Presentazione delle coordinate su una retta. Attrezzature e materiale didattico
Coordinate dirette
Presentazione per una lezione di matematica di 6a elementare
insegnanti di matematica
Scuola secondaria MBOU n. 86 intitolata al contrammiraglio I.I.Verenikin
NUMERI POSITIVI:
NUMERI NEGATIVI:
NUMERI POSITIVI:
Inizio del conteggio (o origine ) – il punto O rappresenta 0 (zero). Il numero stesso è 0 non è né positivo né negativo . Esso separa numeri positivi da quelli negativi.
La linea retta si trova verticalmente.
La direzione positiva è contrassegnata da una freccia.
Le coordinate positive dei punti si trovano sopra il punto O e le coordinate negative dei punti si trovano sotto.
UNA RETTA CON UN'ORIGINE DI RIFERIMENTO, UN SEGMENTO UNITARIO E UNA DIREZIONE SELEZIONATA SU DI ESSO SI CHIAMA RETTA COORDINATA.
IL NUMERO CHE MOSTRA LA POSIZIONE DI UN PUNTO SU UNA LINEA SI CHIAMA COORDINATA DI QUESTO PUNTO.
- Dove si troverà lo scoiattolo se si allontana di 3 m dalla cavità? Quante risposte puoi dare?
- Dove sarà lo scoiattolo se si trova:
A) 2 m sopra la cavità;
B) sotto la conca di 3 m;
B) sotto la cavità di 1,5 m;
D) 2,5 m più alta della cavità.
Tumulo
Omsk
270 km
270 km
260 km
630 km
Čeljabinsk
Novosibirsk
Petropavlovsk
Il treno è partito dalla stazione di Petropavlovsk e viaggia ad una velocità di 90 km/h. In quale città arriverà il treno tra 3 ore?
Dove si troverà il treno:
A) tra 10 ore, se va a Novosibirsk;
B) tra 5 ore, se va a Chelyabinsk?
Un gruppo di turisti esce da un campo sportivo e si muove lungo l'autostrada.
Mostra dove saranno i turisti:
A) dopo 3 ore, se camminano a una velocità di 3 km/h;
B) dopo 2 ore se camminano ad una velocità di 4 km/h.
Cos'altro devi sapere affinché ci sia una sola risposta a ciascuna domanda?
Durante un'escursione, i turisti hanno visitato
nei punti K, M e R.
Dove si trovano questi punti rispetto al campo?
PRATICO
COMPITI
Annotare le coordinate dei punti indicati in figura.
1. Disegna i punti A(1), B(8,3), C(-6), D(6), M(-2,4), K(2,4) sulla linea delle coordinate.
2. Segna un punto sulla linea delle coordinate che ha coordinata x, se x = -7; 3.3; -5.2; -1; 2; -1,8;
Nomina tre numeri qualsiasi situati sulla linea delle coordinate:
A) a destra del numero 11;
B) a sinistra del numero -8;
B) a sinistra del numero -820;
D) a destra del numero -78.
DOMANDE:
- Cos'è una linea coordinata?
- Come si chiama la coordinata di un punto su una linea?
- Quali numeri sono le coordinate dei punti su una linea orizzontale situati: a) a destra dell'origine;
b) a sinistra dell'origine delle coordinate?
4. Qual è la coordinata dell'origine?
- Quali numeri indicano le coordinate dei punti su una linea verticale situata:
a) sopra l'origine;
b) sotto l'origine?
Questa presentazione è dedicata alla seconda lezione sullo studio dell'argomento "Coordinate su una linea retta". La presentazione si apre con un lavoro orale, che consiste in dieci compiti su diversi argomenti del corso: la proporzione è corretta, risolvi la proporzione, crea una proporzione, ecc. Il materiale per questa parte della presentazione è tratto dagli sviluppi delle lezioni al livello di matematica 6 (autore V.V. Vygovskaya). L'opera presenta anche diapositive con disegni per i problemi n. 893, 894, 918.902 e 906 (basati sul libro di testo "Matematica. 6" di N. Ya. Vilenkin e altri). Mostrare le immagini su una diapositiva attirerà l'attenzione degli studenti sul problema da risolvere e consentirà loro di completare queste attività in modo più efficace.
