогізм.
У процесі міркування прості силогізми виступають у логічному зв'язку один з одним, утворюючи ланцюг силогізмів, в якому висновок попереднього силогізму стає посилкою наступного. Попередній силогізм називається просіллогізмом,наступний - епісилологізмом.
З'єднання простих силогізмів, в якому висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає посилкою наступного силогізму (епісіл-логізму), називається складним силогізмом, або полісиллогізмом.
Розрізняють прогресивний та регресивний полісилологізми.
У прогресивному полісилологізмівисновок просилогізму стає більшою посилкою епісилологізму. Наприклад:
У регресивному полісилологізмівисновок просиллогізму стає меншою посилкою епісилологізму. Наприклад:
Обидва наведені приклади є поєднанням двох простих категоричних силогізмів, побудованих за модусом AAA 1-ї фігури. Однак полісиллогізм може бути поєднанням більшої кількості простих силогізмів, побудованих за різними модусами різних фігур. Ланцюг силогізмів може включити як прогресивний, так і регресивний зв'язок.
Складними можуть бути суто умовні силогізми, які мають схему:
Зі схеми видно, що, як і в простому суто умовному висновку, висновок являє собою імплікативний зв'язок підстави першої посилки зі наслідком останньої.
У процесі міркування полісилологізм набуває зазвичай скороченої форми; деякі з його посилок опускаються. Полісиллогізм, у якому пропущені деякі посилки, називається соритом . Розрізняють два види соритів: прогресивний полісилологізм з пропущеними великими посилками епісилологізмів та регресивний полісиллогізм з пропущеними меншими посилками. Наведемо приклад прогресивного полісилогізму:
До складноскорочених силогізму відноситься також епіхейрема. Епіхейремою називається складноскорочений силогізм, обидві посилки якого є ентимемами. Наприклад:
1) Поширення свідомо хибних відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи, кримінально карається, тому що є наклепом
2) Дії обвинуваченого є поширення свідомо хибних відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи, оскільки вони висловилися в навмисному збоченні фактів у заяві на громадянина П.
3) Дії обвинуваченого кримінально караються
Розгорнемо посилки епіхейреми на повні силогізми. Для цього відновимо в повний силогізм насамперед 1-у ентимему:
Наклеп (М) кримінально караний (Р)
Поширення свідомо хибних відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (S), є наклепом (М)
Поширення свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (S), кримінально каране (Р)
Як бачимо, першу посилку епіхейреми становлять висновок і менша посилка силогізму.
Тепер відновимо 2-ю ентимему.
Умисне збочення фактів у заяві на громадянина П. (М) є поширенням свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (Р) Дії обвинуваченого (S) висловилися в умисному збоченні фактів у заяві на громадянина П. (М)
Дії обвинуваченого (S) є поширенням свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (Р)
Другу посилку епіхейреми також становлять висновок і менша посилка силогізму.
Висновок епіхейреми отримано з висновків 1-го та 2-го силогізмів:
Поширення свідомо неправдивих відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (М) кримінально каране (Р) хибних відомостей, що ганьблять честь і гідність іншої особи (М)
Дії обвинуваченого (S) кримінально карані (Р)
Розгортання епіхейреми в полісілогізм дозволяє перевірити правильність міркування, уникати логічних помилок, які можуть залишитися непоміченими в епіхейремі.
Скорочений силогізм (ентимема)- Висновок з пропущеною посилкою або висновком. Ентимема в перекладі з грецької означає «в умі».
Наприклад: «Математику вже потім вчити треба, що вона розум у порядок наводить» (М. Ломоносов).
В ентимемі може бути пропущена велика посилка як у наведеному вище прикладі, так і менша посилка, так і висновок. Форму ентимеми можуть набувати умовно-категоричний силогізм, розділово-категоричний, умовно-роздільний силогізм.
Наприклад: «Сума цифр цього числа ділиться на 3, отже, це число ділиться на 3». Тут пропущено умовну посилку «Якщо сума цифр цього числа ділиться на 3, то все число ділиться на 3».