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"Presentazione. Coordinate dirette. 6° elementare."
Lavoro orale
No. 1. La proporzione è corretta:
Soluzione: 1 via (determinando la proporzione)
Metodo 2 (secondo la proprietà principale della proporzione)
Lavoro orale
N. 2. Risolvi la proporzione: 3,5: x = 0,8: 3,2.
Numero 3 . Risolvi la proporzione:
Lavoro orale
N. 4. Componi una proporzione: 9 4 = 3 12.
Soluzione: 9:3 = 12:4;
Lavoro orale
No. 6. Qual è la lunghezza di una distanza di 200 m sulla pianta se la scala della mappa è 1: 1000?
Soluzione: 200 m = 20.000 cm;
20.000: 1000 = 20 (cm) di lunghezza sulla carta.
Risposta: 20 cm.
Lavoro orale
No. 9. Cos'è maggiore: 5% di 80 o 80% di 5?
Lavoro orale
No. 10. Ci sono 25 persone nella classe. Di questi, 15 sono ragazzi. Quale percentuale di studenti sono ragazze?
Dove si trova ciascun uccello rispetto al nodo della corda? (Lato gabbia 1 dm)
Libri usati.
- Matematica. 6a elementare. Libro di testo per le istituzioni educative. N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd.
2. Sviluppi delle lezioni di matematica. 6a elementare. V.V. Vygovskaja.
La presentazione didattica sull'argomento "Coordinate su una linea" ha una struttura chiara, il materiale è presentato in sequenza logica ed è supportato dai disegni necessari. La dimensione del carattere e la tavolozza dei colori non affaticano gli occhi degli studenti e consentono loro di vedere chiaramente gli elementi della diapositiva da tutte le aree della classe. La presentazione non è saturata di effetti di animazione, quindi gli studenti si concentrano al massimo sulla spiegazione dell'insegnante e non sull'animazione.
diapositive 1-2 (Argomento della presentazione "Coordinate su una linea retta", esempi)
La presentazione del nuovo materiale comincia con la considerazione della retta AB e del punto O, il quale divide questa retta in due ulteriori raggi. Dopodiché selezionano un segmento unitario e decidono di chiamarlo origine delle coordinate. Agli studenti viene spiegato che la posizione di un punto su ciascuno dei raggi è specificata da una coordinata e, per distinguere le coordinate l'una dall'altra su questi raggi, mettono un segno "+" davanti alla coordinata di un raggio, e un segno “-” davanti alla coordinata dell'altro raggio. In questo modo, gli studenti vengono introdotti ai concetti di numeri “positivi” e “negativi”.
diapositive 3-4 (esempi, definizione di una linea di coordinate, coordinate di punti)
L'intera spiegazione avviene per fasi, ogni momento è rappresentato sulla diapositiva e vengono forniti gli esempi necessari. Si richiama l'attenzione degli studenti sul fatto che per brevità il segno “+” viene solitamente omesso quando si scrivono numeri positivi. Inoltre, la presentazione sottolinea che il punto O rappresenta lo zero, che di per sé non è né un numero positivo né negativo: separa semplicemente i numeri positivi da quelli negativi.
diapositive 5-6 (esempi, domande)
Le domande proposte nell'ultima diapositiva hanno lo scopo di monitorare rapidamente le conoscenze acquisite dagli studenti a seguito della visione della presentazione con una spiegazione di accompagnamento da parte del docente. Ciò consentirà di identificare rapidamente l’incomprensione degli studenti su qualsiasi aspetto del materiale didattico discusso. A loro volta, gli scolari devono dimostrare non solo la riproduzione riflessiva del materiale ascoltato, ma anche analizzare i concetti necessari dell'argomento, formulare ed esprimere correttamente i loro pensieri.
Una presentazione educativa sull'argomento "Coordinate su una linea" può essere utilizzata non solo durante le lezioni scolastiche, ma anche per l'apprendimento a distanza o lo studio indipendente da parte degli scolari.
Shvetsova T.S.
Coordinate dirette
(6a elementare)
Shvetsova Tatyana Sergeevna, insegnante di matematica
Istituto d'Istruzione:
Istituto scolastico municipale Scuola secondaria Pavlovskaya
Articolo:
matematica.
Classi:
6.
Attrezzatura -
proiettore multimediale, schermo, computer.
Forma d'uso –
proiezione su schermo durante il lavoro frontale con la classe.
Prodotto multimediale dell'autore
:
presentazione.
La presentazione è progettata per aiutare l'insegnante a condurre una lezione di matematica in 6a elementare sull'argomento: "Coordinate su una linea retta". Le parole dell'insegnante in fasi come il calcolo mentale, la spiegazione nuovo argomento, il rinforzo orale di un nuovo argomento, il contesto storico, il riassunto della lezione sono chiaramente accompagnati da una presentazione, che fa risparmiare tempo all'insegnante se accompagna le sue parole con altri ausili visivi.
Questa presentazione renderà la lezione più interessante, nuovo materiale più comprensibile. Quando contano oralmente e consolidano, gli studenti vedono la conferma della correttezza delle loro risposte, cosa che non può essere fatta quando si lavora con un libro di testo. Quando si spiega un nuovo argomento, ogni parola pronunciata dall'insegnante viene visualizzata sullo schermo, l'insegnante si trova di fronte alla classe, cosa che non può essere ottenuta quando si lavora con una lavagna. Nella presentazione vengono visualizzati i punti principali del contesto storico, che consentiranno la percezione visiva del rapporto. Nel riassumere la lezione, l'insegnante ha l'opportunità di tornare ai punti principali del nuovo argomento, il che consentirà agli studenti di comprendere meglio il nuovo materiale.
Prima di lavorare con la presentazione, l'insegnante dovrebbe studiare in dettaglio gli appunti della lezione per scoprire le principali "sottigliezze" di ciascuna diapositiva.
Letteratura:
1. Piani di lezione basati sul libro di testo N.Ya. Vilenkin e altri Volgograd 2005
2. Libro di testo "Matematica 6a elementare" N.Ya. Vilenkin e altri M: Mnemosyne
Lezione di matematica + presentazione in 6a elementare sull'argomento “COORDINATE SU UNA LINEA”
Autore: Shvetsova Tatyana Sergeevna
insegnante di matematica
Istituzione educativa municipale della scuola secondaria di Pavlovsk
Scopo: 1. Insegnare come contrassegnare un punto su una linea di coordinate a determinate coordinate e leggere le coordinate di un punto contrassegnato su una linea di coordinate.
2.Sviluppo di attenzione e precisione durante l'esecuzione dei compiti.
3. Sviluppo dell'interesse per lo studio della materia.
☺ -fare clic con il pulsante sinistro del mouse.