У висновку «У цій справі не може бути винесений виправдувальний вирок. Він має бути обвинувальним» пропущено розділову посилку «Поданій справі може бути винесено або виправдувальний, або обвинувальний вирок».
просіллогізмом, наступний - епісилологізмом полісилологізмом.
Наприклад:
Наприклад:
33. Полісиллогізми та сорити, правила освіти, приклади. Концепція епіхейреми.
У процесі міркування прості силогізми можуть утворювати ланцюг силогізмів, у якому висновок попереднього силогізму стає посилкою наступного. Попередній силогізм називається просіллогізмом, наступний - епісилологізмом. Такі умовиводи називаються полісилологізмом.
Розрізняють прогресивний та регресивний полісилологізми.
У прогресивному полісилологізмівисновок просилогізму стає більшою посилкою епісилологізму.
Наприклад:
У регресивному полісилологізмівисновок попереднього силогізму стає меншою посилкою наступного.
Наприклад:
Складний силогізм, в якому пропущені деякі посилки, називається соритом(Від грецького «купа»). Існує два види соритів: прогресивний та регресивний.
Прогресивний соритвиходить з прогресивного полісилогізму шляхом викидання висновків попередніх силогізмів та великих посилок наступних. Наприклад:
Схема прогресивного сориту:
Регресивний соритвиходить з регресивного полісилогізму шляхом викидання висновків попередніх силогізмів та менших посилок наступних. Наприклад:
Схема регресивного сміття:
До складноскорочених силогізму відноситься також епіхейрема. Епіхейрема– це складно скорочений силогізм, обидві посилки якого є ентимемами. Наприклад:
Схема епіхейреми така:
Схема першої посилки:
Схема другої посилки:
34. Висновки зі складних суджень, їх види. Суто умовний силогізм, символічний запис модусів, приклади.
Висновки будуються не тільки з простих, але і зі складних суджень. Відомі такі види дедуктивних висновків, посилками яких є складні судження: чисто-умовний, умовно-категоричний, розділово-категоричний та умовно-роздільний силогізм.
Особливість цих висновків у тому, що виведення висновку з посилок визначається не відносинами між термінами, як у категоричному силогізмі, а характером логічного зв'язку між судженнями. Тому при аналізі посилок їхня суб'єктно-предикатна структура не враховується.
Роздільний силогізм
Чисто-умовний силогізм Наприклад:
Схема цього силогізму така:
Висновок у чисто-умовному висновку ґрунтується на правилі: слідство слідства є наслідком підстави.
Чисто-умовний силогізм– це висновок, посилками і висновком якого є умовні судження.
Роздільний силогізм- висновок, посилками і висновком якого є розділові (диз'юнктивні) судження.
Умовно-роздільний силогізм- Висновок, в якому одна посилка є умовним судженням, а інша - розділовим.
Умовно-категоричний силогізм - Висновок, в якому одна з посилок - умовне судження, а інша посилка і висновок - категоричні судження. Умовно-категоричний силогізм має два правильні модуси:
1) стверджуючий,
2) заперечливий.
У модусі, що стверджує (modus ponens)у категоричній посилці стверджується істинність антецедента умовної посилки, а в ув'язненні – істинність консеквенту. Міркування спрямоване від утвердження істинності підстави до утвердження істинності слідства. Його схема:
Наприклад:
У модусі, що заперечує (modus tollens)у категоричному посиланні заперечується істинність консеквента, а висновку – істинність антецедента. Міркування побудовано від заперечення істинності слідства до заперечення істинності підстави. Схема modus tollens:
Наприклад:
Можливі ще два різновиди умовно-категоричного силогізму: від заперечення істинності підстави до заперечення істинності слідства:
Від утвердження істинності слідства до утвердження істинності підстави:
Однак висновок щодо цих модусів не буде достовірним, що можна перевірити за допомогою таблиць істинності.