Durante le lezioni:
| № | Nome d'arte della lezione | Contenuto della scena | Diapositiva n. |
| 1 | Organizzazione delle lezioni. 3 minuti | Insegnante: “Oggi impareremo come mostrare la posizione di un punto su una linea, cos'è una linea di coordinate, impareremo a contrassegnare un punto su una linea di coordinate alle coordinate date e leggere le coordinate di un punto segnato su una coordinata linea." | Diapositiva 1 |
| 2 | Conteggio verbale | Insegnante: “Prima di iniziare a imparare un nuovo argomento, pratichiamo l’aritmetica mentale” Primo esempio ☺, risposta dello studente, ☺ (verificare la correttezza della risposta), ecc. | Diapositiva 2,3. |
| 3. | Formazione di nuove conoscenze degli studenti. | 1. Numeri positivi e negativi. Insegnante: “Diamoci una retta AB☺,. Il punto O divide questa linea in due raggi aggiuntivi: OA e OB☺, . Scegliamo un segmento unitario ☺ e prendiamo il punto O come origine. Quindi la posizione del punto su ciascuno dei raggi è data dal numero ☺. Per distinguere le coordinate tra loro su questi raggi, abbiamo concordato di mettere un segno +☺ davanti ai numeri su un raggio e un segno -☺ davanti ai numeri sull'altro raggio. I numeri con il segno + sono detti positivi ☺. I numeri con un segno sono detti negativi ☺. Per brevità, il segno + viene solitamente omesso prima del numero positivo ☺. Il punto di riferimento – punto O rappresenta 0 (zero☺). Il numero 0 stesso non è né positivo né negativo☺ . Separa il positivo dal negativo. La direzione positiva è contrassegnata da una freccia☺. | Diapositiva 4. |
| Le linee rette possono trovarsi in diverse posizioni. Ad esempio, la scala di un termometro mostra anche numeri positivi e negativi. Positivo – sopra zero☺, negativo sotto☺. | Diapositiva 5 |
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| Quindi, cosa si chiama linea coordinata e coordinata di un punto? Una linea retta su cui è selezionata l'origine ☺ , un segmento unitario ☺ e una direzione ☺ è chiamato linea di coordinate. Il numero che mostra la posizione di un punto su una linea ☺ è chiamato coordinata di questo punto ☺. Scrivono☺: S(-4)" | Diapositiva 6 |
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| 4. | Esecuzione di compiti orali per consolidare un nuovo argomento. | Gli studenti completano oralmente i compiti mostrati nelle diapositive. | Diapositiva 7.8 |
| 5. | Risolvere problemi dal libro di testo. | № 895, № 896, № 897,№ 898. | |
| 6. | Riassumendo la lezione. | Insegnante: “1) Quale linea è chiamata linea delle coordinate? (ulteriore risposta orale impara) ☺ tramite collegamento ipertestuale 2) In quale direzione dallo zero si trovano i numeri positivi quando la linea delle coordinate è orizzontale; verticale? | Diapositiva 9.15 |
| 3)Quale numero non è né positivo né negativo? 4) Qual è la coordinata di un punto? (di seguito la risposta degli studenti) ☺ tramite collegamento ipertestuale | Diapositiva 10.16 |
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| E ora ci daranno un rapporto “Dalla storia dell’emergere di numeri negativi” I numeri negativi sono apparsi molto più tardi dei numeri naturali e delle frazioni ordinarie. Le prime informazioni sui numeri negativi furono trovate dai matematici cinesi nelII secolo AVANTI CRISTO.☺ I numeri positivi venivano quindi interpretati come proprietà e i numeri negativi come debito, penuria.☺ Ma né gli egiziani, né i babilonesi, né gli antichi greci conoscevano i numeri negativi.☺ Solo inYII secolo I matematici indiani iniziarono a fare ampio uso dei numeri negativi, ma ne erano alquanto diffidenti. In Europa si cominciarono ad usare i numeri negativiXII -XIII secoli, ma primaNel XVI secolo, come nell'antichità, erano intesi come debiti; la maggior parte degli scienziati li considerava "falsi", in contrasto con i numeri positivi - "veri". Il riconoscimento dei numeri negativi è stato facilitato dal lavoro di☺ Matematico, fisico e filosofo francese René Descartes (1596-1650). Propose un'interpretazione geometrica dei numeri positivi e negativi e introdusse la linea delle coordinate. I numeri negativi hanno ricevuto il riconoscimento definitivo e universale come realmente esistenti solo nella prima metà delXYIII V. Allo stesso tempo venne stabilita la notazione moderna per i numeri negativi. |
Diapositiva 11 |
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| 7. | Compiti a casa. | comma 26, n. 918, n. 909 (a) | |
| Insegnante: “Grazie per la lezione e ti chiedo di disegnare con una matita il tuo stato d'animo sul tuo quaderno” | Diapositiva 14 |