При побудові умовиводу за схемою чисто-умовного і умовно-категоричного силогізмів слід також мати на увазі, що істинність укладання буде гарантована тільки в тому випадку, якщо умовні посилки будуть містити достатні підстави для наслідків.
Чисто-умовний силогізм– це висновок, посилками і висновком якого є умовні судження.
Умовно-роздільний силогізм- Висновок, в якому одна посилка є умовним судженням, а інша - розділовим.
Роздільний силогізм - висновок, посилками і висновком якого є розділові (диз'юнктивні) судження. Його схема така:
Наприклад:
Цей вид висновку містить два модуси.
I модус– стверджуюче-негативний (modus ponendo tollens). Його схема:
Правило modus ponendo tоllens - розділова посилка має бути виключною (суворою) диз'юнкцією.
II модус- Заперечно-стверджуючий (modus tоllendo ponens).
Його схема:
Правило modus tоllendo ponens – у розділовій посилці мають бути перелічені всі можливі альтернативи.
37. Умовно-роздільні (лематичні) умовиводи. Дилеми, їх види, символічний запис та приклади. Поняття про полілеми.
Чисто-умовний силогізм– це висновок, посилками і висновком якого є умовні судження.
Роздільний силогізм- висновок, посилками і висновком якого є розділові (диз'юнктивні) судження.
Умовно-роздільний силогізм - Висновок, в якому одна посилка є умовним судженням, а інша - розділовим.
Залежно від цього, скільки наслідків встановлено у умовної посилці, розрізняють дилеми, трилеми, n – леми.
Лемма– означає грецькою пропозицією. У висновку такого висновку стверджується альтернатива, тобто. необхідність вибору лише однієї з усіх можливих пропозицій. Дилема, таким чином, - це умовно-роздільний висновок з двома альтернативами.
Розрізняють такі види дилем: прості та складні, конструктивні та деструктивні.
Складна деструктивна дилемамістить одну посилку, що складається з двох умовних суджень з різними підставами та різними наслідками; друга посилка є диз'юнкцією заперечень обох наслідків; висновок є диз'юнкцією заперечень обох підстав. Її схема:
38. Індукція у логіці та її види. П'ять методів встановлення причинно-наслідкових зв'язків. Логічні схеми, приклади.
Індукція– це спосіб міркування, у якому висновок, що є загальним міркуванням, виходить з урахуванням менш загального знання чи окремих фактів.
Неповна індукція– вероятностное висновок, у якому висновок про належність ознаки цілому класу предметів виробляється виходячи з належності цієї ознаки частини предметів цього класса.
Логічна структура неповної індукції може бути наступним чином:
Види неповної індукції: індукція через простий перелік, статистична індукція, індукція, заснована на встановленні причинного зв'язку.
Індукція через простий перелік (популярна індукція)- Різновид неповної індукції, в якій висновок про цілий клас однорідних предметів робиться на тій підставі, що серед випадків, що спостерігаються, не зустрічалося факту, що суперечить виробленому висновку.
Індукція, заснована на простому спостереженні, поширена у побуті: ластівки літають низько - бути дощу, якщо червоне захід сонця, то завтра буде вітряний день і т.д.
Ступінь ймовірності укладання індукції через просте перерахування збільшується зі збільшенням числа випадків, що спостерігаються. Можливі помилки, пов'язані з використанням цього виду висновку, отримали назву поспішного узагальнення.
Статистична індукція- Різновид неповної індукції, що містить інформацію про частоту розподілу деякої властивості для певного класу предметів.
Цей клас предметів у статистиці називається населенням, А будь-який клас популяції - вибіркою.
Ступінь ймовірності укладання статистичної індукції залежить від того, наскільки кваліфіковано зроблено вибірку.
Індукція на основі встановлення причинного зв'язку (наукова)– різновид неповної індукції, у якій висновок у цілому класі однорідних предметів виробляється виходячи з знання необхідних, тобто. суттєвих ознак частини предметів цього класу.
